一类随机SIR流行病模型的渐近行为研究

考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R₀≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R₀>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

噪声对细胞体系检测弱激素信号影响的化学动力学模拟

该文通过构建细胞体系的介观随机模型,采用计算机模拟的方法,探讨了共存的内、外噪声对细胞体系检测弱激素信号的影响。结果表明,在外噪声存在时,内噪声强度的增加对弱激素信号的检测起消极作用;在内噪声存在时,有一个最佳的外噪声强度,使得体系对弱激素信号的检测能力最佳;在大多数高等动植物组织的细胞体积范围内,始终有内信号随机共振现象发生,且存在一个最佳的外噪声强度(2.0~3.0),使得细胞体系检测弱激素信号的能力最强。生物体系很可能已经学会自我调节到一个最佳的细胞体积,从而较好地利用外噪声的积极作用。该研究结果很可能对生命体系检测弱信号的机理研究具有一定的参考意义。     

一类随机时滞捕食者-食饵模型的动力学行为（英文）

研究了一类含时滞的Harrison型捕食者-食饵模型在随机扰动环境下的动力学行为.对于非时滞和时滞模型分别给出了局部和全局稳定性条件.通过白噪声分别对食饵人口增长率的和捕食者人口死亡率进行随机扰动,构建相应的随机时滞微分方程模型讨论环境噪声对其作用的动力学行为.在一定条件下,随机时滞模型存在随机最终有界的唯一全局正解且解的二阶均值是有界的.最后通过数值模拟对给出的分析结果进行了验证.     

SSVEP次谐波的诱发因素和功率变化——建模及实验研究

稳态视觉诱发电位(steady-state visual evoked potential,SSVEP)在大脑的感知、认知研究中具有广泛应用.目前,对SSVEP次谐波的诱发机制尚未清楚.为此,本文通过视皮层网络模型进行SSVEP次谐波诱发因素和功率变化的研究;通过测试20名受试者头表SSVEP,对建模仿真结果进行验证.仿真和实验结果表明,刺激频率、刺激强度和噪声强度是影响SSVEP的1/2次谐波诱发和功率变化的3个重要参数.次谐波诱发是3个参数协同作用的结果:a.在刺激频率和噪声强度相同时,1/2次谐波功率随刺激强度的变化曲线与Sigma函数相似,存在无诱发区、线性增长区和饱和区,在无诱发区,1/2次谐波功率近似为0;在线性增长区,1/2次谐波功率和刺激强度成正比;在饱和区,1/2次谐波功率趋于恒定;b.在噪声强度相同时,能明显诱发出1/2次谐波的刺激参数区域呈现非线性同步中的阿诺德舌头变化规律,即能诱发1/2次谐波的有效刺激频率范围随刺激强度的增大而增宽;c.在刺激参数相同时,噪声强度的大小决定了1/2次谐波能否被诱发;噪声强度越大,对1/2次谐波的诱发及功率抑制作用就越强.本文的实验和仿真结果基本一致,说明了模型仿真的可行性.研究结果为理解SSVEP次谐波的产生机制及其有效应用提供有意义的理论和实验依据.     

双层Hodgkin-Huxley神经元网络中的随机共振

随机共振是一种非零噪声优化系统响应的现象。运用信噪比的评价方式,研究单个Hodgkin-Huxley神经元及其所构建的双层神经元网络中的随机共振,来模拟生物感觉系统中检测微弱信号的随机共振现象。结果表明,单个神经元在阈值下存在噪声优化系统检测性能的随机共振现象,但是最优的噪声强度却随外部信号性质的改变而变化;双层神经元网络不但可以在固定的噪声强度上对一定幅度范围内的阈下信号进行优化检测,而且噪声的存在并没有降低网络对阈上信号的检测能力。     

线性整合放电模型的相干共振

研究了神经递质以随机点序列释放和电压门控离子通道噪声共同作用下,线性整合放电模型的相干共振现象。基于分形布朗运动和改进的欧拉方法,得到了神经元膜电压分布和神经元放电峰峰间隔的信噪比。结果表明,神经元放电的峰峰间隔是神经递质的达到强度、离子通道噪声强度的非单调函数。适当的神经递质到达强度和离子通道噪声强度使峰峰间隔的信噪比出现最大值,即出现相干共振现象。     

具有合作捕食行为的一类随机捕食者-食饵模型的敏感性分析

考虑到食饵和捕食者密度对捕食效率的影响,建立了一类具有白噪声干扰和捕食种群具有合作捕食行为的捕食者-食饵模型,其中功能性反应函数关于食饵和捕食者的密度均是单增函数.选取合适的生物学参数值,其相应的确定性模型会出现两种类型的双稳现象,即共存平衡点和边界平衡点同时稳定,极限环和边界平衡点同时稳定.通过构建相应的置信椭圆,研究了吸引子周围随机状态的分布情况并估计出了噪声诱导转换的临界噪声强度.     

污染环境中具有Markov切换的随机三种群竞争系统生存分析

本文研究污染环境下受到毒素和双重噪声(白噪声和有色噪声)作用的随机系统,建立污染环境中具有Markov切换的随机三种群竞争模型.一方面,本文得到系统中各种群灭绝、随机非平均持久的充分条件;另一方面,考虑到系统中竞争作用对种群生存状态产生的影响,本文得到系统中各种群随机弱平均持久及随机强平均持久的充分条件.文末也通过数值模拟显示出相应的理论结果.     

石油钻井噪声与振动对鲤鱼(Cyprinus carpio)能量收支的影响

应用现场模拟实验方法测定了石油钻井噪声与振动对鲤鱼能量收支的影响.结果表明,该污染对鲤鱼摄食、生长、代谢和排泄等各能量收支组分均有显著影响,但其影响程度和趋势却不尽相同.鲤鱼摄食、生长和生长转换效率均随噪声与振动强度增大呈减小趋势;其中摄食较为敏感,但生长的受影响程度却显著大于摄食.与摄食和生长的变化趋势不同,在受到显著影响范围内,排泄能和代谢能随噪声与振动强度增大呈U型变化趋势;其敏感程度与摄食相同,受影响程度也显著低于生长.钻井噪声与振动对鲤鱼影响可分两个阶段;第一阶段为,鲤鱼能量摄入量降低导致各能量支出水平不同程度的下降;第二阶段为,噪声与振动进一步增强,除使摄食量继续减小外,同时造成体内代谢量和排泄量的增大,这两种影响的协同作用使鲤鱼生长大幅度降低.通过所建立的不同钻井噪声与振动强度下鲤鱼的能量收支模型,可以看出,鲤鱼生长大幅度降低总是与代谢量和排泄量增大相对应.     

噪声诱导多细胞系统的同步切换

在以往的工作中讨论了对单细胞的基因开关系统噪声如何诱导连贯切换．在此,对多细胞的基因开关网络系统研究各种噪声（包括细胞内噪声和细胞环境噪声）对同步切换的影响．发现：细胞内基因调控过程中的合成率和降解率的随机涨落以及细胞内的附加噪声均能够诱导群体基因开关系统的同步切换,而且存在一个最优的噪声强度,它使得这种同步切换的效果最佳．另一方面,细胞环境的随机涨落所导致的噪声（即环境噪声）,不但能诱导上述同步切换,而且当细胞内噪声不足以诱导细胞群体的同步切换时,它通过压制内部噪声来达到增强群体系统的协作行为．最后,还分析了受噪声影响的信号分子的扩散率对细胞群体切换行为的影响．     

SSVEP次谐波的诱发影响因素及其功率变化——建模及实验研究*

稳态视觉诱发电位(steady-state visual evoked potential, SSVEP)在大脑的感知、认知研究中具有广泛应用。目前，对SSVEP次谐波的诱发机制尚未清楚。为此，本文通过视皮层网络模型进行SSVEP次谐波的诱发因素和功率变化的研究；进一步，测试20名受试者的头表SSVEP，对建模仿真结果进行验证。仿真和实验结果表明，刺激频率、刺激强度和噪声强度是影响SSVEP的1/2次谐波诱发和功率变化的三个重要参数。次谐波诱发是三个参数协同作用的结果：（1）在刺激频率和噪声强度相同时，1/2次谐波功率随刺激强度的变化曲线与Sigma函数相似，存在无诱发区、线性增长区和饱和区：在无诱发区，1/2次谐波功率近似为0；在线性增长区，1/2次谐波功率和刺激强度成正比；在饱和区，1/2次谐波功率趋于恒定；（2）在噪声强度相同时，能明显诱发出1/2次谐波的刺激参数区域呈现非线性同步中的阿诺德舌头变化规律，即能诱发1/2次谐波的有效刺激频率范围随刺激强度的增大而增宽；（3）在刺激参数相同时，噪声强度的大小决定了1/2次谐波能否被诱发；噪声强度越大，对1/2次谐波的诱发及功率抑制作用就越强。本文的实验和仿真结果基本一致，说明了模型仿真的可行性。研究结果为理解SSVEP次谐波的产生机制及其有效应用提供有意义的理论和实验依据。     

Izhikevich神经元网络的同步与联想记忆

联想记忆是人脑的一项重要功能。以Izhikevich神经元模型为节点,构建神经网络,神经元之间采用全连结的方式;以神经元群体的时空编码（spatio-temporal coding）理论研究所构建神经网络的联想记忆功能。在加入高斯白噪声的情况下,调节网络中神经元之间的连接强度的大小,当连接强度和噪声强度达到一个阈值时网络中部分神经元同步放电,实现了存储模式的联想记忆与恢复。仿真结果表明,神经元之间的连接强度在联想记忆的过程中发挥了重要的作用,噪声可以促使神经元间的同步放电,有助于神经网络实现存储模式的联想记忆与恢复。     

Crow-Kimura模型中位点突变率对误差阈的随机效应

为了补充Eigen模型和Crow-Kimura模型的随机效应研究,Crow-Kimura模型中的位点突变率被处理成高斯分布随机变量,从而研究误差阈值的特征以及误差阈值的扩展与随机突变率涨落强度之间的关系. 准物种浓度和群体序参数分析表明,在位点突变率涨落较大时,误差阈值不再是相变点,而是平滑的转变区域. 定量分析表明,随机Crow-Kimura模型中转变区宽度与涨落强度之间的关系是非线性的. 将Crow-Kimura模型与Eigen模型的随机特征进行比较发现,在两个模型中适应值随机化使得转变区域的宽度和随机变量涨落强度之间的关系是线性的,而位点突变率随机化中两者的关系是非线性的（指数）. 对于随机化的Crow-Kimura模型,适应值随机化与位点突变率随机化引起的误差阈扩展效应相当. 对于随机Eigen模型,误差阈的扩展效应则主要是由位点突变率的随机化引起的. 之后,本文概述了Eigen模型和Crow Kimura模型中适应值和位点突变率随机化对误差阈值随机效应的影响,并讨论了上述结果对抗病毒策略、癌症治疗和动植物育种的重要意义.     

一类生物种群投资的最优采收控制

在原有的Gauss白噪声刻画环境噪声项的基础上,考虑环境不可预知的跳跃性变化,运用Lévy白噪声建立了有界环境中的随机生物种群模型.并且,引入随机奇异控制来描述投资者的最优采收策略.进一步地,构造一族有着不同起点的控制问题,利用动态规划的思想,给出了最优采收控制问题解的充分条件,进而,将随机控制问题的求解转化为确定型偏微分方程的求解.     

近存储饱和状态下联想学习记忆的神经网络模型

本文提出了神经网络在近饱和状态下的一种联想学习记忆模型.讨论了该模型的主要特性,对由100个神经元、记忆10个随机图样组成的网络系统给出并分析了计算机模拟结果,讨论了该模型的学习律与传统的Hebb学习律的区别,研究了网络在学习记忆和联想新态时初始噪声Pi和联想噪声Pa对新态恢复行为的影响,总结了在近饱和状态下该模型所具有的优势.     

媒体报道影响下具有Markov状态切换的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究

本文发展和研究了一类媒体报道影响下具有Markov切换的随机SIS传染病模型,探讨了利用Markov切换描述的天气变化和媒体报道对随机SIS传染病动力学模型的渐近性质的影响.利用Khasminskii方法、Markov链的遍历性和随机比较原理得到了在简单假设β_(ij)-β_(2jf)(I)≥σ~2_j下的闽值条件:即当R~S_O=△Σmj=1π_jC_j0时,疾病依概率1绝灭;当R~S_O0时,疾病随机持续,最终形成地方病.研究结果表明:色噪声和媒体报道对随机SIS传染病模型的阚值动力学行为都有较为显著的影响.     

Crow-Kimura模型中位点突变率对误差阈的随机效应（英文）

为了补充Eigen模型和Crow-Kimura模型的随机效应研究,Crow-Kimura模型中的位点突变率被处理成高斯分布随机变量,从而研究误差阈值的特征以及误差阈值的扩展与随机突变率涨落强度之间的关系.准物种浓度和群体序参数分析表明,在位点突变率涨落较大时,误差阈值不再是相变点,而是平滑的转变区域.定量分析表明,随机Crow-Kimura模型中转变区宽度与涨落强度之间的关系是非线性的.将Crow-Kimura模型与Eigen模型的随机特征进行比较发现,在两个模型中适应值随机化使得转变区域的宽度和随机变量涨落强度之间的关系是线性的,而位点突变率随机化中两者的关系是非线性的(指数).对于随机化的Crow-Kimura模型,适应值随机化与位点突变率随机化引起的误差阈扩展效应相当.对于随机Eigen模型,误差阈的扩展效应则主要是由位点突变率的随机化引起的.之后,本文概述了Eigen模型和Crow Kimura模型中适应值和位点突变率随机化对误差阈值随机效应的影响,并讨论了上述结果对抗病毒策略、癌症治疗和动植物育种的重要意义.     

平地无风条件下蒙古栎阔叶床层的火行为Ⅲ.火线强度、可燃物消耗和燃烧效率分析及预测模型

以东北地区针阔混交林重要建群种和伴生种蒙古栎为对象,在平地无风条件下进行室内点烧试验,分析含水率、载量和厚度对蒙古栎凋落叶床层火线强度、消耗量和燃烧效率的影响,并对相关模型进行了验证.结果表明: 含水率、载量和床层厚度对蒙古栎凋落叶床层火线强度、消耗量和燃烧效率均有显著影响,并且3个指标之间存在交互作用.在已有模型中,Byram模型需参数调整后方可用于本地凋落叶可燃物,其重新估计的α、β拟合值分别为98.009和1.099,得到的预测值均方根误差为8.676 kW·m^-1,平均相对误差为21.0%, R²为0.745.对Albini提出的燃烧效率模型参数a、b的重新估计值分别为0.069和0.169,得到的预测值均在93.0%以上,绝大多数偏高.Consume模型适用性较强.新建立的火线强度、消耗量和燃烧效率的一般线性模型调整后的R²分别为0.82、0.73和0.53,均方根误差分别为8.266 kW·m^-1、0.081 kg·m^-2和0.203.在低强度地表火中,细小可燃物可能不会被完全消耗,现有一些系统中将凋落叶和细小可燃物按全部消耗处理,将高估碳的释放量.     

具有选择差异的随机博弈进化动力系统

为了实现对同一生境两亚种群随机博弈过程的人工控制,本文基于Moran过程和进化博弈论的研究,定义了与生境因素有关的博弈支付矩阵;同时考虑到两类个体受环境影响程度不同,即环境对不同种群的选择强度不同,引入了不同的选择强度,进而得到种群的适合度,建立了具有选择差异的随机博弈进化动力模型;得出种群的固定概率,并讨论了选择差异对种群固定的影响,在此基础上通过控制环境因素对种群进行优化.最后给出算例说明了模型的有效性和可行性.     

背景噪声对人感知声音时间信息的影响

对声音时间信息的分辨在人和动物感知声音信息的过程中至关重要.在自然声环境中,声音信息总处于一定的噪声背景下.文章以间隔探测阈值为指标测定了人对纯音和噪声的间隔探测阈值,以及持续噪声背景对间隔探测阈值的影响.声音信号采用1000～10000 Hz的纯音信号和白噪声信号,声音强度为70 dB SPL.背景噪声为持续白噪声,强度分别为45、55、65 dB SPL.结果表明,对纯音信号,随着背景噪声强度增加,间隔探测阈值有升高的趋势.对噪声信号来说,45、55 dB SPL的背景噪声对噪声信号的间隔探测阈值无显著影响,但65 dB SPL的背景噪声使间隔探测阈值显著升高.研究结果提示,背景噪声能够在一定程度上影响人对声音时间信息的感知,影响的程度与背景噪声的强度有关.