带年龄结构的非线性共生模型的稳定性

在[1]中讨论了一般形式的非线性共生模型的稳定性,其中N_1(t)和N_2(t)分别表示 dN_1(t)/dt=f(N_1(t),N_2(t))N_1(t), dN_2(t)/dt=g(N_1(t),N_2(t))N_2(t) (1) t时刻种群1和2的个体总数。这里我们把这个模型按自然方式推广到带年龄结构的两种群共生模型 (?)+μp+f(N_1(t),N_2(t))P_i=0, p(0,t)=integral from n=0 to m_i b_i(r)p(r,t)dr, p_i(r,0)=p_0(r), N(t)=integral from n=0 to m_i p_i(r,t)dr,i=1,2。 (2)     

一类具有垂直传染的SIR传染病模型

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型：(dS)/(dt)=6(1-m)(S R) (1- m)pb′I-βSI,(dI)/(dt)=βSI qb′I-d′I-rI,(dR)/(dt)=rI mb(S R) mpb′I-dR获得了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性．     

一类Kolmogorov系统的动力性质

用定性分析的方法对一类Kolmogorov系统(dx)/(dt)=x(a_0-a_11x a_2x~(n-1)-a3x~n a_4xy~m),(dy)/(dt)=y(b_1x~n-b_2),进行了研究．讨论了系统平衡点的性态,给出了系统无闭轨的充分条件以及存在唯一稳定极限环的条件．包含并推广了文献[3]的相关结果．     

一个带白噪声的可变时滞Lotka-Volterra人口模型(英文)

因为人口模型经常遭遇环境噪音的影响,本文将如下Lotka-Volterra模型(t)=diag(x(t))[b+Ax(t)+Bx(t-δ(t))]随机扰动为It型随机微分方程dx(t)=diag(x(t))[(b+Ax(t)+Bx(t-δ(t)))dt+(Qx(t)+Rx(t-δ(t))dw(t)].在这个随机模型中对系数b,A,B不需任何限制,我们证明了环境噪音不仅会压制人口的爆炸还会使得方程的解随机一致有界.     

二元神经网络模型概周期解的存在性

本文研究了两个神经元的神经网络模型y1(t)=-α1y1(t) f(y2(t-T1) -Г2)) J1(t),y2(t)=-α2y2(t) g(y1(t-T2)-Г1)) J2(t)概周期解的存在性,获得存在概周期解的充分条件。     

带年龄结构的Logistic种群增长方程大范围稳定性的一个简单证明

大家知道,在生态学中若用p(t)表示某个种群的总数,则所谓Logistic增长模型是指 (1) dp(t)/dt=ap(t) bp(t)~z。描述种群增长的带年龄结构的线性模型是所谓Sharpe-Lotka模型     

分布时滞双向神经网络的周期解的渐近稳定性

利用重合度连续定理和适当的李亚普诺夫泛函,研究了分布时滞双向神经网络xi^.(t)=-ai(t)xi(t) ∑j=1^m pj,(t)∫-∞^t hji(t-s)fj(yj(s))ds Ii(t),i=1,2……,n,yj^.(t)=-bj(t)yj(t) ∑i=1^n qij(t)∫-∞^t kij(t-s)gi(xi(s))ds Jj(t),j=1,2,…,m的周期解的存在性和渐近稳定性。     

种群生态系统的持续生存

一、引言许多描述种群生态的数学模型都可以由一常微分方程组 x＇=f(x) (x＇=dx/dt) (1.1)来描述。这里, x=(x_1,x_2,…,x_1)~T∈R_+~n,t∈R_+,R_+~n={x|x≥0,i=1,2,…,n},R_+={t|t≥0},f(x)=〔f_1(x),f_2(x),…,f_2(x)〕~T,x_i表示种群的数量或密度。记intR_+~n为R_+~n的内部,bdR_+~n为RR_+~n的边界。对于一个生态系统,我们通常最关心的是生态平衡问题,这就需要研究系统(1.1)的动力学行为。对于系统(1.1)而言,若存在正平衡位置,且它相对于intR_+~n是全局渐近稳定     

一个造血模型的持久生存

考虑下述造血模型dN(t)/dt=-δN(t)-βθ^nN(t)/θ^n N^n(t) 2βθ^nN(t-τ）/θ^n N^n(t-τ)e^γτ,t≥0,其中δ、β、θ、γ、τ∈（0, ∞）,n∈（1, ∞）,得到持久生存的充分条件。     

大渡河流域黄石爬鮡的年龄与生长

2012年7月和2013年6月从大渡河支流脚木足河采集黄石爬(鱼兆)(Euchiloglanis kishinouyei)383尾,以脊椎骨作为主要年龄鉴定材料,对其年龄结构和生长特性进行了研究.黄石爬(鱼兆)体长92～190 mm,其中110 ～ 140mm个体占渔获物总量的74.41％;体重14.70 ～ 119.80 g,其中20～60 g个体占渔获物总量的84.86％;由3～ 13龄11个年龄组组成,5～8龄鱼占渔获物总量的84.07％;种群雌雄性比为1∶1.06.体长(L)与脊椎骨半径(Ro)回归方程为L=67.038+ 50.783Ro(n=325,R2=0.758,P＜ 0.01).雌雄个体体长和体重生长无显著差异,据体长(L,单位mm)与体重(W,单位g)关系式W=3×10-5L2.9279(n=383,R2=0.807 1,P＜0.01),黄石爬(鱼兆)为等速生长类型.据体长、体重生长方程Lt=208.42[1-e-0.089(t+1.20)]、Wt=184.82[1-e-0.089(t+1.20)]2.9279,体长和体重生长速度方程分别为dL/dt=18.549 4 e0089(t+ 1.20)和dW/dt=48.161 0 e-0.089(t+1.20)[1-e-0.089(t+ 1.20)] 1.9279,体长和体重生长加速度方程分别为d2L/dt2=-1.650 9 e-0.089(t+1.20)和d2W/dt2=4.286 3 e-0.089(t+1.20)[1-e-0.089(t+1.20)]0.9279[2.927 9 e-0.089(t+1.20)-1],黄石爬(鱼兆)属于生长缓慢,生命周期较长的鱼类.生长拐点年龄为10.87,落后于性成熟年龄(♀6龄,♂5龄),属于性成熟后生长仍然较快的类型.产卵群体主要以补充群体(5、6龄)和低龄剩余群体(7、8龄)为主,资源已经受到严重破坏,需加大保护力度.     

关于一类时滞人口模型的全局吸引性

给出了保证时滞人口模型N'(t)=r(t)N(t) t≤0的每一正解N(t)趋于正平衡点 N*=1(t→∞)的一族充分条件．改进了Joseph和Yu的相关结果．     

大渡河流域黄石爬的年龄与生长

2012年7月和2013年6月从大渡河支流脚木足河采集黄石爬(Euchiloglanis kishinouyei)383尾,以脊椎骨作为主要年龄鉴定材料,对其年龄结构和生长特性进行了研究。黄石爬体长92~190 mm,其中110~140 mm个体占渔获物总量的74.41%;体重14.70~119.80 g,其中20~60 g个体占渔获物总量的84.86%;由3~13龄11个年龄组组成,5~8龄鱼占渔获物总量的84.07%;种群雌雄性比为1︰1.06。体长(L)与脊椎骨半径(RO)回归方程为L=67.038+50.783RO(n=325,R2=0.758,P0.01)。雌雄个体体长和体重生长无显著差异,据体长(L,单位mm)与体重(W,单位g)关系式W=3×10﹣5L2.927 9(n=383,R2=0.807 1,P0.01),黄石爬为等速生长类型。据体长、体重生长方程Lt=208.42[1﹣e﹣0.089(t+1.20)]、Wt=184.82[1﹣e﹣0.089(t+1.20)]2.927 9,体长和体重生长速度方程分别为d L/dt=18.549 4 e﹣0.089(t+1.20)和d W/dt=48.161 0 e﹣0.089(t+1.20)[1﹣e﹣0.089(t+1.20)]1.927 9,体长和体重生长加速度方程分别为d2L/dt2=﹣1.650 9 e﹣0.089(t+1.20)和d2W/dt2=4.286 3 e﹣0.089(t+1.20)[1﹣e﹣0.089(t+1.20)]0.927 9[2.927 9 e﹣0.089(t+1.20)﹣1],黄石爬属于生长缓慢,生命周期较长的鱼类。生长拐点年龄为10.87,落后于性成熟年龄(♀6龄,♂5龄),属于性成熟后生长仍然较快的类型。产卵群体主要以补充群体(5、6龄)和低龄剩余群体(7、8龄)为主,资源已经受到严重破坏,需加大保护力度。     

几种重楼的染色体核型研究

作者对重楼属(Paris)的几个种:球药隔重楼(P.fargesii),毛重楼(P.mairei),花叶重搂(P.marmorata),黑籽重楼(P.thibetica),海南重楼(P.dunniana),巴山重搂(P.bashanensis),以及多叶重楼(P.polyphylla)的两个变种狭叶重楼(var.stenophylla)和华重楼(var.chinensis)的染色体核型进行了研究,发现种间及种内不同居群(population)间的核型都存在不同程度的差别。核型简式为:球药隔重楼K(2n)=2x=10=6m+2t(SAT)+2t+3bs,毛重楼K(2n)=2x=10=6m+4t+1bs,花叶重楼K(2n)=2x=10=6m+4t,黑籽重楼K(2n)=2x=10=2m+4m(SAT)+4t,海南重楼K(2n)=2X=10=6m+2t(SAT)+2t,巴山重楼K(2n)=2x=10=6m+4st,狭叶重楼K(2n)=2x=10=6m+1st+3t,华重楼K(2n)=2x=10=6m+4t。     

沱江宽体华鳅的年龄与生长

2010年4~11月,在沱江的资中-隆昌段采集宽体华鳅(Sinibotia reevesae)573尾,研究了其年龄结构和生长特性。结果表明,微耳石厚度适中,易于磨片,且磨片后轮纹清晰,能准确反映宽体华鳅的年龄情况。收集到的沱江宽体华鳅体长主要分布在80~100 mm,占总数的67.54%;体重主要分布在8~20 g,占总数的69.11%;年龄由2~6龄组成,以3~4龄为主,占85.91%;种群雌雄性比为1︰1.11。体长(L,单位mm)和体重(W,单位g)关系,雌雄群体间无明显差异(P0.05),其表达式为W=5×10﹣6L3.286 8(n=573,R2=0.820 2),为近等速生长类型。von Bertalanffy生长方程为Lt=128.72[1﹣e﹣0.197 4(t+1.66)]和Wt=42.95[1﹣e﹣0.197 4(t+1.66)]3.286 8。体长生长速度和加速度方程为d L/dt=25.413 3 e﹣0.197 4(t+1.66)和d2L/dt 2=﹣5.015 8 e﹣0.197 4(t+1.66),体重生长速度和加速度方程为d W/dt=27.866 6 e﹣0.197 4(t+1.66)[1﹣e﹣0.197 4(t+1.66)]2.286 8和d2W/dt2=5.500 9 e﹣0.197 4(t+1.66)[1﹣e﹣0.197 4(t+1.66)]1.286 8×[3.286 8 e﹣0.197 4(t+1.66)﹣1]。生长拐点年龄为4.37,此时的体长和体重分别为89.46 mm和12.99 g。分析显示,沱江资中-隆昌段宽体华鳅自然种群资源未遭到严重破坏,但合理开发水电资源和选择合适的渔具、渔法是进行其资源保护的最有效措施。     

开发生物资源的最优策略

以dx/dt=rx(1-x/k)-E(t)x为模型,讨论在[0,T]时间内,在初始条件x0和终端条件xT限制下,对生物资源进行开发的最优策略。     

单种群增长最简数学模型的一点注释

生态学的数学模型中最简单的是只考虑一个种群的生长过程。若假定在瞬时间δt中,每一个体产生的新个体数为αδt,于是得到描述单个种群增长的数学模型 dN=Nαdt=αNdt,α>0 (1)式中N是时间t时种群的个体数,而α为内禀(Intrinsic)增长率,这方程的解为 N=N_0e~(αt) (2)     

具强连续时滞P—P系统中的非定常周期解

本文研究具有连续时滞的捕食一被捕食系统=x:(￡,一a lx;一了,万:)(1)X.︸了.龟.气二.飞XZ=XZ(-￡2一+:2 11_F(卜·)一(·)“一其中,x,,x:分别表示被捕食种群和捕食种群的密度,:,a,了}>。,:二1,2F(t)》o。JF(t)dr=了.文(1〕研究了当核函数F(t)=。。一“’时的情形,也就是对应于弱时滞的情形。本文7礴曹贤通S卷则研究当核函数F(丈)=a’t‘‘’时的情形,也就是对应于强时滞的情形 引入变量F;(t一丁)x,(r)d丁,一O(,月.1李 一一 3 XF(t一T)x;(r)dT,一O乙,力‘..J 一一 J吸 X这里F:(r)=ae一‘’,F(t)=aZte一‘’系统(1)等价于二xx(￡1…     

方程N'(t)=r(t)N(t)(1-bN(t-т)-cN2(t-т))正平衡点的全局吸引性

本文给出保证平方Logistic方程N'(t)=r(t)N(t)(1-bN(t-т)-cN2(t-т))的每一正解N(t)趋于正平衡点N*的一组充分条件.改进了Gapalsamy,Ladas和罗交晚等人的结果.     

具脉冲效应时滞微分方程的全局吸引性

系统研究了具脉冲效应时滞系统x(t)=f(t,x(t-τ1(t)),…,x（t-τm（t）））,t,t-τi(t）≠tk,k∈Z^ ,x(tk^ )=x(tk) Ik(x(tk)),t=tk,k∈Z^ 的正平衡态的全局吸引性,并把得到的理论结果应用到多个具脉冲效应时滞的种群模型。     

广义Emden-Fowler微分方程的振动准则（英文）

本文运用广义Riccati变换和中值定理,讨论了广义Emden-Fowler方程(r(t)|z'(t)|~(α-1)z'(t))'+q(t)|x(σ(t))|~(β-1)x(σ(t))=0的振动性,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),β≥α0,得到了该方程存在振动解的充分条件,推广和改进了已有结果,并用实例给出了其应用.