两类非耗散系统的弱持久性

利用Perron-Frobenuis定理及定性理论,讨论了环状捕食－被捕食模型及文[1]中提出的一类食物链模型为非耗散系统的条件及模型为非耗散系统时的弱持久性问题,得到其弱持久的判别准则,解决了文[1]提出的问题。     

一类时滞非自治Lotka-Volterra竞争系统的灭绝性

讨论一类具有离散时滞和连续分布时滞的Lotka-Volterra系统,通过构造Lyapunov函数并引入上下平均的概念,将[3]和[6]的方法结合在一起,得到比[6]种群灭绝条件弱的充分条件,同时把文献[3]的结果推广到了时滞非自治系统上.     

以营养动力学为基础的捕食模型的讨论

文[1]以营养动力学为基础提出了具有新参数k的一类捕食-食饵模型:(?)其中x为食饵种群的密度,y为捕食者种群的密度。式中μ_1,μ_2,x_m,x_m(?),μ_2(?),μ_3,k均为正常数,而k是捕食效率参数。文[1]指出它有很重要的生物学意义;k值小,说明捕食者利用食饵的效率高。反之,k值大,则捕食者利用食饵的效率低。文[1]特别讨论了捕食效率参数k与系统稳定性的关系。指出k值对系统的振荡有明显的影响;随着k值的增大,使两个共存种群产生一种趋稳的行为,而小的k值却对应着一种较     

一类生物种群经济捕获模型

本文继续文[1]的工作,进一步讨论了系统     

对"功能反应函数为x的食饵——捕食系统的定性分析"一文的注记

重新分析了文[1]所讨论过的功能反应函数为x的捕食系统(1),分析了此系统在第一象限内轨线的拓朴结构,证明了系统(1)的唯一正平衡点如果不稳定,则存在唯一(稳定)极限环;如果稳定,则全局稳定于此正平衡点,纠正了文[1]中关于系统(1)极限环的存在性、稳定性等方面的一些结论.     

人口问题中具广义Ginzbur-Landau型方程解的渐近性和Blow-up

在文献[1][2][3]和[4]的基础上,研究人口问题中具广义Ginzbur-Landau型弥散方程（0.21）,（0.22）及更一般的非线性高阶抛物型方程（0.23）初边值问题,在古典解存在且唯一的条件下,利用文[7,8]的相应方法,深入探讨问题的广义解和古典解的渐近性及Blow-up现象,得到许多新结果。     

再论一类酶促反应化学动力系统

研究文[2]所讨论过的关于C.S.T.R反应器的一类两分子饱和反应模型x=-k1xy+q(x0+x),y=k1xy-kzy/1+ry-qy,并给出了一些具有指导实践意义的信息.     

Willis环状脑动脉瘤生物数学模型的渐近解

一、引言 G. Austin在1971年制作了模拟脑动脉瘤的物理装置实验,用一个模拟电路来描述动脉瘤内血液的流动状态,得出了一个数学模型。文[2]对文[1]的模拟电路再进行分析,归结出较文[1]完善的数学模型,是下列具阻尼项及外激励的三次非线性的Duffing方程     

一类害虫与天敌模型的稳定性

本文研究一类害虫——天敌模型的稳定性,得到系统（E）的正常数平衡点为渐近稳定的充分条件,发展了文献[1],[2]的结果．     

细菌磷代谢的分子调控

细菌的磷代谢通常是由一种两组分调节系统即磷酸盐调节子（Phoregulcn）所控制。所谓两组份调节系统,是指控制一大类细菌适应性反应、由结构和功能类似的两种同源蛋白族的成员组成的一类信号传导系统。其中磷酸盐调节子是研究较为深人的一种重要的两组分调节系统,它为细菌的正常磷代谢提供了保证。l细菌两组分调节系统两组分调节系统在细菌中是很常见的,目前已在十多种细菌中发现,仅在大肠杆菌中就可能有五十多种[1]。近年来,类似的传导系统在真核生物中也有发现,如酵母[2.3]和植物[4]一般说来,组成细菌两组分调节系统的两种蛋白分…     

具势能衰减的非线性拟抛物方程整体解的不存在性

利用Laplace算子的特征函数法研究了一类具势能衰减的非线性拟抛物方程的初边值问题整体解的不存在性与有限时间爆破．     

一类捕食-食饵系统的定性分析

本文用定性分析的方法研究了一类捕食-食饵系统的全局性质,给出了该系统不存在极限环以及存在唯一稳定极限环的条件．     

Evolution under the multiallelic Levene model

The evolution of the multiallelic Levene model is investigated. New sufficient conditions for nonexistence of a completely polymorphic equilibrium and for global loss of an allele and information on which allele(s) will be lost are deduced from some new results on multidimensional recursion relations. In the absence of dominance, a more detailed analysis is presented. Sufficient conditions for global fixation of a particular allele are established. When the number of alleles equals the number of demes, necessary and sufficient conditions for the existence of an isolated, globally asymptotically stable, completely polymorphic equilibrium point are derived, and this equilibrium is explicitly determined. Three examples, one with arbitrarily many alleles and two with three alleles, illustrate the theory.     

三种群合作系统的全局渐近性态

考虑三种群合作系统:dχi/dt=χi(b-∑j3=1αijχj),χi(0)>0,b>0,αij<0,i≠j,i,j=1,2,3,完整地分析了其全局渐近性态:证明了该系统不存在闭轨,给出了正平衡点存在且全局渐近稳定的充要条件,证明了若系统不存在正平衡点,则所有解均趋于无穷.     

一类带参数的泛函微分方程的正周期解的存在性(英文)

利用锥上不动点理论,本文研究了一类非线性泛函微分方程正周期解的存在多样性和ω-周期解的不存在性.获得了一些新的结果.应用这些新的结果,讨论了一类带参数的血细胞生成模型,给出该模型的正周期解的存在性,此结果利用以前的方法是无法得到的.     

一类非线性微分动力系统的定性分析

本文研究了一类非线性微分动力系统０,ｂ＞０,Ｐ＞０）的定性行为,完整地解决了系统的极限环的不存在性、存在性和唯一性问题。得到系统有唯一极限环当且仅当（Ｐ一１）ａ－ｂ＞（ａ＋ｂ）~（Ｐ＋１）     

Persistent solutions for age-dependent pair-formation models

Conditions on the vital rates and the mating function are derived which imply existence or nonexistence of exponentially growing persistent age-distributions for age-dependent pair-formation models.     

一类生化系统的极限环

本文研究了一类生化系统dx/dt=b-cx x^py,dy/dt=a-x^py,a,b,c,p均为正实数,得到了该系统不存在极限环,以及存在唯一稳定的极限环的充要条件。     

Decomposition and Model Selection for Large Contingency Tables

Large contingency tables summarizing categorical variables arise in many areas. One example is in biology, where large numbers of biomarkers are cross‐tabulated according to their discrete expression level. Interactions of the variables are of great interest and are generally studied with log–linear models. The structure of a log–linear model can be visually represented by a graph from which the conditional independence structure can then be easily read off. However, since the number of parameters in a saturated model grows exponentially in the number of variables, this generally comes with a heavy computational burden. Even if we restrict ourselves to models of lower‐order interactions or other sparse structures, we are faced with the problem of a large number of cells which play the role of sample size. This is in sharp contrast to high‐dimensional regression or classification procedures because, in addition to a high‐dimensional parameter, we also have to deal with the analogue of a huge sample size. Furthermore, high‐dimensional tables naturally feature a large number of sampling zeros which often leads to the nonexistence of the maximum likelihood estimate. We therefore present a decomposition approach, where we first divide the problem into several lower‐dimensional problems and then combine these to form a global solution. Our methodology is computationally feasible for log–linear interaction models with many categorical variables each or some of them having many levels. We demonstrate the proposed method on simulated data and apply it to a bio‐medical problem in cancer research.     

种群增长的分数阶反应扩散方程解的长时间性态

讨论了种群增长的分数阶反应扩散方程解的长时间行为.在初始状态满足不同条件时证明了其解的渐近稳定性或不存在性.