一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

一个具有寄生虫病感染和恢复的捕食模型(英文)

本文假设感染的食饵有恢复率和对捕食者有收获,研究了一个对部分食饵和全部捕食者具有寄生虫病感染的捕食模型.用定性理论证明了边界和正平衡点的稳定性.结论表明恢复率和收获率对正平衡点的稳定性有影响.     

具有年龄结构的食蚜蝇-蚜虫捕食模型

现有的具有年龄结构的捕食-食饵模型总是假设只有成年捕食者捕食猎物,这与实际情况不符。建立了一个幼年捕食者捕食食饵的具有年龄结构的食蚜蝇-蚜虫模型,应用微分方程定性理论,讨论了系统平衡点及其稳定性:其中平衡点E1(0,0,0)为不稳定的;满足一定条件时,边界平衡点E2(K,0,0)及正平衡点E3(x*,y1*,y2*)为局部渐近稳定的;且应用一致持续生存理论得到了系统永久持续生存的条件,为有害生物综合治理提供了理论依据。     

食饵有病的生态-流行病模型的稳定性研究

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自身的不利作用的基础上建立了食饵有病的生态-流行病模型,得到了系统平衡点局部渐近稳定的充分条件;讨论了系统的非负不变性、解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得到了平衡点全局稳定的充分条件。     

捕食者有病的捕食—食饵扩散模型的稳定性分析

研究了一个捕食者有病,食饵具有Logistic增长的修正的Leslie-Gower功能反应的捕食-食饵扩散模型.应用线性化和Lyapunov泛函方法,获传染病灭绝的平衡点E_2局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.并通过数值模拟验证主要结论.     

双密度制约的Holling Ⅱ型捕食动力系统的定性分析

研究食饵具有非线性密度制约捕食者具有线性密度制约的HollingⅡ型捕食动力系统．以食饵的环境容纳量为分支参数,由Hopf分支得到小振幅极限环的存在性,同时也得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件．     

带有扩散和Holling Ⅱ功能反应的n个斑块捕食食饵系统的一致持久生存和灭绝分析

本文研究了n个斑块带有扩散的捕食食饵系统.通过采用把子系统看成是一个耦合网络的方式,基于图论和Lyapunov函数构造方法给出了捕食食饵系统的正平衡点全局渐近稳定的条件.本文基于该模型,引入HollingⅡ型功能反应于模型中,得到了带有扩散和HollingⅡ功能反应的n个斑块捕食食饵系统的一致持久生存定理和边界平衡点的稳定定理.     

带有年龄结构的捕食者-食饵模型研究

研究带有年龄结构的捕食者-食饵模型的渐近行为.本文所研究的模型假定捕食者从幼年阶段到成年阶段的转变率依赖于幼年种群的密度,还假定幼年捕食者捕食食饵.本文最终给出了有年龄结构的捕食者-食饵模型的捕食者持久和灭绝的若干条件.     

斑块生境中具有捕食风险的动力系统模型及其数值模拟研究

从生物的捕食系统出发．提出了一种斑块生境中具有异质捕食风险的新机制．并构造了一个动力系统模型。在此模型之上,首先研究了扩散对系统稳定性的作用．并对系统进行了计算机模拟。研究发现：具有不同捕食风险的斑块生境之间的扩散(无论是只有食饵的扩散．还是食饵和捕食者共同的扩散)对整个捕食系统所起的作用主要取决于扩散的速率——只有在适中的扩散速率下系统才会稳定．如果扩散速率过快,则引起系统的强烈振荡。当只有食饵发生扩散时,参数f的值越小(f代表高捕食风险生境斑块体积占整个系统体积的比例)．系统越稳定。在捕食者与食饵同时扩散的时候．只有适中或较小的参数f才可以实现系统的长期稳定。其次研究了系统中种群空间平均平衡密度随扩散速率增加的变化趋势。模拟结果表明：系统中食饵种群的空间平均平衡密度随扩散速率增加而减小;捕食者种群平衡密度的变化趋势则取决于系统斑块之间的扩散形式：只有食饵发生扩散时．捕食者种群的空间平衡密度先保持不变．然后缓慢下降;捕食者与食饵同时扩散的时候．捕食者种群平衡密度呈上升趋势。上述结论是由空间异质的捕食风险所决定的．也就是一种下行控制力所限制的结果。综合以上两个结论．认为斑块之间的扩散形式决定了扩散对系统动态的作用和种群空间平均平衡密度对扩散速率增加的反应。     

具有反馈控制的Lotka-Volterra捕食-食饵系统研究

研究具有反馈控制的两种群Lotka-Volterra捕食系统平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分别获得一组保证正平衡点和边界平衡点全局吸引的充分性条件.研究表明针对我们所采取的反馈控制策略,捕食者种群绝灭的风险加大,其可能的原因在于随着对食饵种群干扰力度的加大,捕食者种群将难以获得足够的食物,从而导致绝灭.     

具有疾病传播的捕食与被捕食模型的动力学行为（英文）

本文提出了一类模拟捕食与被捕食传染病流行动力学特征的微分方程,其中疾病是在捕食者中传播.捕食者种群感染病毒形成易感者类和染病者类.在没有食饵及染病者种群存在时,捕食者按Logistic函数增长.文章研究了种群的持久性、灭绝性及边界平衡点的全局稳定性。通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

食饵染病的非自治生态-流行病模型的分析

研究了一类疾病仅在食饵中传播的非自治捕食者-食饵模型.文中假定捕食者受密度制约影响,在捕食时具有甄别能力而只捕食健康的食饵,且具有HollingⅢ类功效函数;对于食饵,将其分为食饵易感者和食饵染病者两类,模型假定疾病发生率为非线性的,且考虑到了环境对食饵种群的容纳量.文中运用Barbalat引理、比较原理等稳定性理论的相关方法,找到了系统的正向不变集,证明了模型解的最终有界性;通过理论分析,分别得到了两种群持续生存、周期解的存在性以及周期解全局渐进稳定的相关条件;最后,通过MATLAB数值模拟,验证了有关结论.     

一类捕食者与被捕食者模型的持久性与稳定性

研究了一类捕食者与被捕食者模型,该生态系统是一个食饵种群被一个捕食种群捕食.当给定参数满足一定条件下,利用比较原理和构造Lyapunov函数的方法,证明了系统的持久性和全局渐近稳定性,并讨论了正平衡点的渐近稳定性.     

一类被开发的HollingⅢ类功能反应模型的定性分析

本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性,并验证了极限环的惟一性.     

具有Holling-Ⅳ功能反应的周期捕食者非密度制约的捕食食饵模型的持久性和灭绝性（英文）

本文研究了一类具有功能反应周期的捕食食饵模型,其中捕食者是非密度制约的.我们得到使系统持久灭绝,周期解存在的积分形式的充分条件.把一些关于捕食者密度制约的重要的结论推广到了捕食者非密度制约的情形.     

捕食者种群具有相互干扰和Ⅰ型功能反应且食饵种群有收获率的捕食系统的定性分析

讨论了具有相互干扰和密度制约的Ⅰ型功能反应下且食饵种群具有收获率的捕食系统模型,得到系统正平衡点的存在条件及全局稳定的一些结果.     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者--食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者－食饵系统。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定。     

一类食饵具有常数投放率系统的恢复率

在现实的生态系统中,特别当捕食者的密度大或捕食能力强时,人们常采用食饵补充的方式来控制捕食者和食饵种群数量的稳定,以达到生态平衡．本文在Chisholm,R．A．和Filotas,E．研究的捕食-食饵模型基础上,定义了食饵具有常数投放率的捕食系统,讨论了此系统的恢复率与食饵最大容量之间的关系以及投放率对恢复率和预警长度的影响．最后通过算例分析了递减的恢复率作为系统转移的指示器与投放率与食饵最大容量的关系,说明食饵的投放率可增强预警效果．     

一类具有非单调增长率和功能反应的捕食者-食饵系统的定性分析

考虑一类食饵密度具有非单调增长率,捕食者具有功能性反应的捕食者一食饵系统。得到系统在第一象限内正平衡点的区域稳定的条件和极限环存在唯一的条件,完整地讨论了系统(1)的拓扑结构。