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给出了一类考虑收获的时滞捕食系统的局部稳定性判断,并由规范型理论和中心流形定理推导出了Hopf分支的方向、稳定性等条件,最后给出了两个数值模拟例子验证了结论的正确性. 相似文献
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研究了一类具时滞的捕食—被捕食系统正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,即以转化率l为参数,得到存在一列l_k(k=0,1,2…),使当l∈(0,l_0)时正平衡解是渐近稳定的;当l>l_0时,正平衡解是不稳定的,而每一个l_k都是该系统的Hopf分支值,改进了一些已知的工作。 相似文献
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研究了一类由两个神经元构成的时滞神经网络模型的稳定性和局部Hopf分支,并结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,利用度理论研究了全局Hopf分支的存在性. 相似文献
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一个时滞微分系统的稳定性与Hopf分支 总被引:6,自引:2,他引:4
给出了一个三维时滞微分系统的平衡点的全时滞稳定的代数判据。也讨论并给出了这个系统存在Hopf分支的条件,两个例子说明了本文定理的应用。 相似文献
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研究一类具有时滞和非线性发生率的生态流行病模型.以滞量为参数,通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定和Hopf分支存在的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了分支方向和分支周期解的稳定性计算公式.最后对所得理论结果进行了数值模拟. 相似文献
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首先建立了具有时滞的三种群食饵捕食模型,并研究了平衡点的存在性,接着应用规范化方法和中心流行定理研究了Hopf分岔以及分岔周期解的稳定性.并举例论证. 相似文献
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建立了具有三个时滞的Lotka-Volterra互惠系统;获得了正平衡点和Hopf分支存在的条件等;并对所获得的结果进行了数值模拟. 相似文献
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研究了具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性.当时滞(?)很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)从0增到(?)_0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支. 相似文献
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一类具有时滞的传染病模型的稳定性分析 总被引:4,自引:0,他引:4
研究了一类具有时滞的传染病生物模型.首先研究了该模型的线性稳定性,并给出了一列Hopf分支值,然后利用中心流形定理和正规型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式. 相似文献
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本文研究了一个含有n+1个神经元的多时滞BAM型神经网络模型.利用儒歇定理及其推论分析了该动力特征方程根的分布情况,进而得到动力系统稳定和Hopf分支存在的条件,画出了分支图.研究了该动力系统的Pitchfork分支,得到了Pitchfork分支曲线,讨论了在分支曲线的不同区域里平衡点的稳定性. 相似文献
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针对双时滞HTLV-I病毒感染模型,探讨其平衡点及稳定性理论.依据模型固有属性,研究解的正性和有界性;通过构造适当Lyapunov泛函和利用稳定性理论,获证未感染平衡点和免疫耗尽平衡点是全局渐近稳定的;借助Hopf分支理论,分析免疫激活平衡点处相应特征方程具有的性质,获得该平衡点的局部稳定性和发生Hopf分支的充分条件.最后,数值实验结果表明,将HLTV-I模型中引入双时滞是合理的,有助于解释HTLV-I病毒的传播现象. 相似文献
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一类被开发的捕食系统的定性分析 总被引:10,自引:1,他引:10
讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统: dx/dt=x(a0+a1x-a2x2-a3y3)-h0, dy/dt=y(x-1)其中a0>0,a2>0,a3>0,h0>0,a1不定号.文中主要讨论了系统平衡点的行为以及系统的稳定性.用Pioncare切性曲线法及Dulac函数法讨论闭轨不存在的充分条件;用Hopf分支方法及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在性与唯一性.同时对相应结论的生态学意义给予了说明. 相似文献
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一类具有连续分布时滞模型的稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用一些分析技巧和Lyapunov泛函方法,研究一类具有连续分布时滞模型x'_i(t)=-b_ix_i(t) sumfromj=1to∞()ω_ijf_j(integralfromn=0to∞()k_j(s)x_j(t-s)ds) p_i,i=1,2,……,n平衡点的全局渐近稳定性,并获得了一个新的充分条件. 相似文献