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针对一类具时滞的基因表达模型的Hopf分岔控制问题,提出一种基于时滞反馈的分岔控制方法.以时滞为分岔参数,指出无控制的系统当时滞增加到一定数值时,稳定性遭到破坏,使Hopf分岔过早产生.引入时滞反馈控制器可以延迟有害Hopf分岔的发生或使Hopf分岔消失,最后通过数值模拟验证了该理论的正确性. 相似文献
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首先建立了具有时滞的三种群食饵捕食模型,并研究了平衡点的存在性,接着应用规范化方法和中心流行定理研究了Hopf分岔以及分岔周期解的稳定性.并举例论证. 相似文献
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研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型.分析了正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式. 相似文献
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研究了一类由两个神经元构成的时滞神经网络模型的稳定性和局部Hopf分支,并结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,利用度理论研究了全局Hopf分支的存在性. 相似文献
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研究了具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性.当时滞(?)很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)从0增到(?)_0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支. 相似文献
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主要利用时滞微分方程中Hopf分支理论探讨时滞Nicholson's Blowflies方程中行波解随时滞量τ大小变化的分支行为.结果发现时滞量经过某一数值τ_0=1/(cω_0) arcsin-cω_0/p时,原系统会产生分支现象,最终导致形成周期性行波解. 相似文献
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在生态系统中,时滞对种群稳定性的影响一直是研究的重点内容之一.考虑了一类具有时滞的三种群食物链模型,利用微分不等式得到了种群的有界性;利用Matlab软件下的Simulink平台,对种群模型进行了数值仿真,得到了不同参数情况下的相空间轨迹,通过分岔图说明时滞对种群模型稳定性的影响. 相似文献
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研究了一类食饵具有时滞和自食现象的捕食者-食饵征税系统,并在此基础上将税收考虑进去.通过控制税收量来保护资源不被过渡开发,并在适当的假设条件下,讨论了平衡点的存在性.采用RouthHurwitz判别法得到系统正平衡点局部渐近稳定性的条件,以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的,同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略,得到了贴现率能够影响捕获种群的利润水平的结论,目的在于既能保护生态系统又能使经济收益达到最大.通过相应的特征方程,分析了时滞对系统的稳定性产生了影响,并得出了当时滞经过τ=τ_O时系统经历Hopf分支的结论. 相似文献
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一个时滞微分系统的稳定性与Hopf分支 总被引:6,自引:2,他引:4
给出了一个三维时滞微分系统的平衡点的全时滞稳定的代数判据。也讨论并给出了这个系统存在Hopf分支的条件,两个例子说明了本文定理的应用。 相似文献