一阶线性差分微分方程振动的充要条件及应用

本文的目的是建立一阶线性差分微分方程 (dx)/(dt)=-sum from i=1 to n p_i(t)x(t-i_x(t)) (1)的所有解关于θ振动的等价条件,然后把所得结果应用于生物自身调节反馈滞后型方程(dN(t))/(dt)=rN(t)[1-(N(t-i))/p] (2)的更一般形式     

周期系数捕食-被捕食系统的周期解及其渐近性

一、引言描述一对捕食者-食饵系统之间相互作用的标准模式为: dN_1/dt=N_1(b_1-_(c_(11))N_1-_(c(12))N_2), dN_2/dt=N_2(b_2-_(c_(21))N_1-_(c(22))N_2)。(1.1) 这里b_i,C_(ij)(i,j=1,2)均为正的常数,N_1,N_2是食饵种群及捕食者的密度。随着生物科学的进一步发展以及互相渗透,研究捕食者-食饵系统的工作进展甚速,一些数学家和生态学家对系统(1.1)进行了加工和修改,使能比较符合生态学的要求。其中J.M.Cushing提出非自治系统的模式为     

一类无穷时滞微分系统的周期解和全局吸引性

考虑如下具有无穷时滞的微分系统:x′(t)=A(t,x(t))x(t) (integral from -∞to 0)f(t,s,x(s t))ds (sum from i=1 to p) fi(t,x(t-T_i(t)))的周期解.利用重合度理论和构造适当的Lyapunov泛函得到上述系统周期解存在性和全局吸引性的充分条件,推广了已有的结论,得到了新的结果.     

一类具有连续分布时滞模型的稳定性

本文利用一些分析技巧和Lyapunov泛函方法,研究一类具有连续分布时滞模型x'_i(t)=-b_ix_i(t) sumfromj=1to∞()ω_ijf_j(integralfromn=0to∞()k_j(s)x_j(t-s)ds) p_i,i=1,2,……,n平衡点的全局渐近稳定性,并获得了一个新的充分条件．     

传染病模型的非线性积分方程非零解的唯一性

本文给出保证传染病模型非线性积分方积x(t)=integral from n=t-τto t f[s,x(s)]ds的非零周期解存在唯一的一组充分条件。     

一个造血模型的持久生存

考虑下述造血模型dN(t)/dt=-δN(t)-βθ^nN(t)/θ^n N^n(t) 2βθ^nN(t-τ）/θ^n N^n(t-τ)e^γτ,t≥0,其中δ、β、θ、γ、τ∈（0, ∞）,n∈（1, ∞）,得到持久生存的充分条件。     

中立型时滞LOTKA—VOLTERRA系统解的稳定性和振动性

一、引言考虑中立型时滞Lotka-Volterra系统 (t)=N(t)[a_i-sum from j=1 to n b_(ij) N_i(t—τ_(ij))-sum from j=1 to n c_(ij) (t-σ_(ij))],i=1,2,…,n,(E)其中τ_(ij),σ_(ij)∈(0,∞),a,b_(ij),c_(ij)∈R,i,j=1,2,…,n,对正常数平衡点N~*的稳定性和振动性。由于系统(E)是描述种群所组成的生态群落中种群之间互相作用的生态     

二元神经网络模型概周期解的存在性

本文研究了两个神经元的神经网络模型y1(t)=-α1y1(t) f(y2(t-T1) -Г2)) J1(t),y2(t)=-α2y2(t) g(y1(t-T2)-Г1)) J2(t)概周期解的存在性,获得存在概周期解的充分条件。     

方程dx/dt=f(x(t-1))具有多个周期的周期解并蕴含浑沌的条件

本文给出了方程dx/dt=f(x(t-1))出现4/(2n 1),4/(2n-1),4/(2n-3),…,4/7,4/5,4/3,4一周期解并蕴含浑沌的一个条件。     

带年龄结构的Logistic种群增长方程大范围稳定性的一个简单证明

大家知道,在生态学中若用p(t)表示某个种群的总数,则所谓Logistic增长模型是指 (1) dp(t)/dt=ap(t) bp(t)~z。描述种群增长的带年龄结构的线性模型是所谓Sharpe-Lotka模型     

海北藏系绵羊种群结构及其出栏方案分季最优化的探讨

本文是作者以前(1984)最优化模型探讨的续篇。考虑到季节性草畜矛盾是藏系绵羊生产的重要限制,为弥补以前模型之不足,本文对该模型进行了扩充,构造了种群季节动态模型,并在此基础上,以各季能量收益总和最大为目标,以种群年间平衡态和各季牧草限制为约束条件,构造了分季最优化的线性规划模型。种群季动态模型形式为: N_(t,s)+1=A_sN(t,s)-B_sU_(t,s) S=1,2 N_(t+1,1)=A_sN_(t,s)-B_sU_(t,s) S=3分季最优化的线性规划模型为: Max Z=(sum from s=1 to 3 sum from i=1 to 7 C_(is)U_i~s)+(sum from s=1 to 3 sum from i=1 to 7 d_(is) N_i~s s.t.sum from i=1 to 7 g_(is) N_i~s≤G_s A_3N_3-B_3N_3=N_1 A_1N_1-B_1N_1=N_2 A_2N_2-B_2N_2=N_3在构造模型同时,本文阐明了分季模型同以前年模型的异同及其数学和生物学的结构关系。除了构造模型之外,本文还使用来源与上篇相同的数据,计算了藏系绵羊最优种群结构、最优出栏方案及收益,并把计算结果同上篇的计算结果作了比较。从本文计算结果及其比较看,以百分比表示的最优存栏种群结构和最优出栏方案同上篇结果完全一致,但存栏和出栏的最优只数及收益上比上篇计算结果低20%左右。这个比值是由于季节牧草不平衡和藏系绵羊本身特征,使各季牧草不能按需均分,从而有余有缺而形成的。因此,在季节限制下,上篇模型预测的存栏结构和出栏方案仍为最优,然而其最优羊只数不能完全实现。     

分布时滞双向神经网络的周期解的渐近稳定性

利用重合度连续定理和适当的李亚普诺夫泛函,研究了分布时滞双向神经网络xi^.(t)=-ai(t)xi(t) ∑j=1^m pj,(t)∫-∞^t hji(t-s)fj(yj(s))ds Ii(t),i=1,2……,n,yj^.(t)=-bj(t)yj(t) ∑i=1^n qij(t)∫-∞^t kij(t-s)gi(xi(s))ds Jj(t),j=1,2,…,m的周期解的存在性和渐近稳定性。     

种群生态系统的持续生存

一、引言许多描述种群生态的数学模型都可以由一常微分方程组 x＇=f(x) (x＇=dx/dt) (1.1)来描述。这里, x=(x_1,x_2,…,x_1)~T∈R_+~n,t∈R_+,R_+~n={x|x≥0,i=1,2,…,n},R_+={t|t≥0},f(x)=〔f_1(x),f_2(x),…,f_2(x)〕~T,x_i表示种群的数量或密度。记intR_+~n为R_+~n的内部,bdR_+~n为RR_+~n的边界。对于一个生态系统,我们通常最关心的是生态平衡问题,这就需要研究系统(1.1)的动力学行为。对于系统(1.1)而言,若存在正平衡位置,且它相对于intR_+~n是全局渐近稳定     

几种重楼的染色体核型研究

作者对重楼属(Paris)的几个种:球药隔重楼(P.fargesii),毛重楼(P.mairei),花叶重搂(P.marmorata),黑籽重楼(P.thibetica),海南重楼(P.dunniana),巴山重搂(P.bashanensis),以及多叶重楼(P.polyphylla)的两个变种狭叶重楼(var.stenophylla)和华重楼(var.chinensis)的染色体核型进行了研究,发现种间及种内不同居群(population)间的核型都存在不同程度的差别。核型简式为:球药隔重楼K(2n)=2x=10=6m+2t(SAT)+2t+3bs,毛重楼K(2n)=2x=10=6m+4t+1bs,花叶重楼K(2n)=2x=10=6m+4t,黑籽重楼K(2n)=2x=10=2m+4m(SAT)+4t,海南重楼K(2n)=2X=10=6m+2t(SAT)+2t,巴山重楼K(2n)=2x=10=6m+4st,狭叶重楼K(2n)=2x=10=6m+1st+3t,华重楼K(2n)=2x=10=6m+4t。     

L2[o,r2]上的人口算子

用LZ〔0,:。〕表示通常意义下的Hilbert空间.在空间L“〔0,1。〕中,人口发展算子A“2’定义如下:定义域。‘A,={。‘·,卜‘·,dP(了) dr一“(r)p(,)〔LZ〔o,:,〕;p(o)_。f犷,,_,.,、:,_、*,_、J_1、*‘_、二。,,、‘,*、‘_、__dp(:)=夕l无(r)h(了)户(,)d了卜对p(1)〔D(A),(AP)(7)=一丝书井三 rJ九一’一“一’J‘一‘一’dT一“(r)P(犷),其中,1。为社会中人能活到的最大年龄,〔;,,12〕为妇女育龄区间,h(1)表示生育模式,k(下)表示女性比例函数,那(犷)表示相对死亡率,口>o为妇女总和生育率.拼(r),k(了),h(了)满足下面条件(I).召(,),…     

单种群增长最简数学模型的一点注释

生态学的数学模型中最简单的是只考虑一个种群的生长过程。若假定在瞬时间δt中,每一个体产生的新个体数为αδt,于是得到描述单个种群增长的数学模型 dN=Nαdt=αNdt,α>0 (1)式中N是时间t时种群的个体数,而α为内禀(Intrinsic)增长率,这方程的解为 N=N_0e~(αt) (2)     

广义Emden-Fowler微分方程的振动准则（英文）

本文运用广义Riccati变换和中值定理,讨论了广义Emden-Fowler方程(r(t)|z'(t)|~(α-1)z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|~(β-1)x(σ(t))=0的振动性,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),β≥α0,得到了该方程存在振动解的充分条件,推广和改进了已有结果,并用实例给出了其应用.     

兴凯湖翘嘴鲴种群结构的变化

兴凯湖是中俄界湖,1982年、1998年对兴凯湖翘嘴鳇捕获群体的生长、年龄进行研究。体重、体长关系式为：1982：W=0．01223L^2.99743(r=0．9757,n=226)1998：W=0．007843L^310611(r=0．9764,n=258)生长方程为：1982：L=103．1567(t-e^-0.1173(1 1.36826) W=13266．1252(1-e^-0.1173(t 136826))^2.9974 1998:L=105．3910(t-e^-0.1262(t 0.597065)W=15049．8555(1-e^-0.1262(t 0.597065))3.10611在1982年渔获物中,4—11龄的性成熟鱼占56．0％,1998年占12．8％。1998年的渔获物中1龄幼鱼数量剧增,占38．7％,捕捞群体年龄结构严重低龄化,1998-2002年中国境内没有发现产卵汛场。     

具强连续时滞P—P系统中的非定常周期解

本文研究具有连续时滞的捕食一被捕食系统=x:(￡,一a lx;一了,万:)(1)X.︸了.龟.气二.飞XZ=XZ(-￡2一+:2 11_F(卜·)一(·)“一其中,x,,x:分别表示被捕食种群和捕食种群的密度,:,a,了}>。,:二1,2F(t)》o。JF(t)dr=了.文(1〕研究了当核函数F(t)=。。一“’时的情形,也就是对应于弱时滞的情形。本文7礴曹贤通S卷则研究当核函数F(丈)=a’t‘‘’时的情形,也就是对应于强时滞的情形 引入变量F;(t一丁)x,(r)d丁,一O(,月.1李 一一 3 XF(t一T)x;(r)dT,一O乙,力‘..J 一一 J吸 X这里F:(r)=ae一‘’,F(t)=aZte一‘’系统(1)等价于二xx(￡1…     

干扰PKM2对人白血病细胞增殖和凋亡的影响及潜在机制

目的:探讨糖酵解酶丙酮酸激酶M2型(PKM2)对人白血病细胞体外增殖和凋亡的影响及潜在机制。方法:将靶向PKM2的慢病毒载体转染人K562细胞株(sh PKM2组),同时设立空载体转染组为对照(Vector组)。采用qRT-PCR和Western blot技术分别检测Vector组和sh PKM2组PKM2 mRNA和蛋白的表达以及自噬标志物的变化; CCK-8实验检测细胞体外增殖能力;流式细胞术检测细胞周期和凋亡情况; Western blot检测凋亡相关蛋白Bax、Bcl-2表达水平。结果:在稳定干扰PKM2后,PKM2的mRNA(t=11. 58,P=0. 000 3)和蛋白水平(t=11. 88,P=0. 000 3)均明显降低。与Vector组比较,shPKM2组细胞体外增殖能力显著降低(F=118. 87,P 0. 000 1)。同时,干扰PKM2可使K562细胞周期阻滞在G1期,细胞凋亡率显著增加(t=37. 23,P 0. 000 1);使促凋亡蛋白Bax表达增加(t=15. 36,P=0. 000 1)、抗凋亡蛋白Bcl-2表达降低(t=9. 965,P=0. 000 6)。此外,干扰PKM2可减弱K562细胞自噬水平,表现为LC3Ⅱ降低(t_(LC3Ⅱ)=10. 32,P_(LC3Ⅱ)=0. 000 5),而p62水平增加(t_(p62)=14. 59,P_(p62)=0. 000 1)。还发现自噬诱导剂能逆转shPKM2引起的白血病细胞体外增殖能力减弱(F=96. 32,P 0. 000 1)。结论:以上结果表明干扰PKM2可抑制人白血病K562细胞的体外增殖并促进其凋亡,其机制可能与PKM2介导的自噬活性降低有关,提示PKM2可能作为白血病诊疗的一个潜在靶点。