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一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的. 相似文献
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根据传染病动力学原理,考虑到传染病的发生,人们将采取相应的预防和控制措施,建立了基于心理作用和治疗的SIS传染病模型.综合利用常微分方程定性与稳定性理论和极限系统理论,分别获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:人们心理作用的积极影响,能够书疾病的传播和流行控制在一定范围内,加上有效的治疗措施,甚至能够加快疾病的绝灭. 相似文献
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针对病毒变异前和变异后传染病患者具有不同的传染率情形,建立了一类分阶段传播的SIS模型,通过构造Liapunov函数和定性分析,得到病毒变异前和变异后传染病患者平衡点的存在条件以及它们的全局渐近稳定性。 相似文献
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若干具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析 总被引:11,自引:6,他引:5
讨论了具有常数迁入和非线性传染力的三类传染病模型,即SIRI模型,SIRI框架下的DS模型及SIR框架下的DI模型。给出了它们基本再生数R0的表达式,证明了R0≤1时无病平衡点是全局稳定的,同时证明了如果地方病平衡点存在,则必是全局稳定的结果(从而必唯一)对第一和第三个模型还给出了R0>1时地方病平衡点的存在唯一性。 相似文献
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将感染者数量作为实施媒体宣传的指标,利用阈值策略建立了一类具有非连续媒体影响的SIR传染病模型,分析了滑模区域、切点及边界平衡点分歧产生的条件,讨论了真(假、伪)平衡点及边界平衡点的存在性及稳定性.最后,通过数值模拟验证理论结果. 相似文献
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本文研究一类Caputo型分数阶SIR传染病模型的全局稳定性.首先,通过对方程进行求解得到了模型的平衡点.然后,根据关于Caputo型分数阶微积分的一个引理和分数阶动力系统的相关理论,分别构造相应的Lyapunov函数判断平衡点的稳定性.结果表明,当R_01时,模型有唯一的无病平衡点E_0,E_0是全局稳定的;如果R_01时,模型存在无病平衡点E_0和地方病平衡点E_*,E_*是全局稳定的.最后,给出了一些数值模拟来验证理论分析的结果. 相似文献
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一类具有垂直传染的SIR传染病模型 总被引:4,自引:3,他引:1
讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型:(dS)/(dt)=6(1-m)(S R) (1- m)pb′I-βSI,(dI)/(dt)=βSI qb′I-d′I-rI,(dR)/(dt)=rI mb(S R) mpb′I-dR获得了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性. 相似文献
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变时滞SIS流行病模型的稳定性分析 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类时滞SIS流行病模型,分析了该模型无病平衡点和地方平衡点的存在性,得到了无病平衡点全局指数渐近稳定和地方病平衡点局部指数渐近稳定的充分条件,同时给出了地方病平衡点吸引区域的估计。 相似文献
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具有比例和脉冲接种的乙肝流行病模型 总被引:8,自引:0,他引:8
研究具有连续预防接种和脉冲预防接种的SIR乙肝传染病模型,获得了再生数σ0和σ1.在连续模型中,当σ0<1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;σ0>1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.在脉冲模型中,当σ1<1时无病周期解存在稳定;σ1>1时无病周期解不稳定,且在接种率充分小时,地方病周期解存在稳定. 相似文献
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两种群相互竞争的具有脉冲出生率的SIS传染病模型 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类两种群相互竞争的具有脉冲出生率的SIS传染病模型.通过理论分析,给出了各类周期解渐近稳定性的条件,并与相应的不具有脉冲出生率的SIS传染病模型进行了比较,揭示了两者的区别和联系. 相似文献
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本文基于经典的SIR传染病模型建立了一类格SIR传染病模型.首先,我们应用抽象空间中的隐函数存在定理得到延展定理,该定理可用于讨论具单稳反应项的格微分方程稳态解的存在性.其次,我们计算得到一个扩散系数的界估计,即证明了当扩散系数小于此界时,模型存在无穷多稳态解. 相似文献
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考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R0≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R0>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性. 相似文献