一类基于比率且具双线性密度制约的捕食-食饵系统的全局稳定性分析

研究一类基于比率和具双线性密度制约的捕食-食饵系统．由Bendixson环域定理及比较定理给出了奇点（0,0）和（1,0）全局渐近稳定的条件．通过对等倾线的研究给出了正平衡点存在的条件,并构造了Dulac函数讨论其全局渐近稳定性．     

一类多分子反应微分方程模型的闭轨的存在性

本文讨论了一类多分子生化反应模型：的闭轨存在性,其中p,q∈N,q≥2,α＞0我们将具体指出当α在一定条件下系统无闭轨或从Hopf分枝中产生稳定的极限环．     

一类被开发的捕食系统的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统: dx/dt=x(a0+a1x-a2x2-a3y3)-h0, dy/dt=y(x-1)其中a0>0,a2>0,a3>0,h0>0,a1不定号.文中主要讨论了系统平衡点的行为以及系统的稳定性.用Pioncare切性曲线法及Dulac函数法讨论闭轨不存在的充分条件;用Hopf分支方法及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在性与唯一性.同时对相应结论的生态学意义给予了说明.     

一类多分子反应模型的极限环的研究

本文研究了一类多分子反应模型：主要结果是：存在闭轨,当,Ρ/α-1＜a＜a时,(E)有传稳定的极限环,其中本文部分结果优于文〔2,3〕．     

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者--食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者－食饵系统。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定。     

一类食饵种群具有常数收获率的Kolmogolov系统的非线性分析

本文对一类食饵种群具有常数收获率的Ｋｏｌｍｏｇｏｌｏｖ系统进行了非线性分析,研究了 系统平衡点的性态,在较宽的条件下证明了系统不存在闭轨线;并获得了系统存在两个极限环的条件。     

具收获与投放的三种群Volterra模型的周期轨道

本文在文〔2〕的基础上,研究三维动力系统的Lyapunov分枝问题．放宽了文〔2〕中关于向量场函数的限制,相应地给出从空间闭轨族扰动产生孤立周期解的判定方法．应用判定定理及椭圆函数的积分技巧,研究了具有收获与投放的三种群Volterra模型,得到了存在周期轨道的充分条件．     

具有经济临界值的非光滑捕食与被捕食系统的全局稳定性分析(英文)

只要害虫种群数量在经济临界值水平之上就连续的实施综合控制策略,基于此本文提出了具有经济临界值的非光滑捕食与被捕食系统.我们给出了系统真平衡态、假平衡态和伪平衡态的存在性和稳定性,以及这些平衡态全局稳定或系统存在全局吸引子的条件,同时借助数值方法验证了所得结论.得到的主要结果说明通过采用临界控制策略能让害虫稳定在一个给定的临界值水平上,而达到害虫控制的目的.     

自治系统持久性的充分判别准则

本文利用Liapunov直接法的基本思想方法，讨论了自治系统的持久性，得到了其强持久和永久共存的充分判别准则及比较定理，并用上述结果讨论了Volterra模型的持久性，推广了文〔1〕的结果．     

滞后—逻辑斯谛方程振动的充要条件

一、引言本文研究方程杨正清7卷的振动性。(1)产是物种自身调节反馈变滞后一逻辑斯谛方程。这是一类很重要的生态方程。它是研究有限空间内种群增长规律的重要工具之一。     

一个三分子反应系统的极限环的渐近解

本文给出了一个三分子反应系统的极限环的渐近解析式．     

生态系统中Lyapunov函数的构造

本文讨论生态模型中Liapunov函数的构造方法．典型的Liapunov函数的构造步骤和某些应用被综述．