关于具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具时滞的捕食—被捕食系统正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,即以转化率l为参数,得到存在一列l_k(k=0,1,2…),使当l∈(0,l_0)时正平衡解是渐近稳定的;当l>l_0时,正平衡解是不稳定的,而每一个l_k都是该系统的Hopf分支值,改进了一些已知的工作。     

一类具时滞和非线性发生率的生态流行病模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和非线性发生率的生态流行病模型.以滞量为参数,通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定和Hopf分支存在的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了分支方向和分支周期解的稳定性计算公式.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

一类具有暂时免疫传染病模型的Hopf分支

本文应用Hassard的“规范形”方法,讨论了一类具有暂时免疫传染病模型的动力形态．给出了该系统发生Hopf分支的参数曲线,进一步计算出了决定分支方向及稳定性的参数条件,并给出了生态解释．     

时滞Nicholson＇s Blowflies方程中行波解的Hopf分支

主要利用时滞微分方程中Hopf分支理论探讨时滞Nicholson＇s Blowflies方程中行波解随时滞量τ大小变化的分支行为.结果发现时滞量经过某一数值τ_0=1/（cω_0） arcsin-cω_0/p时,原系统会产生分支现象,最终导致形成周期性行波解.     

一类具有时滞的生化反应模型的Hopf分支

在生物化工用肺炎杆菌与甘油转化为1,3-丙二醇的过程中会出现振荡现象,本文对出现振荡的机理进行了研究,根据生物意义,在模型中引入了时滞项,经分析和计算得到了产生Hopf分支的分支值以及分支值随控制参数变化的规律,并利用时滞微分方程的数值解法绘制了周期解的图形和相图。为这一过程的振荡机理研究提供了理论依据。并可用于指导工艺控制。     

具有有限时滞的Lotka—Volterra方程出现周期解分歧现象的条件

本文研究了方程组我们给出了该方程组的解出现周期分歧现象的一个条件。     

一类时滞神经网络模型的稳定性与全局Hopf分支

研究了一类由两个神经元构成的时滞神经网络模型的稳定性和局部Hopf分支,并结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,利用度理论研究了全局Hopf分支的存在性．     

一类考虑收获的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支研究

给出了一类考虑收获的时滞捕食系统的局部稳定性判断,并由规范型理论和中心流形定理推导出了Hopf分支的方向、稳定性等条件,最后给出了两个数值模拟例子验证了结论的正确性.     

具年龄结构和时滞的自食种群系统的周期解

利用延拓定理讨论具年龄结构和时滞的自食种群系统正周期解的存在性,得到周期解存在的条件,推广了已有结论.     

高阶中立型周期系统的周期解

本文应用傅氏分析的方法．结合一些不等式技巧得到了n阶常系数线性中立型周期系统存在周期解的充要条件,从而推广并改进了前人的工作,使定理的适用范围由原来的│b_n│＜2_(1／2)改进为│b_n│≠1．     

一类非线性Lotka-Volterra系统的正概周期解

通过变换和不动点定理,研究了一类非线性Lotka-Volterra系统的正概周期解的存在性,获得了新的结果．     

具时滞n维Lotka-Volterra共存系统的全局稳定性

本文利用文献[1]中连续迭代和比较方法,借用Hofbauer,JandSigmual,K的文献[2],再结合自治系统吸引区域的论证方法,给出n维连续时滞Lotka-Volterra共存系统正平衡点的全局稳定性,将自治系统的结果推到了一般n维的时滞系统。     

具有无限时滞和扩散项的非自治竞争系统的正周期解(英文)

研究了一类具有无限时滞和扩散项的非自治竞争系统,利用重合度的廷拓定理,得到了该系统正周期解存在的充分性条件.     

一个时滞微分系统的稳定性与Hopf分支

给出了一个三维时滞微分系统的平衡点的全时滞稳定的代数判据。也讨论并给出了这个系统存在Hopf分支的条件,两个例子说明了本文定理的应用。     

一类带存放率的竞争扩散系统解的渐近性态

应用上、下解方法和抛物型方程的极值原理，研究了带存放率的竞争扩散系统ut-D1△u=u(a-bu-cv) h1vt-D2△v=v(d-eu-fv) k在齐次Neumann边界条件下解的渐近性态。     

一个具有扩散和时滞的捕食模型的持久性与周期解的存在性

对一类在斑块环境下具有Beddington型功能性反应和时滞现象的非自治捕食系统进行了研究,证明系统在适当的条件下是永久持续生存的;利用重合度理论,得到了一组保证该系统存在正周期解的充分条件．     

一类扩散循环系统正解的存在性与稳定性

利用上下解方法及全藕合线性互惠系统的最大值原理,研究了一类非线性椭圆系统,给出了其正解存在的充分必要条件,同时也得到了其正解局部稳定的某些结果．     

具有无穷时滞的生态竞争系统概周期解存在性

利用不动点原理,给出了具有无穷时滞的生态竞争系统存在概周期解的简洁而实用的充分条件．