具有Crowley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性（英文）

本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_01且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平衡点全局渐近稳定;当R_01时,地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类扩散的种内相食系统正平衡态的全局渐近稳定性

讨论一类扩散的种内相食的捕食者-食饵模型,该模型带有齐次Neumann边界条件.通过迭代的方法证明:在适当的条件下,该模型唯一正常数平衡解全局渐近稳定.     

具有时滞的非自治差分竞争系统的持久生存性和全局稳定性(英文)

对一类具有时滞的两种群竞争系统进行了研究,利用一些不等式的技巧得到了系统持久生存的充分条件,并且通过构造一个离散的Lyapunov函数得到了系统正解全局稳定的条件.     

三种群食物链系统的耗散性控制

利用两种特殊的耗散性控制：H∞－控制和无源化性控制,对三种群食物链系统进行了研究。首先,对三种群食物链系统进行了H∞－控制,获得了使闭环系统在正平衡点处全局渐近稳定的控制律。其次,利用无源化控制,得到了使闭环系统全局渐近稳定的控制律范围。     

具有阶段结构的两种群竞争系统的周期解

本文研究了具有阶段结构的两种群竞争系统的渐近行为.我们得到了系统持续生存的条件.由Brouwer不动点定理和李亚普诺夫函数,我们证明相应的周期系统在满足一定的条件下,存在一个唯一的全局渐近稳定的正周期解.最后我们把没有阶段结构的系统与有阶段结构的系统进行了比较.     

具有反馈控制的两种群竞争系统的概周期解

讨论了具有反馈控制的两种群概周期竞争系统,利用微分不等式和构造适当的Lyapunov函数,获得存在全局渐近稳定的概周期解的充分条件.     

香蕉叶病虫害的状态反馈控制(英文)

香蕉叶病虫害是植物病害中非常重要的研究领域,若能积极有效地控制香蕉病害,对具体的农业生产有着巨大的经济价值和指导意义.本文研究具有连续时滞的Logistic增长模型的香蕉叶病虫害的状态脉冲反馈控制系统,利用线性链技巧将系统转成非线性微分方程组,通过Lyapunov方法证明弱时滞核函数下正平衡态全局稳定,最后利用微分方程几何理论中后继函数法得到系统阶一周期解存在的充分条件,并证明该周期解是轨道渐近稳定的.     

模糊间接仿生自适应控制

针对一类不确定非线性系统,提出将生物个体对外界环境的适应对策引入到间接模糊自适应控制方法.本方法的特点是将生物个体的主动自适应性与模糊控制相结合,将反应生物特性能力的结构单位生态位作为模糊规则后件,利用生物的自适应来设计控制器和自适应律,使系统在外界环境的扰动下具有主动适应性.根据Lyapunov稳定性理论,证明闭环系统的全局稳定性.最后对肌型血管系统进行了仿真,结果证明了该方法的有效性和可行性.     

一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在食饵种群中传播,被传染的易惑者经过一段潜伏期后才具有传染性,潜伏者与染病者均具有垂直传播能力,染病者恢复后对该病不具有终身免疫力,建立了一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型,运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Lyapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.     

具垂直传染和连续预防接种的SIRS传染病模型的研究

研究了具有垂直传染的两类连续预防接种传染病模型,分别给出了SIRS传染病模型基本再生数并利用广义Dulac函数方法和LaSalle不变原理证明了无病平衡点和正平衡点的全局稳定性.最后对两种结果进行了比较.     

霍乱的动力学行为分析

与通常的SIR类传染病模型有所不同,本文中所研究的模型考虑霍乱菌受环境和时滞的影响.在文中,当基本再生数R_01时,利用Lyapunov泛函,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.当R_01时,证明正平衡点是局部渐近稳定的和持久的.     

一个生物网络比对的启发式算法

随着各种高通量生物实验技术的发明和广泛应用,越来越多的分子生物网络数据被公布.有效而且可靠的比对这些网络对检测分子生物网络的保守性功能模块和推测物种间的进化关系有着十分重要的意义.然而,由于网络比对在理论上是NP-困难（nondeterministic polynomialtime-hard）问题,它已经成为当前计算生物学需要攻克的主要难点之一.本文提出了一个比对两个蛋白质相互作用网络的启发式算法.该算法首先通过比较两个网络中所有顶点的邻域相似性给出这两个网络的顶点相似性矩阵,然后利用该矩阵将全局网络比对问题转化为一个二部图匹配问题.众所周知,二部图匹配问题具有多项式时间复杂度算法,本文利用ILOG CPLEX软件进行求解.为了验证该算法的优越性,作者比对了水痘病毒（varicella-zoster,VZV）和卡波济（氏）肉瘤病毒（kaposi＇s sarcomaassociated herpesvirus,KSHV）的蛋白质相互作用网络,并且把比对结果同其它网络比对算法进行比较.结果证明该算法显著提高了全局网络比对的精确度.     

具有时滞和避难所的捕食者-两共存食饵模型

研究了一类具有时滞和避难所的捕食-被捕食模型的一致持久性和全局稳定性.利用比较原理讨论了模型的一致持久性,运用Lyapunov函数方法得到了模型全局渐近稳定的充分条件.     

双底物酶促反应动力学机制判别的优化方法

研究双底物酶促反应动力学机制的常用方法是二次作图法.本文针对二次作图法存在的问题提出了一种基于最小二乘拟合的优化算法.该算法利用最小二乘原理对顺序机制和乒乓机制下的双倒数速度方程的常系数进行拟合求解,通过比较两种拟合方程下得到的残差平方和判别酶促反应的动力学机制.通过实例计算证明该优化算法具有可靠性强、计算过程简单的特点,在双底物酶促反应动力学机制判别的准确性方面更具优势.     

一类具连续时滞的三种群互助模型正平衡态的渐近稳定性

本文研究了一类具连续时滞的三种群互助模型,利用上、下解方法及相应的单调迭代方法,获得了该系统存在唯一正常数平衡态及该平衡态是全局渐近稳定的结论,为讨论时滞三种群模型提供了一种有效方法,所得结果也适用于二种群互助模型及不含时滞和扩散项的互助模型,因而推广了已有的一些结论．     

一个具有竞争关系的Lotka-Volterra模型全局结构分析

本文利用微分方程定性理论,对一类具有竞争关系的两种群Lotka-Volterra模型进行了系统全局结构分析,并给出了相应的结论.     

脉冲输注免疫因子的HIV治疗模型的稳定性分析

考虑了一类脉冲输注免疫因子治疗HIV感染的脉冲微分方程模型,分析了有无脉冲输注两种情况下平衡点的稳定性,得到了未感染平衡点全局渐近稳定和两个感染平衡点局部渐近稳定以及具脉冲输注模型的无病周期解全局渐近稳定性的充分条件,进一步对脉冲输注免疫因子的时间间隔给出了一个合理的估计.最后,通过数值模拟验证了所获理论结果的正确性.     

带饱和项的互惠交错扩散模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了带饱和项的Shigesada-Kawasaki-Teramoto两种群互惠模型在齐次Neumann边值条件下整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的条件.     

具分布时滞偏利合作系统的全局稳定性

首次提出并研究具有分布时滞偏利合作系统.利用微分方程比较原理结合Lyapunov泛函的方法,得到保证系统全局稳定的充分性条件.     

土壤细菌DNA提取及多样性分析的T-RFLP方法

获得高质量的土壤总DNA是土壤细菌生态学的关键步骤之一.实验通过综合应用两个试剂盒(Soilmaster kit和DNA IQTM系统)的优点进行土壤样品总DNA的提取,结果证明该方法是一种快速、有效、灵敏、稳定的土壤DNA提取方法.另外尝试将16S rDNA序列和T-RFLP(Terminal restriction fragment 1ength polymorphism)技术引入土壤细菌DNA群落多样性的研究中,证明T-RFLP是一种有力的土壤细菌多样性分析工具.