系统（E）的定性分析

陈兰荪、梁肇军在文[1]中指出对系统     

一类捕食—食饵系统的定性分析

本文分析了一类具有Holling Ⅰ型功能性反应的捕食者种群与食饵种群相互作用的数学模型得出了如下结论:当e≥1,cd+br-ec~2x_0<0时,且b充分小则至少存在一个极限环;如果更要求d+r-ecx_0<0,b充分小时至少存在两个极限环。     

基于椭圆脐点突变模型的大熊猫生存状态研究

得益于有力的保护,大熊猫受威胁等级由"濒危"降为"易危"。根据全国大熊猫调查数据,近年来,大熊猫野生种群与栖息地面积总体上均处于持续增加态势;同时,大熊猫栖息地破碎化与局域种群隔离也呈加剧的趋势。两相对比,形成悖论现象,难以正确认知当前大熊猫的生存状态。大熊猫作为高度特化的K对策大型动物,其生存高度依赖于栖息地生态系统,极易受栖息地丧失与破碎化的影响。对大熊猫生存状态的研究,不应局限于栖息地或种群等单项指标的变化,而应基于系统科学的整体视角。结合全国第三、四次大熊猫调查数据,对大熊猫野生种群数量与栖息地及潜在栖息地的面积进行复相关分析,发现大熊猫野生种群数量与栖息地、潜在栖息地的面积之间存在着高度显著正相关,表明三者之间存在着稳定而密切的耦合关系,进而建立了大熊猫种群与栖息地、潜在栖息地之间的耦合函数。突变理论作为一种成熟的系统科学理论,提供了较完备的数学方法,利用系统中少量的关键指标便可实现对系统行为的刻画。基于突变理论,以大熊猫分布区生态系统为研究对象,选取了大熊猫种群数量、栖息地与潜在栖息地的面积为系统关键指标,利用种群与栖息地、潜在栖息地之间的耦合函数,构建了"大熊猫—栖息地"系统椭圆脐点突变模型,对生态系统的稳定性进行研究。发现虽然野生种群数量、栖息地与潜在栖息地的面积均持续增长,但严峻的局域种群生存危机与栖息地的高度破碎化,从总体上削弱了系统的稳定性,大熊猫分布区生态系统的稳定性处于持续下降态势,且濒临系统临界状态,生态系统具有较大的退化压力,大熊猫的生存危机依然严峻。     

水华爆发的突变模型——以巢湖为例

面对湖泊水库富营养化的严峻形势,水华防治是当务之急,而根据富营养化现状对水华进行准确的判定和预报更是重中之重.从水生态系统的角度出发,综合考虑TP、T、Chla和DO等4个对巢湖富营养化乃至水华影响最为突出的因子,构建了巢湖水华突变的尖点模型,通过模型来模拟巢湖富营养化引发水华的情势.在对巢湖2000～2003年时间序列的监测数据进行数据拟合的基础上,发现南淝河入湖区断面处逐月TP、T、Chla和DO数据的演变规律符合突变理论的尖点模型特征.经检验,模型的相对误差控制在10%左右,具有较好的拟合精度.根据模型的突变判别,巢湖的水生态系统2003年7月在南淝河入湖区断面处发生了突变,这一模拟结论与该断面2003年8月爆发水华的实际情况相一致.研究表明,水华突变模型的建立,准确地反映了巢湖富营养化引发水华的实际情况,系统地勾勒出富营养化状态下水生态系统各要素间的动态响应模式,揭示了水华爆发的突变机理.通过水华突变模型的构建,不仅能够对巢湖水华的发生进行判断和预报,还可以对各项防治措施的实施效果进行预测和模拟,进而为综合整治方案的优化和统筹提供科学依据.水华的爆发是多诱因的综合作用结果,是营养物质长期累积、由量变到质变的演化过程,作为目前唯一的一种研究由渐变引起突变的系统理论,突变理论满足水华研究的数理要求,为水华现象的数值模拟提供了可行的解决方案.     

线性广义系统的无源控制

研究线性广义系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题,给出广义系统容许且具有严格无源性的充分条件,并且在一定条件下设计一个状态反馈控制器使得闭环系统容许,同时具有严格无源性．     

基于遥感及突变理论的生态环境脆弱性时空演变——以黄河三角洲垦利县为例

本文应用熵、突变论等非线性科学理论研究生态环境脆弱性问题,借助遥感手段,设置生态环境样方,对黄河三角洲垦利县典型生态脆弱区的生态环境脆弱性的时空演变进行了系统研究,建立了生态环境脆弱性的分析与判断方法.结果表明：在1987—2005年间,样方生态环境趋于恶化,其生态环境脆弱性在1997年和2004年发生了两次突变,前者主要源于风暴潮和黄河来水量的减少,主要表现为生境的变化和优势种的更替;后者主要源于黄河来水量的减少和蒸降比的升高及水库的大量修建、道路和人口密度的增加,生态环境脆弱性主要表现为植被类型和覆盖率的变化.在空间层面,从与黄河和海洋不同距离的两个方向上,分析了生态环境脆弱性的空间变化,证明了生态环境脆弱性空间上的渐变性.该研究对生态环境脆弱性的定量化研究是一个新的尝试,并提供了一种新的有效方法.     

具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者—食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者－食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理。发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒｅ切性曲线法。     

基于突变理论的近岸海域生态风险综合评价方法——以罗源湾为例

基于突变理论建立了“海水水质-沉积物-生物体”三相一体、“富营养化-重金属-有机污染”3种类型的近岸海域生态风险综合评价指标体系和递级突变模型,综合相关质量标准,建立了近岸海域生态风险4级评判标准（无、低、中、高）,采用2007和2009年监测数据对罗源湾进行生态风险综合评价.结果表明： 2007-2009年,罗源湾生态风险空间变化特征表现为从湾顶到湾口呈降低趋势;2009年罗源湾生态风险等级总体小于2007年;罗源湾关键生态风险因素为富营养化.本文所建方法能够识别近岸海域生态风险的时空变化特征,能较好地反映出关键风险因素,为近岸海域生态风险有效预测预警提供了基础方法.     

具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理,发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒé切性曲线法．     

基于突变现象的麦蚜种群广义系统模型的建立与分析

在蚜虫种群折叠突变模型的基础上,本文考虑到作物种群对蚜虫种群的影响作用,建立麦蚜种群广义系统模型.利用广义系统稳定性理论,得到其各平衡点稳定的充分条件.最后通过数值模拟验证结论的正确性.     

一个生物化学反应模型的定性分析

本文对生物化学反应模型．其中A＞0,B＞0,进行了定性分析,结果是：系统的一切正初值的正半轨线有界;当B＜AB 1时系统不存在极限环;当B＞AB＋1时,系统存在唯一稳定的极限环．从而改进了文〔2〕的结论．     

基于矩阵广义逆和奇异值分解的运动水果模糊图像恢复

针对利用机器视觉对进行水果分级时,由于水果运动所造成的模糊问题,提出了基于矩阵广义逆和奇异值分解的恢复方法,实验表明恢复的图像比较清晰,并且在保证实时的条件下可将水果大小检测的相对误差从4．17%减小为0．671%,相比于传统的恢复方法而言,提高了速度,消除了误差积累,为后续的边缘检测、形状分析、缺陷分类等打下了基础．     

害虫种群动态模型的燕尾突变分析

在农田生态系统中,以作物状况、气象因素及天敌分别为3种控制变量,以害虫种群数量动态为状态变量,建立了燕尾突变模型,并用燕尾突变模型的性质分析害虫种群数量动态中产生的突变现象.具体对燕尾突变的分歧点集所分各个控制区域的系统势函数形式和平衡点情况进行了分析,说明了害虫种群数量发生突变的条件和机理,为实际应用提供理论依据.同时利用燕尾突变的性质直观描述了害虫种群数量变化中的突跳和滞后等现象.     

区间离散时滞广义系统的鲁棒稳定性

讨论了一类区间离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题,在给出区间离散时滞广义系统的等价描述之后,基于系统参数矩阵不等式,分别得出了时滞独立和时滞依赖情况下区间离散广义系统稳定的充分条件,数值例子说明了该方法的有效性．     

TNNI2突变转基因小鼠模型的建立

目的建立TNNI2突变转基因小鼠模型。方法构建pEGFP-tnni2转基因构件,TNNI2基因的第175个氨基酸缺失,通过原核显微注射法。把线性化、纯化后的外源基因pEGFP-tnni2注射入BDF1小鼠受精卵中。胚胎移植给同期发情的假孕受体母鼠,获得子代小鼠。用PCR和Southern方法检测子代鼠尾DNA鉴定基因型。通过RT-PCR方法检测tnni2基因表达。结果移植注射胚胎115枚给4只假孕小鼠共出生了23只后代鼠。经PCR和Southern方法检测得到4只阳性小鼠。对其子代进行RT-PCR检测,tnni2基因在肌肉、心脏内表达。结论通过显微注射法使外源基因pEGFP-tnni2（TNNI2基因的第175个氨基酸缺失）在小鼠基因组中得到整合,建立了转pEGFP-tnni2的转基因小鼠模型。     

南方红壤侵蚀区土壤肥力质量的突变——以福建省长汀县为例

以南方红壤侵蚀区典型区域福建省长汀县为研究区,将土壤肥力质量10个因子作为内部因子,坡度、植被覆盖度、水土流失强度等作为外部因子,构建土壤肥力质量演变的尖点突变模型,并分析土壤肥力质量演变分别与土壤肥力质量等级、水土流失强度、坡度和植被覆盖度的关系.研究结果表明:1)90个样点中,突变的样点共27个,占30％,稳定的样点共63个,占70％;2)突变样点主要对应于土壤肥力质量等级1和等级2(分别占突变样点总数的48.15％和33.33％)、水土流失微度和轻度(分别占37.04％和44.44％)、坡度5-10.和10-15.(分别占37.04％和40.74％)、植被覆盖度＞0.4和0.3-0.4(分别占48.15％和37.04％);分叉集△与土壤肥力质量等级、水土流失强度、坡度和植被覆盖度都呈极显著(P＜0.01)相关关系,皮尔逊相关系数绝对值的大小顺序为:水土流失强度＞植被覆盖度＞土壤肥力质量等级＞坡度;突变主要发生于土壤肥力质量等级较高、水土流失强度较轻、坡度中等、植被覆盖较好的地点;3)土壤肥力质量演变时间相对较长,应根据中间过渡状态来判断是否产生突变;土壤肥力质量处于突变状态时可用较小投入产生较大效益,在关注严重水土流失区生态恢复与重建的同时,不应忽视突变区的治理.     

基于生态系统演变机理的生态系统脆弱性、适应性与突变理论

随着气候变化影响广度与深度的增加,生态系统脆弱性、适应性与突变理论逐渐被广泛应用到生态学研究领域中,探讨和评估各类生态系统对气候变化的敏感性、脆弱性和适应性,可谋求更好的方式来应对气候变化对区域生态系统带来的深远影响,服务于国家生态系统可持续管理及生态安全建设.虽然相关研究已获取许多进展,区分了气候敏感区和某些生态系统...     

基于广义线性模型和最大熵模型的黑龙江省林火空间分布模拟

林火分布模型是在较大区域上描述林火空间分布的强有力工具,并可以确定影响林火分布的控制因子.本研究基于黑龙江省1996-2006年的历史火烧记录数据,分别采用广义线性模型和最大熵模型分析了地形、人类活动和土地覆被类型等环境控制因子对黑龙江省林火空间分布的影响,并比较了模型预测精度、评价环境变量重要性及预测火点概率分布图等.结果表明:两个模型的预测精度达中等水平,而最大熵模型的预测精度要略高于广义线性模型.总体而言,与人类活动相关的变量是林火分布模型最佳的环境变量,地形变量次之.尽管两个模型在预测精度和环境变量重要性方面都有很大的相似性,但最大熵模型产生的火点概率图空间格局与广义线性模型产生的明显不同.本研究说明,为了更加精确地确定森林火灾发生的热点地区,应该采用不同模型进行比较,或者有选择性地进行组合以产生综合的预测结果,从而为森林防火工作提供更加合理高效的建议.