捕食者具有厌食性反应且食饵具有Allee效应的捕食系统

在Dubis动力系统的基础上,建立了具有Allee效应的捕食系统模型。对系统的稳定性进行了分析,受Allee效应的影响,食饵种群可能因为种群大小处于临界点以下而趋于灭绝。通过对系统进行模拟,结果表明:不受Allee效应的影响,系统的演化属于一种理想化的情形系统到达P(平衡)点的时间较不受Allee效应影响时系统到达P点的时间短,不利于生物的进化,而在Allee效应的影响下,系统的演化将达到一个平衡状态。由此,说明Allee效应为濒临灭绝物种的管理提供了重要的理论依据,对管理部门的决策有参考指导作用。     

Allee效应对单种群模型动力学行为影响研究

提出具有Allee效应的抽象的单种群模型,证得如果原系统有唯一的全局稳定的正平衡点,则具有Allee效应的单种群模型仍然具有唯一的全局稳定的正平衡点.Allee效应并不改变种群的平衡位置和稳定性;其后,针对具有Allee效应的对数种群模型,食物有限的单种群模型,Ayala型单种群模型分别进行了数值模拟,数值模拟表明随着Allee效应增大,系统的解需要更久的时间才能趋于正平衡点,从这一角度讲,Allee效应不利于系统的稳定,种群在受到外界干扰时,可能种群密度更容易出现剧烈波动.     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

利用元胞自动机研究一类捕食食饵模型中的斑块扩散现象

利用概率元胞自动机模型对空间隐式的、食饵具Allee效应的一类捕食食饵模型进行模拟,发现随着相关参数的变化,种群的空间扩散前沿由连续的扩散波逐渐转变为一种相互隔离的斑块向外扩散,这种斑块扩散现象与以往的扩散模式有所不同。研究结果表明：(1)在斑块扩散的情况下,相关参数的微小变化会导致种群灭绝或者形成连续的扩散波,即斑块扩散发生在种群趋于灭绝和连续扩散之间;(2)当种群的空间扩散方式为斑块扩散时,种群的扩散速度会变慢,与其他扩散方式下的速度有着明显的区别。该研究结果对生物入侵控制和外来物种监测有重要的启发和指导作用。     

斑块生境中具有捕食风险的动力系统模型及其数值模拟研究

从生物的捕食系统出发．提出了一种斑块生境中具有异质捕食风险的新机制．并构造了一个动力系统模型。在此模型之上,首先研究了扩散对系统稳定性的作用．并对系统进行了计算机模拟。研究发现：具有不同捕食风险的斑块生境之间的扩散(无论是只有食饵的扩散．还是食饵和捕食者共同的扩散)对整个捕食系统所起的作用主要取决于扩散的速率——只有在适中的扩散速率下系统才会稳定．如果扩散速率过快,则引起系统的强烈振荡。当只有食饵发生扩散时,参数f的值越小(f代表高捕食风险生境斑块体积占整个系统体积的比例)．系统越稳定。在捕食者与食饵同时扩散的时候．只有适中或较小的参数f才可以实现系统的长期稳定。其次研究了系统中种群空间平均平衡密度随扩散速率增加的变化趋势。模拟结果表明：系统中食饵种群的空间平均平衡密度随扩散速率增加而减小;捕食者种群平衡密度的变化趋势则取决于系统斑块之间的扩散形式：只有食饵发生扩散时．捕食者种群的空间平衡密度先保持不变．然后缓慢下降;捕食者与食饵同时扩散的时候．捕食者种群平衡密度呈上升趋势。上述结论是由空间异质的捕食风险所决定的．也就是一种下行控制力所限制的结果。综合以上两个结论．认为斑块之间的扩散形式决定了扩散对系统动态的作用和种群空间平均平衡密度对扩散速率增加的反应。     

具有Allee效应的食饵-捕食者模型的稳定性分析

建立了具有Allee效应的食饵—捕食者模型,讨论了强Allee效应和弱Allee效应对食饵种群的影响以及模型解的有界性和各平衡点的存在性,分析了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.     

局域种群的Allee效应和集合种群的同步性

从包含Allee效应的局域种群出发,建立了耦合映像格子模型,即集合种群模型.通过分析和计算机模拟表明:(1)当局域种群受到Allee效应强度较大时,集合种群同步灭绝;(2)而当Allee效应强度相对较弱时,通过稳定局域种群动态(减少混沌)使得集合种群发生同步波动,而这种同步波动能够增加集合种群的灭绝风险;(3)斑块间的连接程度对集合种群同步波动的发生有很大的影响,适当的破碎化有利于集合种群的续存.全局迁移和Allee效应结合起来增加了集合种群同步波动的可能,从而增加集合种群的灭绝风险.这些结果对理解同步性的机理、利用同步机理来制定物种保护策略和害虫防治都有重要的意义.     

食饵庇护所对斑块环境下Leslie-Gower捕食系统的影响

建立了一个显式含有空间庇护所的两斑块Leslie-Gower捕食者-食饵系统。假设只有食饵种群在斑块间以常数迁移率迁移,且在每个斑块上食饵间的迁移比局部捕食者-食饵相互作用发生的时间尺度要快。利用两个时间尺度,可以构建用来描述所有斑块总的食饵和捕食者密度的综合系统。数学分析表明,在一定条件下,存在唯一的正平衡点,并且此平衡点全局稳定。进一步,捕食者的数量随着食饵庇护所数量增加而降低;在一定条件下,食饵的数量随着食饵庇护所数量增加先增加后降低,在足够强的庇护所强度下,两物种出现灭绝。对比以往研究,利用显式含有和隐含空间庇护所的数学模型所得结论不一致,这意味着在研究庇护所对捕食系统种群动态影响时,空间结构可能起着重要作用。     

Allee效应对具有生境恢复的集合种群的影响

Allee效应与种群的灭绝密切相关,其研究对生态保护和管理至关重要。Allee效应对物种续存是潜在的干扰因素,濒危物种更容易受其影响,可能会增加生存于生境破碎化斑块的濒危物种的死亡风险,因此研究Allee效应对种群的动态和续存的影响是必要的。从包含由生物有机体对环境的修复产生的Allee效应的集合种群模型出发,引入由其他机制形成的Allee效应,建立了常微分动力系统模型和基于网格模型的元胞自动机模型。通过理论分析和计算机模拟表明:(1)强Allee效应不利于具有生境恢复的集合种群的续存;(2)生境恢复有利于种群续存;(3)局部扩散影响了集合种群的空间结构、动态行为和稳定性,生境斑块之间的局部作用将会减缓或消除集合种群的Allee效应,有利于集合种群的续存。     

一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

食饵染病的非自治生态-流行病模型的分析

研究了一类疾病仅在食饵中传播的非自治捕食者-食饵模型.文中假定捕食者受密度制约影响,在捕食时具有甄别能力而只捕食健康的食饵,且具有HollingⅢ类功效函数;对于食饵,将其分为食饵易感者和食饵染病者两类,模型假定疾病发生率为非线性的,且考虑到了环境对食饵种群的容纳量.文中运用Barbalat引理、比较原理等稳定性理论的相关方法,找到了系统的正向不变集,证明了模型解的最终有界性;通过理论分析,分别得到了两种群持续生存、周期解的存在性以及周期解全局渐进稳定的相关条件;最后,通过MATLAB数值模拟,验证了有关结论.     

集合种群空间混沌的模拟研究以及Allee效应、拥挤效应与捕食效应对空间模式的影响

集合种群的空间模式研究是当今生态学的核心问题之一。本研究利用常微分动力系统以及基于网格模型的元胞自动机模型对Allee效应、拥挤效应以及捕食作用集合种群的空间分布模式做了全面的模拟研究。Allee效应描述当种群水平低于某一阈值时会发生由生殖成功几率下降造成的种群负增长率,而拥挤效应是指当种群密度过高时引起的个体性为异常从而达到调节种群增长率的作用。文章组建了3个空间确定性模型：局部作用模型(CIM)、距离敏感模型(DSM)和集合种群捕食模型(MMP)。局部作用模型显示在一维生境中空斑块形成金字塔状,二维模型显示出明显的动态拟周期性以及由空间混沌所形成的异质性。距离敏感模型可导致由迁移个体中密度制约强度决定的集合种群大小复杂动态与种群密度的双峰分布。这些结果说明动态行为的复杂性,不仅可用于表征研究物种的特性,而且可以表明该物种的续存能力与灭绝风险。集合种群捕食模型是概率转换空间模型,利用该模型得出了依赖于模型参数和生境尺度的白组织种群概率空间分布模式。模拟的结果表明,系统的内在机制和这种白组织模式导致捕食者形成集团型不明显的“捕食小组”或“杀手小组”,并具有较高扩散力．但却包括侵占率低、灭绝率高的特点。而使猎物种群形成高集团性、高侵占率、低灭绝率、低扩散力的种群集团。这种特点又使捕食者种群在生境中处于中心地带,而使猎物种群形成在捕食者和生境边缘间的环状分布。这些结果还说明了尺度对于生态学的研究是至关重要的,不同的尺度将产生不同的系统模式。     

似Allee效应对2-物种集合种群竞争动态的影响

集合种群具有与局域种群Allee效应相似的现象被称为似Allee效应.将似Allee效应引入2-竞争物种集合种群系统,建立了具有似Allee效应的2-物种集合种群演化动态模型.大量的数值模拟表明:(1)似Allee效应导致集合种群水平上两竞争物种构成的系统具有多个平衡态;(2)似Allee效应使竞争共存物种无法续存甚至全部灭绝,即使种群具有很高的初始斑块占有率,并且最终平衡态随初始斑块占有率变化而改变;(3)似Allee效应可能使竞争排斥物种共同灭绝,且效应越强,物种存活时间越短;但似Allee效应不会增强强物种对弱物种的排斥强度,反而可能使强物种变为弱物种,弱物种变为强物种,其具有与栖息地毁坏类似的影响种群竞争等级排序的作用;(4)似Allee效应对竞争集合种群续存是一个不稳定的干扰因素,微小的变化都将引起系统平衡态的剧变.但对于已经达到平衡态的集合种群系统,似Allee效应对强弱种群多度起到调节与制约的作用,有助于平衡态集合种群的稳定与共存,这一结论更完整的揭示了似Allee效应在竞争集合种群系统发展的不同阶段所起的不同作用.以上这些结论对物种保护及集合群落的管理具有重要的指导意义.     

具有Allee效应的合作进化

Allee效应对物种的续存是潜在的干扰因素,在很大程度上将增加种群局部甚至全局灭绝的可能性。对许多物种,尤其是濒临物种更容易受其影响。将Allee效应引入囚徒困境博弈模型,通过理论分析与数值模拟相结合的方法分析讨论了Allee效应对合作进化的影响。研究结果表明:在恶劣的环境条件下,Allee效应极易使物种灭绝,不利于合作进化;在相对优越的环境条件下(死亡率较低),Allee效应促进合作进化,且Allee效应强度越强,更有利于合作进化,不过种群的空间斑块占有率也会随着Allee效应强度的增强而降低,使物种最终灭绝。     

基于竞争和扩散能力的非捕食-被捕食集合种群系统的竞争机制

对于非捕食 被捕食(食饵)生态系统,强弱物种之间存在一定的竞争影响.在不考虑栖息地毁坏的情况下,引进双向竞争机制,将Tilman的单向竞争模式推广为n集合种群双向竞争模型,并对6-集合种群的竞争动态进行了计算机模拟研究.结果表明,在平衡态,种群竞争共存的条件是其竞争能力与扩散能力呈现指数型负相关关系,竞争的结果使物种的强弱序列发生变化;物种竞争排除与共存受迁移扩散能力和竞争能力影响很大,在局域斑块上竞争排斥的集合种群在广域尺度上可以竞争共存,即逃亡共存.     

捕食者种群具有相互干扰和Ⅰ型功能反应且食饵种群有收获率的捕食系统的定性分析

讨论了具有相互干扰和密度制约的Ⅰ型功能反应下且食饵种群具有收获率的捕食系统模型,得到系统正平衡点的存在条件及全局稳定的一些结果.     

一类食饵具有常数投放率系统的恢复率

在现实的生态系统中,特别当捕食者的密度大或捕食能力强时,人们常采用食饵补充的方式来控制捕食者和食饵种群数量的稳定,以达到生态平衡．本文在Chisholm,R．A．和Filotas,E．研究的捕食-食饵模型基础上,定义了食饵具有常数投放率的捕食系统,讨论了此系统的恢复率与食饵最大容量之间的关系以及投放率对恢复率和预警长度的影响．最后通过算例分析了递减的恢复率作为系统转移的指示器与投放率与食饵最大容量的关系,说明食饵的投放率可增强预警效果．     

集合种群的Allee效应研究进展

随着全球环境破坏的加剧,物种丧失的速度加快,人们日益关注生物多样性的保护。种群生物学和自然保护生物学的一些研究表明,如果一个局域种群受到Allee效应的影响,最终可能走向灭绝。从物种保护的角度考虑,分别介绍了集合种群水平上的Allee效应的和似Allee效应,比较了集合种群的Allee效应和似Allee效应产生的原因,以及集合种群的Allee效应和局域种群的Allee效应之间的关系、集合种群的似Allee效应和局域种群的Allee效应之间的关系,并提出集合种群的Allee效应还需要进一步的研究。     

种群行为对疾病空间传播动态的影响

依据基于个体的空间模拟模型,文章构建了食饵感染疾病的一类捕食-食饵系统,并从特征调节的食饵偏好、寄生导致的宿主繁殖率下降以及捕食者对食饵资源的转换等方面研究种群行为的改变对疾病空间传播动态与生物控制的影响。其中,文章采用了无标度网络、小世界网络、随机网络以及规则格子等四种空间网络结构来明确网络异质性对疾病空间动态的影响。模拟结果显示,特征调节的捕食种群对食饵偏好的改变以及对食饵资源的转换行为显著影响了疾病的流行与捕食者的数量。不同网络结构下,疾病的流行与捕食者的数量之间均呈现显著的负相关性,这也说明捕食者对疾病的生物控制有不可忽视的作用;而寄生调节的宿主生长率对疾病的传播和捕食者数量产生较为微弱的影响。另外,空间网络拓扑结构的异质性对疾病的流行率也产生显著影响,网络结构异质性的增加将不利于局部感染作用的发生,从而抑制疾病的空间传播。最后,斑块发生率的模拟结果揭示,虽然网络节点的度越高越有利于局部相互作用的发生,但是已感染食饵为了权衡感染与捕食风险的正负作用,其斑块发生率呈现先增加后减弱的趋势。总之,种群的行为与网络空间结构的异质性均可作为控制疾病传播的有效策略,具有一定的研究意义。     

带有食饵保护的Gause型扩散捕食系统的稳定性分析

考虑了具有扩散项和食饵保护的Gause型捕食系统.该模型带有齐次Neumann边界条件.讨论了系统的全局吸引性以及系统非负常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.其条件依赖于食饵保护参数,表明了食饵保护对系统动力学行为的影响.