两捕食-食饵扩散系统正平衡点的存在性与稳定性

本文是《两捕食-食饵自治扩散系统的持续生存》一文的续篇.主要证明了系统正平衡点的存在性与全局稳定性．     

两捕食-食饵自治扩散系统的持续生存

本文得到了自治Lotka-Voltrerra两捕食-食饵扩散系统持续生存及捕者灭绝的条件.     

一类捕食-食饵系统的定性分析

本文用定性分析的方法研究了一类捕食-食饵系统的全局性质,给出了该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的条件．     

一类捕食者—食饵系统的稳定性

本文研究了具有一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统，在扩散的影响下，平衡态的线性和非线性稳定性的变化情况。     

食饵具有周期强迫的捕食模型

建立并研究了一类具有周期强迫和脉冲扰动的捕食模型,通过理论分析和数值模拟,得到了食饵灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的充分条件,利用分支理论证明了边界周期解附近会分支出正周期解.     

一类食饵捕食系统的Hopf分岔及周期解的稳定性

首先建立了具有时滞的三种群食饵捕食模型,并研究了平衡点的存在性,接着应用规范化方法和中心流行定理研究了Hopf分岔以及分岔周期解的稳定性.并举例论证.     

一类捕食—食饵系统的定性分析

本文分析了一类具有Holling Ⅰ型功能性反应的捕食者种群与食饵种群相互作用的数学模型得出了如下结论:当e≥1,cd+br-ec~2x_0<0时,且b充分小则至少存在一个极限环;如果更要求d+r-ecx_0<0,b充分小时至少存在两个极限环。     

有扩散的捕食与被捕食动力系统

本文证明带有扩散的捕食与被捕食Ｌｏｔｋａ－Ｌｏｌｔｅｒｒａ模型的如下性质：该模型的一切正解是持续生存的;当扩散率较小时该系统的正平平衡点是稳定的;当扩散率增大且位于某一区间内变化时该系统的正平衡点是不稳定的,而且分支出唯一的小振幅空间周期解;当扩散率继续增大时该系统的正平衡点又变为稳定的。     

具有反馈控制的Lotka-Volterra捕食-食饵系统研究

研究具有反馈控制的两种群Lotka-Volterra捕食系统平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分别获得一组保证正平衡点和边界平衡点全局吸引的充分性条件.研究表明针对我们所采取的反馈控制策略,捕食者种群绝灭的风险加大,其可能的原因在于随着对食饵种群干扰力度的加大,捕食者种群将难以获得足够的食物,从而导致绝灭.     

具时滞的非自治扩散捕食系统的概周期解

在本文中,我们考虑具时滞的扩散概周期捕食系统,其中被捕食者可在两个缀块间迁移,而捕食者被限制在其中一个缀块内,并证明了该系统存在唯一的全局吸引的正概周期解．     

含有食饵自庇护的食饵-捕食模型的模糊滑模控制

针对一类令布食饵自虞护的食饵-捕食系统,当环境变化时,系统参数的扰动处于动态状态,利用其扰动边界的特性,通过设计模糊滑模控制器将失控系统引至平稳轨道,并使系统全局稳定,从理论上实现了失控系统的有效控制,为防治食饵种群灭绝,引起食物链断裂,导致生态平衡破坏提供了一定的理论依据．最后的仿真结果表明了此方法在理论上的有效性．     

基于比率的具有反馈控制的捕食系统的持久性与全局渐近稳定性

研究了一类基于比率的具有反馈控制的非自治捕食模型,得到了系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分性条件．     

有毒物影响和Beddington-DeAngelis型功能性反应的捕食系统的全局吸引性

利用微分方程比较原理,重合度理论中Mawhin’s延拓定理,Lya．punov泛函和Barbalat引理,研究了一类有毒物影响和Beddington—DeAngelis型功能性反应的时滞两种群捕食者-食饵系统．我们得到了该系统一致持久性和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件．改进了范猛和唐贵坚的相关结果．     

一类分段光滑的捕食-食饵模型的动力学分析

考虑到某些动物有冬眠的习性,本文提出了食饵有冬眠习性的分段光滑的捕食-食饵模型,得到了平凡周期解全局稳定的条件.数值模拟表明,在一定的条件下,捕食者食饵将持续共存.     

Effects of prey refuges on a predator-prey model with a class of functional responses: The role of refuges

In this paper, the effects of refuges used by prey on a predator-prey interaction with a class of functional responses are studied by using the analytical approach. The refuges are considered as two types: a constant proportion of prey and a fixed number of prey using refuges. We will evaluate the effects with regard to the local stability of the interior equilibrium point, the values of the equilibrium density and the long-term dynamics of the interacting populations. The results show that the effects of refuges used by prey increase the equilibrium density of prey population while decrease that of predators. It is also proved that the effects of refuges can stabilize the interior equilibrium point of the considered model, and destabilize it under a very restricted set of conditions which is disagreement with previous results in this field.     

具收获与脉冲的时滞捕食模型研究

研究了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与成年捕食者具连续收获的阶段结构时滞捕食-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射和脉冲时滞微分方程理论,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.结论为现实的可再生生物资源管理提供了可靠的策略依据.     

一类捕食—食饵动力系统的定性分析

本文对一类形式广泛的捕食-食饵动力系统进行了定性研究，获得了确保此生态系统的所有解有界及极限环存在与唯一的若干充分条件，并给出了所获结论在生态学上的意义。     

基于比率的具有反馈控制的非自治捕食系统的动力学行为

讨论了一类基于比率的具有反馈控制的非自治捕食系统,所有的参数都是时滞的.先研究了该系统的一致持久性和全局渐近稳定性,并通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统存在惟一渐近稳定的正概周期解的充分性条件.最后,通过一个例子说明了结论的可行性.     

具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究

讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者．食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．