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通过构造Lyapunov函数研究了一类具有非单调感染率的时滞传染病模型,并证明了该模型的无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性. 相似文献
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若干具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析 总被引:5,自引:6,他引:5
讨论了具有常数迁入和非线性传染力的三类传染病模型,即SIRI模型,SIRI框架下的DS模型及SIR框架下的DI模型。给出了它们基本再生数R0的表达式,证明了R0≤1时无病平衡点是全局稳定的,同时证明了如果地方病平衡点存在,则必是全局稳定的结果(从而必唯一)对第一和第三个模型还给出了R0>1时地方病平衡点的存在唯一性。 相似文献
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一类具有垂直传染的SIR传染病模型 总被引:4,自引:3,他引:1
讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型:(dS)/(dt)=6(1-m)(S R) (1- m)pb′I-βSI,(dI)/(dt)=βSI qb′I-d′I-rI,(dR)/(dt)=rI mb(S R) mpb′I-dR获得了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性. 相似文献
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一类潜伏期和染病期均传染且具非线性传染率的流行病模型 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类潜伏期和染病期都传染的具非线性传染率的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性,揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响. 相似文献
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考虑了具有周期传染率的SIR流行病模型,定义了基本再生数^-R0=β/(μ+γ),分析了该模型的动力学性态,证明了当^-R0〈1时无病平衡点是全局稳定的;^-R0〉1时,无病平衡点是不稳定的,模型至少存在一个周期解。对小振幅的周期传染率模型,给出了模型周期解的近似表达式,证明了该周期解的稳定性,最后做了数值模拟,结果显示周期解可能是全局稳定的。 相似文献
9.
考虑了垂直传染和预防接种因素对传染病流行影响的SEIRS模型,主要研究了系统的平衡点及其稳定性,得出当预防接种水平超过某一个阈值时疾病可以根除,若接种水平低于阈值时疾病将流行. 相似文献
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本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病. 相似文献
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一类具常数接触率传染病模型的稳定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类具常数接触率的传染病模型,用上下解方法和Liapnuov泛函讨论了地方病平衡点及无病平衡点的渐近行为,得到了各自全局稳定的充分条件. 相似文献
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研究一类具有隔离干预和可分离广义传染率的SIQRS传染病模型的全局稳定性,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在的条件,并利用构造李雅普诺夫函数证明无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性. 相似文献
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讨论一类具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型,给出了疾病是否流行的阈值R0=1.当R0<1时,系统的唯一无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,系统有两个地方病平衡点,利用特征根法讨论了这两个地方病平衡点的稳定性,得出在某些参数范围内会出现Hopf分支现象;当R0=1时,系统有唯一的地方病平衡点,利用中心流形定理证明了该地方病平衡点是不稳定的. 相似文献
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研究了一类潜伏期和感染期均有传染力的SEIQR模型,借助于轨道稳定性,Jacobian矩阵等方法,得到了疾病消亡的阈值——基本再生数R_0,通过构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点及地方病平衡点的存在性及全局稳定性. 相似文献
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一类具有常数迁入且总入口在变化的SIRI传染病模型的稳定性 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论一类具有常数迁入率,染病类有病死且有效接触率依赖于总人数的SIRI传染病模型.给出了基本再生数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点是全局稳定的;如果σ>1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的.对具有双线性传染率和标准传染率的相应模型,进一步证明了当σ>1时传染病平衡点的全局稳定性. 相似文献
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几个具有隔离项的传染病模型的局部稳定性和全局稳定性 总被引:9,自引:0,他引:9
首先建立了一类具常恢复率,有效接触率依赖于总人数的SIQS传染病模型,并得到了阈值参数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点全局稳定;如果σ>1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的。对于带有双线性传染率和标准传染率的两个相应模型,我们进一步证明了当σ>1时传染病平衡点的全局稳定性。其次对于带隔离项修正的传染率的相应模型,我们同样证明了传染病平衡点只要存在唯一就一定全局稳定的结论。上述结果均推广和改进了Hethcote et al.(2002)的相应工作。 相似文献