关于具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具时滞的捕食—被捕食系统正平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,即以转化率l为参数,得到存在一列l_k(k=0,1,2…),使当l∈(0,l_0)时正平衡解是渐近稳定的;当l>l_0时,正平衡解是不稳定的,而每一个l_k都是该系统的Hopf分支值,改进了一些已知的工作。     

一类具有时滞的强身型捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型.分析了正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.     

一类考虑收获的时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支研究

给出了一类考虑收获的时滞捕食系统的局部稳定性判断,并由规范型理论和中心流形定理推导出了Hopf分支的方向、稳定性等条件,最后给出了两个数值模拟例子验证了结论的正确性.     

一个时滞微分系统的稳定性与Hopf分支

给出了一个三维时滞微分系统的平衡点的全时滞稳定的代数判据。也讨论并给出了这个系统存在Hopf分支的条件,两个例子说明了本文定理的应用。     

一类时滞神经网络模型的稳定性与全局Hopf分支

研究了一类由两个神经元构成的时滞神经网络模型的稳定性和局部Hopf分支,并结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,利用度理论研究了全局Hopf分支的存在性．     

具时滞的捕食与被捕食系统的动力分析

研究了具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性.当时滞(?)很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当(?)从0增到(?)_0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

一类具时滞和非线性发生率的生态流行病模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和非线性发生率的生态流行病模型.以滞量为参数,通过分析特征方程,得到了正平衡点局部稳定和Hopf分支存在的条件.同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了分支方向和分支周期解的稳定性计算公式.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

具有Holling-Ⅱ型功能性反应函数的非自治捕食扩散时滞模型的研究（英文）

研究了一类具有Holling-Ⅱ型功能性反应函数和食饵扩散的非自治变时滞捕食模型,首先运用微分方程中的比较原理证明了非自治系统的持久性,其次,当系统是周期系统时,通过构适合适的Lyapunov泛函,获得了周期系统具有全局渐近稳定且唯一的正周期解存在性的充分条件,最后通过数值模拟验证了理论分析的可行性.     

具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型及最优捕获策略

研究了一个具有阶段结构和时滞的捕食-被捕食模型.分析了它的局部性质。得到某些非负平衡点全局稳定的充分条件,其中用到李雅普诺夫函数及其他方法．最后,在内部平衡点全局稳定的情况下,得出了最优捕获策略．     

具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的定性分析(英文)

本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并基于Hopf分支理论得知系统在一定条件下至少存在两个极限环.     

一类三阶时滞微分系统的稳定性与Hopf分支研究

给出了一类三阶时滞微分系统的局部稳定性判断．并由规范型理论及中心流型定理推导出诸如方向,稳定性及周期等分支性质．最后由具体例子模拟来验证计算的正确性．     

时滞BAM神经网络模型的稳定性分析

本文研究了一个含有n+1个神经元的多时滞BAM型神经网络模型.利用儒歇定理及其推论分析了该动力特征方程根的分布情况,进而得到动力系统稳定和Hopf分支存在的条件,画出了分支图.研究了该动力系统的Pitchfork分支,得到了Pitchfork分支曲线,讨论了在分支曲线的不同区域里平衡点的稳定性.     

一类食饵捕食系统的Hopf分岔及周期解的稳定性

首先建立了具有时滞的三种群食饵捕食模型,并研究了平衡点的存在性,接着应用规范化方法和中心流行定理研究了Hopf分岔以及分岔周期解的稳定性.并举例论证.     

带有Beddington-DeAngelis功能性反应函数的非自治捕食扩散时滞模型的研究(英文)

研究了一类带有Beddington-DeAngelis功能性反应函数和食饵扩散的非自治变时滞捕食模型,首先运用微分方程中的比较原理证明了非自治系统的持久性,其次,当系统是周期系统时,通过构造合适的Lyapunov泛函,获得了周期系统具有唯一全局渐近稳定正周期解存在性的充分条件,最后通过数值举例验证了理论分析的可行性.     

基于双时滞HTLV-I病毒模型的稳定性分析

针对双时滞HTLV-I病毒感染模型,探讨其平衡点及稳定性理论.依据模型固有属性,研究解的正性和有界性;通过构造适当Lyapunov泛函和利用稳定性理论,获证未感染平衡点和免疫耗尽平衡点是全局渐近稳定的;借助Hopf分支理论,分析免疫激活平衡点处相应特征方程具有的性质,获得该平衡点的局部稳定性和发生Hopf分支的充分条件.最后,数值实验结果表明,将HLTV-I模型中引入双时滞是合理的,有助于解释HTLV-I病毒的传播现象.     

一个捕食-被捕食-互惠模型反应扩散系统的稳定性条件

本文利用Lyapunov直接方法讨论了一类捕食-被捕食-互惠模型的正值常态平衡解的稳定性．稳定性条件中包含对捕食与互惠种群扩散强度比例的限制．     

一类具无限时滞和离散时滞的修正Leslie-Gower食物链模型的全局稳定性

本文研究了一类具有无限时滞和离散时滞的修正Leslie-Gower食物链模型.通过构造适当的Lyapunov函数,得到了该系统一致持续和全局稳定的充分条件.     

一类带有比率型功能反应和选择性收获的时滞捕食系统的稳定性

研究了一类带有比率型功能反应和收获的时滞捕食系统,研究说明时滞为零时,若内平衡点是局部渐近稳定的,则其一定是全局稳定的;同时,时滞现象能导致稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点,甚至出现开关现象.     

一类带有隔离和分布时滞的SIQRS的传染病模型的稳定性分析

提出一类含有分布时滞和隔离的传染病模型,利用构造李亚普诺夫泛函的方法,得到无病平衡点和地方平衡点全局渐近稳定性的结论,并讨论了永久免疫时,系统无病平衡点的指数稳定性.     

一类非自治捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

本文研究了一类非自治捕食-被捕食的周期系统．当周期为ω＞0时,在某些条件下证明了该系统正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性．