一类非自治捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

本文研究了一类非自治捕食-被捕食的周期系统．当周期为ω＞0时,在某些条件下证明了该系统正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性．     

一类非自治捕食扩散系统的周期解及其渐近稳定性

非自治捕食扩散系统本身具有很强的实际背景,而周期解在实际应用中又相当重要,一直都是非线性捕食扩散系统的重要问题之一.该文对较一般的具有扩散系数HollingⅡ类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统进行研究,得到了唯一全局渐近稳定周期解存在的充分条件.一方面从数学本身解决周期解的全局渐近稳定性与唯一性问题,揭示了该系统隐藏的本质特性;另一方面,为该系统的持久生存提供了理论上的指导作用.     

基于多时滞Lotka-Volterra型捕食链模型的概周期解

本文研究了一类基于多时滞Lotka-Volterra型非自治三种群捕食链模型,首先,利用微分方程比较原理得到了系统持久生存的充分条件;其次,通过构造一个合理的Lyapunov函数,得到了系统存在唯一的全局吸引的正的概周期解的充分条件;最后,运用matlab数学软件进行数值模拟验证了理论分析的可行性.     

具有经济临界值的非光滑捕食与被捕食系统的全局稳定性分析(英文)

只要害虫种群数量在经济临界值水平之上就连续的实施综合控制策略,基于此本文提出了具有经济临界值的非光滑捕食与被捕食系统.我们给出了系统真平衡态、假平衡态和伪平衡态的存在性和稳定性,以及这些平衡态全局稳定或系统存在全局吸引子的条件,同时借助数值方法验证了所得结论.得到的主要结果说明通过采用临界控制策略能让害虫稳定在一个给定的临界值水平上,而达到害虫控制的目的.     

具有连续时滞和扩散的非自治Holling捕食系统的持续生存

本文给出了在具有连续时滞和11类功能性反应及扩散的非自治捕食系统中,种群持续生存,周期解存在及全局渐近稳定的充分条件.     

带有食饵保护的Gause型扩散捕食系统的稳定性分析

考虑了具有扩散项和食饵保护的Gause型捕食系统.该模型带有齐次Neumann边界条件.讨论了系统的全局吸引性以及系统非负常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.其条件依赖于食饵保护参数,表明了食饵保护对系统动力学行为的影响.     

基于食饵扩散与捕食者扩散的斑块间多时滞捕食模型研究

本文研究了一类基于食饵扩散与捕食者扩散的斑块间多时滞volterra型非自治捕食模型,首先,利用微分方程比较原理得到了系统持久生存的充分条件;其次,通过构造一个合理的Lyapunov函数,得到了该系统存在唯一的全局吸引的正的概周期解的充分条件;最后,运用matlab数学软件进行数值模拟验证了理论分析的可行性.     

基于比率的具有反馈控制的捕食系统的持久性与全局渐近稳定性

研究了一类基于比率的具有反馈控制的非自治捕食模型,得到了系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分性条件．     

具Ⅲ类功能反应的非自治捕食系统的持续性和周期解

本文讨论了一类具Holling Ⅲ类功能反应的非自治捕食系统,得到该系统的持续性和存在唯一全局稳定周期解的充分条件。     

关于一类非自治阶段结构捕食系统的持久性与周期解

本文研究了一类非自治阶段结构捕食系统的渐近性质,得到在适当的条件下系统的持久性,对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性。     

带有Beddington-DeAngelis功能性反应函数的非自治捕食扩散时滞模型的研究(英文)

研究了一类带有Beddington-DeAngelis功能性反应函数和食饵扩散的非自治变时滞捕食模型,首先运用微分方程中的比较原理证明了非自治系统的持久性,其次,当系统是周期系统时,通过构造合适的Lyapunov泛函,获得了周期系统具有唯一全局渐近稳定正周期解存在性的充分条件,最后通过数值举例验证了理论分析的可行性.     

具有比率依赖型功能性反应的捕食脉冲系统的持久性（英文）

本文基于经典的阶段结构模型和Lotka-Volterra捕食模型,提出和研究了具有比率依赖型功能性反应模式的脉冲非自治两维时滞微分方程的周期性释放天敌在固定时刻对害虫控制的过程。得到了害虫灭绝周期解的全局吸引性和依赖于时滞和脉冲的人口模型持久性的条件.     

一类捕食-被捕食系统周期解的存在性

对于二维非自治捕食-被捕食系统,本文讨论了它的解的有界性,进而得到周期解和正周期解的存在性。     

基于比率的具有反馈控制的非自治捕食系统的动力学行为

讨论了一类基于比率的具有反馈控制的非自治捕食系统,所有的参数都是时滞的.先研究了该系统的一致持久性和全局渐近稳定性,并通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统存在惟一渐近稳定的正概周期解的充分性条件.最后,通过一个例子说明了结论的可行性.     

具有Holling-Ⅱ型功能性反应函数的非自治捕食扩散时滞模型的研究（英文）

研究了一类具有Holling-Ⅱ型功能性反应函数和食饵扩散的非自治变时滞捕食模型,首先运用微分方程中的比较原理证明了非自治系统的持久性,其次,当系统是周期系统时,通过构适合适的Lyapunov泛函,获得了周期系统具有全局渐近稳定且唯一的正周期解存在性的充分条件,最后通过数值模拟验证了理论分析的可行性.     

具有边疆时滞和扩散的非自治Holling捕食系统的持续生存

本文给出了在具有连续时滞和Ⅱ类功能性反应及扩散的非自治捕食系统中，种群持续自下而上，周期解存在及全局渐近稳定的充分条件。     

具Ⅱ类功能反应的非自治捕食扩散系统的全局稳定性

研究了一类具有扩散率和Ⅱ类功能性反应的非自治捕食系统,证明了在适当条件下,系统是持久的。进一步如果系统是周期系统,则在一定条件下存在唯一严格正的全局稳定的周期解。     

两捕食-食饵扩散系统正平衡点的存在性与稳定性

本文是《两捕食-食饵自治扩散系统的持续生存》一文的续篇.主要证明了系统正平衡点的存在性与全局稳定性．     

一类具连续时滞的捕食-被捕食生态系统

本文讨论了一类具有强连续时滞的捕食-被捕食模型,分析了各非负平衡点的稳定性,利用区域连续收缩方法,得出非负平衡点全局稳定的充分条件,给出正平衡点全局稳定的充分条件,并给出系统出现Hopf的分支值．     

多时滞三种群捕食模型的持久性和全局渐近性

研究了一类多时滞非自治三种群捕食模型的持久性和全局渐近稳定性,分别利用比较原理和构造Lyapunov函数方法得到了模型持久生存与全局渐近稳定性的充分条件,并举例说明定理的可行性且利用Matlab绘出图像.