具有时滞和密度制约基于比率的捕食-被捕食系统的稳定性

考虑了一类具有时滞和密度制约基于比率的捕食-被捕食系统的稳定性.证明了系统在一定条件下的一致持久性,并且得到了系统正平衡位置局部稳定和全局稳定的充分条件     

具变时滞细胞神经网络系统解的稳定性与Hopf分岔（英文）

在本文中,我们利用不动点理论和技巧,结合一类变时滞细胞神经网络系统的动力特征,研究其概周期解的存在性,在传递函数去掉有界的条件下,得到其不依赖于时滞的解的存在唯一性。进一步应用指数D-划分法,讨论系统的平衡点的性态,给出其稳定性和Hopf分岔存在的充分条件.再者我们研究具有时滞随机细胞神经网络系统解的指数稳定性,得到了当该系统的扰动项满足Lipschitz条件时的一些几乎必然指数稳定性的代数准则.     

基于LMI方法的多时滞中立型随机神经网络的ψ~γ稳定性

研究了一类具有多个时滞的中立型随机神经网络的均方φ~γ稳定性问题,应用Lyapunov-Krasovskii泛函稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,建立了系统解的均方φ~γ稳定性判别准则.     

具有阶段结构和Leslie-Gower HollingⅡ功能性反应的脉冲食饵-捕食系统(英文)

我们考虑了一个具有阶段结构和Leslie-Gower HollingⅡ功能性反应的时滞脉冲食饵-捕食系统.运用脉冲微分方程的比较定理和小扰动的方法,我们得到了保证系统食饵灭绝周期解的全局渐近稳定性和系统永久持续生存的条件.     

一类具有时滞和自食现象的捕食者-食饵征税模型(英文)

研究了一类食饵具有时滞和自食现象的捕食者-食饵征税系统,并在此基础上将税收考虑进去.通过控制税收量来保护资源不被过渡开发,并在适当的假设条件下,讨论了平衡点的存在性.采用RouthHurwitz判别法得到系统正平衡点局部渐近稳定性的条件,以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的,同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略,得到了贴现率能够影响捕获种群的利润水平的结论,目的在于既能保护生态系统又能使经济收益达到最大.通过相应的特征方程,分析了时滞对系统的稳定性产生了影响,并得出了当时滞经过τ=τ_O时系统经历Hopf分支的结论.     

捕食者有无限时滞效应的两种群系统的全局渐近稳定性

本文用Liapunov泛函方法研究捕食者有无限时滞效应的捕食-被捕食系统的平衡状态的稳定性．文章提供了判定系统的平衡状态全局渐近稳定的简单条件,不要求积分核指数衰减.     

具时滞的捕食与被捕食系统的动力分析

研究了具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性.当时滞(?)很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)从0增到(?)_0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

具有垂直传染和时滞的肺结核传染病模型

建立了一类含时滞具有垂直传染的肺结核传染病模型,得到了系统的基本再生数R_0.利用平衡点处的特征方程讨论平衡点的局部渐近稳定性;通过构造Lyapunov函数讨论地方病平衡点的全局渐近稳定性;运用比较定理和分析的方法得到无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的持久性;最后利用数值模拟分析了时滞在模型中的影响.     

区间离散时滞广义系统的鲁棒稳定性

讨论了一类区间离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题,在给出区间离散时滞广义系统的等价描述之后,基于系统参数矩阵不等式,分别得出了时滞独立和时滞依赖情况下区间离散广义系统稳定的充分条件,数值例子说明了该方法的有效性．     

一类带有两个时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支分析（英文）

研究了一类同时具有霍林Ⅱ型功能反应函数和两个不同时滞的捕食系统.采用交替式考虑的策略,通过稳定性理论、Hopf分支理论等理论分析,相继得出了系统正平衡点稳定的充要条件及存在Hopf分支的充分性条件.作为应用,对具体案例给出了一些数值模拟.     

具有感染周期和垂直传播的阶段结构SIS流行病模型的无害时滞

本文提出并研究了一个具有感染期和垂直传播的阶段结构SIS流行病模型,分别讨论了模型在无时滞和有时滞两种情况下平衡点的稳定性.结果表明,在添加时滞后平衡点的稳定性不发生变化,即这个时滞是无害的.     

具时滞和阶段结构的非自治捕食系统的持续性与全局稳定性

研究了一类具有时滞和阶段结构的HollingⅣ型捕食系统的持续性,通过构造合适的Lyapunov函数讨论了这类系统的全局稳定性.     

一类随机时滞捕食者-食饵模型的动力学行为（英文）

研究了一类含时滞的Harrison型捕食者-食饵模型在随机扰动环境下的动力学行为.对于非时滞和时滞模型分别给出了局部和全局稳定性条件.通过白噪声分别对食饵人口增长率的和捕食者人口死亡率进行随机扰动,构建相应的随机时滞微分方程模型讨论环境噪声对其作用的动力学行为.在一定条件下,随机时滞模型存在随机最终有界的唯一全局正解且解的二阶均值是有界的.最后通过数值模拟对给出的分析结果进行了验证.     

一类具有时滞和避难所的捕食者-两共存食饵模型

研究了一类具有时滞和避难所的捕食者-被捕食模型的一致持久性和全局稳定性。利用比较原理得到保证此系统持久性的充分条件,通过构造适当的Lyapunov函数的方法,得到了保证此系统全局渐近稳定的充分条件,所得的结果推广了文献[7]的主要结果.     

一类具有潜伏期的虫媒传染病模型的动力学分析

研究一类具有潜伏期的时滞虫媒传染病模型,确定了疾病是否流行的阈值.利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,以时滞为参数,得到了系统在地方病平衡点产生Hopf分支的条件.数值模拟验证了理论研究的有效性.     

一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的.     

具性别结构时滞捕食系统的Hopf分支,混沌与脉冲控制

建立了具性别结构的时滞捕食系统,研究了平衡点的存在性及局部稳定性,给出了系统发生局部Hopf分支的充分条件,并应用中心流形定理研究了Hopf分支周期解的性质(分支类型,方向及稳定性).数值例子佐证了理论结果,并揭示了系统诸如高倍周期及拟周期振荡,混沌振荡,倍周期分岔等复杂的动力学行为;脉冲控制可以有效的改善系统的稳定性.     

一类具有非单调发生率SIS流行病模型的分析

该文讨论了具有非单调发生率SIS流行病模型,分别建立了带有分布时滞和离散时滞形式的感染个体的恢复时滞模型,同时分析了系统平衡态的稳定性．     

基于时滞反馈的一类基因表达模型的分岔控制

针对一类具时滞的基因表达模型的Hopf分岔控制问题,提出一种基于时滞反馈的分岔控制方法.以时滞为分岔参数,指出无控制的系统当时滞增加到一定数值时,稳定性遭到破坏,使Hopf分岔过早产生.引入时滞反馈控制器可以延迟有害Hopf分岔的发生或使Hopf分岔消失,最后通过数值模拟验证了该理论的正确性.     

一类具有时滞的强身型捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型.分析了正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.