斑块生境中具有捕食风险的动力系统模型及其数值模拟研究

从生物的捕食系统出发．提出了一种斑块生境中具有异质捕食风险的新机制．并构造了一个动力系统模型。在此模型之上,首先研究了扩散对系统稳定性的作用．并对系统进行了计算机模拟。研究发现：具有不同捕食风险的斑块生境之间的扩散(无论是只有食饵的扩散．还是食饵和捕食者共同的扩散)对整个捕食系统所起的作用主要取决于扩散的速率——只有在适中的扩散速率下系统才会稳定．如果扩散速率过快,则引起系统的强烈振荡。当只有食饵发生扩散时,参数f的值越小(f代表高捕食风险生境斑块体积占整个系统体积的比例)．系统越稳定。在捕食者与食饵同时扩散的时候．只有适中或较小的参数f才可以实现系统的长期稳定。其次研究了系统中种群空间平均平衡密度随扩散速率增加的变化趋势。模拟结果表明：系统中食饵种群的空间平均平衡密度随扩散速率增加而减小;捕食者种群平衡密度的变化趋势则取决于系统斑块之间的扩散形式：只有食饵发生扩散时．捕食者种群的空间平衡密度先保持不变．然后缓慢下降;捕食者与食饵同时扩散的时候．捕食者种群平衡密度呈上升趋势。上述结论是由空间异质的捕食风险所决定的．也就是一种下行控制力所限制的结果。综合以上两个结论．认为斑块之间的扩散形式决定了扩散对系统动态的作用和种群空间平均平衡密度对扩散速率增加的反应。     

一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

具有合作捕食行为的一类随机捕食者-食饵模型的敏感性分析

考虑到食饵和捕食者密度对捕食效率的影响,建立了一类具有白噪声干扰和捕食种群具有合作捕食行为的捕食者-食饵模型,其中功能性反应函数关于食饵和捕食者的密度均是单增函数.选取合适的生物学参数值,其相应的确定性模型会出现两种类型的双稳现象,即共存平衡点和边界平衡点同时稳定,极限环和边界平衡点同时稳定.通过构建相应的置信椭圆,研究了吸引子周围随机状态的分布情况并估计出了噪声诱导转换的临界噪声强度.     

带有年龄结构的捕食者-食饵模型研究

研究带有年龄结构的捕食者-食饵模型的渐近行为.本文所研究的模型假定捕食者从幼年阶段到成年阶段的转变率依赖于幼年种群的密度,还假定幼年捕食者捕食食饵.本文最终给出了有年龄结构的捕食者-食饵模型的捕食者持久和灭绝的若干条件.     

一类捕食者与被捕食者模型的持久性与稳定性

研究了一类捕食者与被捕食者模型,该生态系统是一个食饵种群被一个捕食种群捕食.当给定参数满足一定条件下,利用比较原理和构造Lyapunov函数的方法,证明了系统的持久性和全局渐近稳定性,并讨论了正平衡点的渐近稳定性.     

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑功能性反应的捕食-食饵模型这里y表示捕食者种群的密度,当a-（22）≠0时它具有线性密度制约,x表示食饵种群密度,当φ（x）≡ax/（1＋ωx）时称（1）为第二类功能性反应模型．文〔1〕研究了捕食者没有密度制约（对应于a_（22）=0）、食饵具有线性密度制约(对应于g（x）=b_1-a_(11)x）的Ⅱ类功能性反应模型（1）,得到了极限环存在性及唯一性的完整结论．最近文〔2〕在a_(22)≠O的条件下讨论了系统(1),得到了极限环的存在性与不存在性等福建省自然科学基金和国家自然科学基金资助项目（19371069号）．本文第一作者现为浙江大学访问学…     

双密度制约的Holling Ⅱ型捕食动力系统的定性分析

研究食饵具有非线性密度制约捕食者具有线性密度制约的HollingⅡ型捕食动力系统．以食饵的环境容纳量为分支参数,由Hopf分支得到小振幅极限环的存在性,同时也得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件．     

食饵庇护所对斑块环境下Leslie-Gower捕食系统的影响

建立了一个显式含有空间庇护所的两斑块Leslie-Gower捕食者-食饵系统。假设只有食饵种群在斑块间以常数迁移率迁移,且在每个斑块上食饵间的迁移比局部捕食者-食饵相互作用发生的时间尺度要快。利用两个时间尺度,可以构建用来描述所有斑块总的食饵和捕食者密度的综合系统。数学分析表明,在一定条件下,存在唯一的正平衡点,并且此平衡点全局稳定。进一步,捕食者的数量随着食饵庇护所数量增加而降低;在一定条件下,食饵的数量随着食饵庇护所数量增加先增加后降低,在足够强的庇护所强度下,两物种出现灭绝。对比以往研究,利用显式含有和隐含空间庇护所的数学模型所得结论不一致,这意味着在研究庇护所对捕食系统种群动态影响时,空间结构可能起着重要作用。     

一类被开发的HollingⅢ类功能反应模型的定性分析

本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性,并验证了极限环的惟一性.     

一类食饵具有常数投放率系统的恢复率

在现实的生态系统中,特别当捕食者的密度大或捕食能力强时,人们常采用食饵补充的方式来控制捕食者和食饵种群数量的稳定,以达到生态平衡．本文在Chisholm,R．A．和Filotas,E．研究的捕食-食饵模型基础上,定义了食饵具有常数投放率的捕食系统,讨论了此系统的恢复率与食饵最大容量之间的关系以及投放率对恢复率和预警长度的影响．最后通过算例分析了递减的恢复率作为系统转移的指示器与投放率与食饵最大容量的关系,说明食饵的投放率可增强预警效果．     

食饵染病的非自治生态-流行病模型的分析

研究了一类疾病仅在食饵中传播的非自治捕食者-食饵模型.文中假定捕食者受密度制约影响,在捕食时具有甄别能力而只捕食健康的食饵,且具有HollingⅢ类功效函数;对于食饵,将其分为食饵易感者和食饵染病者两类,模型假定疾病发生率为非线性的,且考虑到了环境对食饵种群的容纳量.文中运用Barbalat引理、比较原理等稳定性理论的相关方法,找到了系统的正向不变集,证明了模型解的最终有界性;通过理论分析,分别得到了两种群持续生存、周期解的存在性以及周期解全局渐进稳定的相关条件;最后,通过MATLAB数值模拟,验证了有关结论.     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

种群行为对疾病空间传播动态的影响

依据基于个体的空间模拟模型,文章构建了食饵感染疾病的一类捕食-食饵系统,并从特征调节的食饵偏好、寄生导致的宿主繁殖率下降以及捕食者对食饵资源的转换等方面研究种群行为的改变对疾病空间传播动态与生物控制的影响。其中,文章采用了无标度网络、小世界网络、随机网络以及规则格子等四种空间网络结构来明确网络异质性对疾病空间动态的影响。模拟结果显示,特征调节的捕食种群对食饵偏好的改变以及对食饵资源的转换行为显著影响了疾病的流行与捕食者的数量。不同网络结构下,疾病的流行与捕食者的数量之间均呈现显著的负相关性,这也说明捕食者对疾病的生物控制有不可忽视的作用;而寄生调节的宿主生长率对疾病的传播和捕食者数量产生较为微弱的影响。另外,空间网络拓扑结构的异质性对疾病的流行率也产生显著影响,网络结构异质性的增加将不利于局部感染作用的发生,从而抑制疾病的空间传播。最后,斑块发生率的模拟结果揭示,虽然网络节点的度越高越有利于局部相互作用的发生,但是已感染食饵为了权衡感染与捕食风险的正负作用,其斑块发生率呈现先增加后减弱的趋势。总之,种群的行为与网络空间结构的异质性均可作为控制疾病传播的有效策略,具有一定的研究意义。     

具有疾病传播的捕食与被捕食模型的动力学行为（英文）

本文提出了一类模拟捕食与被捕食传染病流行动力学特征的微分方程,其中疾病是在捕食者中传播.捕食者种群感染病毒形成易感者类和染病者类.在没有食饵及染病者种群存在时,捕食者按Logistic函数增长.文章研究了种群的持久性、灭绝性及边界平衡点的全局稳定性。通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

疾病在食饵中传播的捕食-食饵模型

本文研究一类疾病在食饵中进行传播的捕食-食饵系统,食饵受到密度制约,且捕食者主要以感染的食饵为主,证明了系统的局部稳定性及全局稳定性.     

具有Holling-Ⅳ功能反应的周期捕食者非密度制约的捕食食饵模型的持久性和灭绝性（英文）

本文研究了一类具有功能反应周期的捕食食饵模型,其中捕食者是非密度制约的.我们得到使系统持久灭绝,周期解存在的积分形式的充分条件.把一些关于捕食者密度制约的重要的结论推广到了捕食者非密度制约的情形.     

捕食者厌食的Predator-prey系统极限环存在性与唯一性

一、引言捕食系统的捕食者具有Ⅱ类功能反应时,功能函数为Φ(x)=αx/1+ωx,其中α,ω均为正常数,当x→+∞时,Φ(x)→α/ω>0,呈捕食饱和状态。而有些捕食生物种群,由于食饵过多而逐渐形成不爱捕食的习惯,这时用功能函数Φ(x)=αx/1+ωx+βx~2描述捕食状态,其中β>0,当x→+∞时,Φ(x)→0。系统为     

一类具时滞Volterra型的扩散方程组

一、引言在生物界中存在两种群捕食—被捕食问题(参见[1]),捕食者(被捕食者)密度增长率不仅与时刻t的被捕食者(捕食者)密度有关而且与从开始到时刻t(或者与t时刻以前)的被捕食者(捕食者)密度有关。本文考虑这种带有扩散项并具有连续时滞的Lotka-Volterra的捕食-被捕食问题,即考虑如下形式的初边值问题:     

一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均有密度制约项的捕食系统极…

本文研究了具有ＨｏｌｌｉｎｇⅡ类功能性反应,食饵,捕食者均有密度制约项的一类捕食生态系统唯一极限环的条件。     

捕食关系的Meta分析

应用Ｍｅｔａ分析方法,探讨捕食与被捕食者种群数量的关系,结果捕食效应随地带性而变化,热带效应值最大,亚热带,温带和寒带也有效应,亚热带最小,按分类划分成两个级别时,脊椎动物级别属于大效应,而无脊椎动物级别为小效应,级别间差异不显著,按所在生态系统划分级别分析,陆生生态系统级别的中效应,淡水生态系统为小儿应,总体上表明捕食导致被捕食者种群数量的降低,但不同标准划分的级别里几个级别的效应大小有差别,通