时标上一捕食二食饵系统的周期解（英文）

研究时标上一捕食二食饵系统.运用时标上Gaines和Mawhin的连续拓扑度定理,得到了系统存在周期解的新的充分条件.其研究方法可以广泛地运用来研究微分或者差分方程的周期解存在性问题.     

时标下具Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期性(英文)

利用重合度理论中的连续性定理研究了时标下具Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期性,得到周期解存在的充分条件,所得结果推广了已有文献中的相关结论.     

一类食饵具时滞与扩散的非线性脉冲捕食系统正周期解存在性

主要讨论了一类食饵具有时滞与扩散的非线性脉冲捕食系统正周期解的存在性问题,应用迭合度理论,得到系统存在正周期解的充分条件,推广了没有脉冲时的情形.数值模拟进一步验证了结论的正确性.     

具有时滞和反馈控制的Logistic增长模型的正周期解

首次研究同时具有状态依赖时滞和连续时滞的反馈控制Logistic增长模型,利用重合度理论研究其正周期解的存在性问题,得到了该系统周期正解存在的充分性条件,同时通过构造适当地Lyapunov泛函得到保证该系统（在适当限制下）存在全局稳定周期解的充分性条件,得到一些新结果,所得结果推广和改进了相关文献的主要结果。     

一类具有时滞的脉冲周期捕捞系统正周期解的存在性（英文）

研究一类带时滞的脉冲周期捕捞的正周期解的存在性,利用Gaines与Mawhin的迭合度理论中的连续定理,以及一些先验估计,得到了所研究的系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

带脉冲输入和Beddington-DeAngelis功能反应时滞恒化器模型的动力学分析（英文）

本文研究了一类带时滞、周期脉冲输入营养液的恒化器模型.我们得到了存在一个全局吸引的微生物灭绝周期解;同时给出了带时滞和脉冲输入系统持续生存的充分条件.我们表明了脉冲效应破坏了连续系统的平衡点产生了周期解,本文结论可用于微生物的培养.     

具有Holling-Ⅳ功能反应的周期捕食者非密度制约的捕食食饵模型的持久性和灭绝性（英文）

本文研究了一类具有功能反应周期的捕食食饵模型,其中捕食者是非密度制约的.我们得到使系统持久灭绝,周期解存在的积分形式的充分条件.把一些关于捕食者密度制约的重要的结论推广到了捕食者非密度制约的情形.     

一类具有无穷时滞的不连续Lasota-Wazewska模型及其伪概周期性

本文研究了一类具有无穷时滞的不连续Lasota-Wazewska模型及其伪概周期性.首先利用指数二分性和不动点定理证明该系统伪概周期解的存在唯一性,然后通过构造恰当的Lyapunov函数得到伪概周期解的指数收敛性.最后,给出一个实例验证本文结论的可行性.     

离散时间的互惠系统的正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有周期系数的离散时间的差分互惠系统模型．得到了该系统正周期解存在的充分条件．     

具线性脉冲收获的单种群系统的优化控制策略

研究由logistic模型描述的脉冲收获系统的优化控制问题.在给定的时间周期内,选择适当的时刻对种群进行脉冲收获,收获函数既包含比例收获也含有常量收获,研究不同的收获时刻对种群系统的影响,并获得使种群在周期末存储量最大的最优收获策略.首先利用脉冲微分方程的极值原理得到了最优收获时刻应满足的必要条件,并研究当时间周期足够长时具有多次脉冲收获的最优收获策略,进一步考虑了对于任意给定的时间周期和初始种群情形下的最优收获策略问题.最后通过数值模拟验证了本文所得到的主要结果.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应函数和密度制约的捕食-被捕食系统的殆周期解（英文）

研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应函数和密度制约的捕食-被捕食系统的殆周期解.得到正不变性和持久性的充分条件,还通过构造李雅普诺夫函数得到惟一正殆周期解存在和全局渐近稳定的充分条件.     

具年龄结构和时滞的自食种群系统的周期解

利用延拓定理讨论具年龄结构和时滞的自食种群系统正周期解的存在性,得到周期解存在的条件,推广了已有结论.     

资源与资源利用者的脉冲收获控制

研究一类资源以Cui-Lawson增长为基础的具有状态依赖脉冲收获的生态系统.首先对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件.其次对具有状态依赖的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义.     

关于一类二次微分系统的概周期解及周期解（英文）

周期解及概周期解问题在生物科学和其他领域具有重要价值.探究一类二次微分系统的周期解及概周期解,分析了附有周期系数系统的周期解的存在性,证明了附有概周期系数系统的概周期解的存在唯一性及全局吸引性.     

一类带参数的泛函微分方程的正周期解的存在性(英文)

利用锥上不动点理论,本文研究了一类非线性泛函微分方程正周期解的存在多样性和ω-周期解的不存在性.获得了一些新的结果.应用这些新的结果,讨论了一类带参数的血细胞生成模型,给出该模型的正周期解的存在性,此结果利用以前的方法是无法得到的.     

具有脉冲时滞效应两食饵-捕食者Watt型功能反应系统分析

这篇文章应用系统生态数学研究了具有脉冲时滞效应两食饵一捕食者Watt型功能反应的模型.通过应用脉冲方程理论,脉冲比较原理以及一些条件得到了捕食者灭绝周期解存在和全局吸引.然后证明了周期解的持久性而且在该条件下系统至少有一个周期解.     

一类具有营养液循环的脉冲注入恒化器模型的动力学研究(英文)

讨论了一类具有营养液循环的脉冲注入恒化器模型.首先给出模型持久和灭绝的充分必要条件,其次用Liapunov函数的方法给出系统全局吸引的充分条件,进而得到系统正周期解的存在性和全局吸引性.进一步,对于模型的五个特殊情形,给出持久、灭绝以及全局吸引的相应结果.最后给出一个例子及数值模拟.     

研究脉冲竞争系统周期解新的单调迭代方法(英文)

文章研究了一类正常细胞和癌细胞相互作用的竞争系统周期解的存在性.数学模型包括竞争型的Lotka-Volterra方程组与描述周期性化疗的脉冲条件.文章建立了一类新的单调迭代方法,该方法是构造性的,周期解可以由一个线性迭代过程得到,每一步迭代只需求解一个脉冲微分方程初值问题.文章获得了系统至少存在一个严格正的周期解的充分条件.     

一个造血模型的全局吸引性和周期解相交

本文将Mackey和Glass提出的一个造血模型推广到具有周期系数和无穷时滞的情形．研究该模型的全局吸引性和周期解相交,并相应地得到两个充分条件.     

一类非自治捕食扩散系统的周期解及其渐近稳定性

非自治捕食扩散系统本身具有很强的实际背景,而周期解在实际应用中又相当重要,一直都是非线性捕食扩散系统的重要问题之一.该文对较一般的具有扩散系数HollingⅡ类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统进行研究,得到了唯一全局渐近稳定周期解存在的充分条件.一方面从数学本身解决周期解的全局渐近稳定性与唯一性问题,揭示了该系统隐藏的本质特性;另一方面,为该系统的持久生存提供了理论上的指导作用.