高阶混合中立型差分方程的振动性质

研究了一类高阶混合中立型差分方程的振动性质,得到了这类差分方程的振动判据.     

非线性高阶阻尼时滞微分方程的振动定理

研究具有阻尼项的非线性时滞微分方程,给出了使得方程的一切解振动的两个充分条件.一些实例说明,本文的结果在判定非线性阻尼方程的振动性时较文献中的结果更为有效.     

具有强迫项的二阶中立型微分方程的振动准则

利用广义的黎卡提变换对具有强迫项的二阶中立型微分方程的振动性进行了研究,获得了该类方程存在振动解的充分条件.探讨了一类微分方程中的强迫项在方程存在振动解性质中的内在联系,改进和推广了已有文献的结果,并给出了应用实例.     

具有脉冲效应和一般功能性反应的一类时滞捕食者-食饵系统的周期解(英文)

利用重合度理论中的延拓定理,得到了具有脉冲效应和一般功能性反应的一类时滞捕食者-食饵系统的正周期解存在的充分条件.     

具有综合控制策略的离散宿主病原体模型(英文)

研究了具有综合控制策略的离散宿主病原体模型,并考虑了固定时刻脉冲效应和状态依赖脉冲效应对综合控制策略的影响.对于固定时刻脉冲的模型,分析了宿主根除、宿主病原体共存以及宿主爆发周期解的存在性和稳定性,并给出了宿主根除周期解全局稳定的充分条件.对于状态依赖的脉冲离散模型,数值研究说明宿主最大振幅不超过经济临界值的周期解的存在性以及相应动态行为的复杂性.     

一种非线性泛函微分方程振动性

讨论一类二阶非线性泛函微分方程的解的振动性质,建立了方程的振动性定理,在一定条件下,建立了几个新的振动性定理.     

具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程的振动性

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程△~m(X_n-cx_(n-k)) h(n,x_(n-l_n))=0 (n=0,1,2,...)的振动性．利用Banach空间的压缩映象原理,得到了这类差分方程振动的必要条件．利用偏序集中的Knaster不动点定理,得到了这类方程振动的充分必要条件．同时得到了这类差分方程存在最终正解的准则．     

具有阶段结构和脉冲控制的时滞生物防治害虫模型

基于昆虫病毒防治害虫的策略,建立具有脉冲效应的时滞微分方程模型,利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论及比较定理,证明该模型害虫灭绝T周期解的全局吸引性.     

具有负扰动项二阶中立型非线性动力方程的振动性与渐近性质

本文讨论时标上具有负扰动项的二阶中立型非线性动力方程的振动性与渐近性质,获得了适用于所有时标的动力方程解的振动性和渐近性的充分条件,阐述了方程中各项的系数在方程解的定性性质中的作用,推广和改进了已有文献的有关结果,并给出了应用实例.     

害虫种群尖角突变模型的优化脉冲控制

将具有突变性质的害虫种群模型转化为标准尖角突变模型.运用化学防治手段,建立相应的具有脉冲效应的治理模型.利用优化脉冲控制原理,得到了最佳防治时刻及相应的种群水平,最后通过数值模拟验证结论的正确性.     

带有分段常数变量的单种群模型的全局稳定性和振动性（英文）

研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的全局稳定性和振动性.通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,首先研究发现当模型的参数和初值条件满足一定条件时,差分方程的任一正解是单调有界的,且正平衡态是全局渐近稳定的.其次以参数β_1作为分类标准,在两种情况下研究得到当参数r属于某一区间时,差分方程的解是振动的.最后数值模拟验证了理论分析的正确性.     

肌肉收缩及自发振动的动力学理论

改变实验条件,肌纤维可发生从收缩到自发振动的相变。为了研究这一现象,引进了描述肌纤维内部弹性成分拉伸长度与张力关系的表达式,利用肌肉态方程并考虑肌纤维的特殊结构,给出了描述肌纤维收缩及自发振动的统一动力学方程。从动力学方程出发,肌纤维自发振动的发生条件得到了自然解释,所给出的振动周期和振动曲线同实验结果相符,并给出了一些新的理论结果。这一工作的意义在于,完成了从肌球蛋白单分子性质、肌纤维组织结构到肌纤维功能的信息整合。     

非自治时滞Logistic方程的振动性

本文研究了时滞Logistic方程和它的线性化方程的振动性。在一定的条件下,我们证明了这两个方程在振动性上等价．所得结果推广和改进了〔1〕的相应结果,同时也给〔2〕的作者提出的问题一个肯定的回答．     

基于脉冲和时滞影响的非线性双曲型方程的振动准则

研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲时滞双曲型偏微分方程的振动性,利用特征函数法和一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分性判据,所得结果推广和包含了最新文献中的结果.     

一类具有阶段结构和脉冲效应的捕食者-食饵模型的动力学分析

研究了一个捕食者具有阶段结构,食饵具有脉冲效应和时滞的捕食者-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,我们获得了捕食者-灭绝的周期解同时给出了该周期解全局吸引的充分条件.利用时滞脉冲微分方程的理论,得到了系统持续生存的充分条件.     

一类三阶非线性递归差分方程的全局渐近稳定性与振动性(英文)

研究了一类三阶方程x_(n+1)=x_nx_(n-2)+a/x_n+x_(n-2)+b,n=0,1,…的解的振动性和正解的全局渐近稳定性,证明了正平衡解的全局渐近稳定,非平衡解具有规律的振动性.     

具有阻尼项广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动性

运用广义Riccati变换和中值定理,讨论了具有阻尼项的广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动性及渐近性质,就α与β的关系分四种情况,得到了该方程存在振动解的充分条件,推广和改进了已有结果,并用实例给出了其应用.     

具有脉冲效应的非自治Lotka-Valterra竞争系统的持久性和渐近行为

本文考虑了两种群具有脉冲效应的非自治Lotka-Valterra竞争系统．运用比较定理和李雅普诺夫函数法,建立了系统的持久性和渐近行为的充分条件．     

具有可变时滞的非自治离散Logistic方程的全局吸引性

得到了具有可变时滞的非自治离散Logistic方程的正解收敛于方程的正平衡常数的一系列充分条件和振动准则．     

具脉冲效应时滞微分方程的全局吸引性

系统研究了具脉冲效应时滞系统x(t)=f(t,x(t-τ1(t)),…,x（t-τm（t）））,t,t-τi(t）≠tk,k∈Z^ ,x(tk^ )=x(tk) Ik(x(tk)),t=tk,k∈Z^ 的正平衡态的全局吸引性,并把得到的理论结果应用到多个具脉冲效应时滞的种群模型。