具有性别结构的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类具有性别结构的捕食者-食饵扩散模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定.     

捕食者-食饵交错扩散模型的整体解

应用能量估计方法和Bootstrap技巧证明含有两类竞争的食饵种群和一类捕食者种群的三种群捕食者-食饵扩散模型在空间维数小于6时古典解的整体存在性.     

具有性别结构的食饵-捕食者模型

建立了两个食饵种群具有性别结构的食饵．捕食者模型,其中一个没有考虑性别偏食现象,另一个则考虑了这一现象,并对模型的有关性态进行了分析。     

具有Allee效应的食饵-捕食者模型的稳定性分析

建立了具有Allee效应的食饵—捕食者模型,讨论了强Allee效应和弱Allee效应对食饵种群的影响以及模型解的有界性和各平衡点的存在性,分析了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.     

具有交错扩散的捕食者-食饵模型古典解的整体存在性

应用能量估计方法,Sobolev嵌入定理和bootstrap技巧证明了一类强耦合捕食者一食饵反应扩散系统非负古典解的整体存在性．     

捕食者有病的食饵-捕食者模型

建立了捕食者有病的食饵-捕食者模型;由Hurwitz判据、LaSalle不变性原理获得了平衡点稳定的条件;并给出了模型的撮动解．     

一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵模型的定性分析

研究一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者一食饵模型．应用定性分析和Hopf分支理论,得到了一个正平衡点的全局稳定性、三个正平衡点的局部稳定性和极限环的存在性的充分条件,使用MATLAB软件。本文给出了三个例子来模拟这些结论。     

捕食者种群具有密度制约的类功能性反应模型的定性分析

本文证明捕食者种群具有密度制约的Ⅲ类功能性反应模型在第一象限内可以至少存在两个极限环，从而说明它的定性性质与Ⅲ类功能性反应模型是有所不同的。     

具有比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者征税模型分析

本文研究了一个具有功能反应函数的食饵一捕食者征税模型,得到了该系统正平衡点的存在性、局部渐近稳定性和全局渐近稳定性的条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略．该文为资源管理者制定合理的管理政策提供理论依据．     

一类随机时滞捕食者-食饵模型的动力学行为（英文）

研究了一类含时滞的Harrison型捕食者-食饵模型在随机扰动环境下的动力学行为.对于非时滞和时滞模型分别给出了局部和全局稳定性条件.通过白噪声分别对食饵人口增长率的和捕食者人口死亡率进行随机扰动,构建相应的随机时滞微分方程模型讨论环境噪声对其作用的动力学行为.在一定条件下,随机时滞模型存在随机最终有界的唯一全局正解且解的二阶均值是有界的.最后通过数值模拟对给出的分析结果进行了验证.     

具有庇护所的三种群捕食者-食饵模型

讨论了一类具有庇护所的自治三种群捕食者一食饵模型,运用Liapunov函数方法,得到了该模型持久性的充分条件．对于该模型的周期系统,在一定的条件下,将产生唯一一个全局渐近稳定的周期正解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定性的充分条件．     

一类捕食者—食饵系统的稳定性

本文研究了具有一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统，在扩散的影响下，平衡态的线性和非线性稳定性的变化情况。     

具有时滞的一捕食者-两食饵比率型生态系统的持久性与稳定性

研究一个具有时滞的一捕食者－两食饵比率型生态系统,证明了该系统在适当条件下的一致持久性。通过构造Lyapunov泛函,得到了该系统正平衡点局部渐近稳定的充分条件。     

一类捕食者与被捕食者模型的持久性与稳定性

研究了一类捕食者与被捕食者模型,该生态系统是一个食饵种群被一个捕食种群捕食.当给定参数满足一定条件下,利用比较原理和构造Lyapunov函数的方法,证明了系统的持久性和全局渐近稳定性,并讨论了正平衡点的渐近稳定性.     

具有迁移效应的Hassell-Varley-Holling捕食者-食饵系统的持续生存

研究具有迁移效应的Hassell-Varley-Holling功能性反应的捕食者-食饵模型,得到了系统耗散性和持续生存的条件.     

高维“食饵—捕食者”模型周期解的存在性

一、引言文献对“Ⅱ类功能反应模型”进行了详细、完整的分析,给出了存在周期解的充分条件.但是在自然界中,就某一生态环境而言,往往同时存在上千种,甚至上万种“食饵-捕食者”系统,在食饵和捕食者之间都存在竞争关系.考虑到这些因素,本文将考虑更一般的高维“食饵-捕食者”模型.     

具有时滞和基于比率的一类捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论研究一类具有时滞和基于比率的捕食者-食饵系统的全局周期解的存在性,得到了周期正解存在的充分条件。     

一类具有阶段结构和脉冲效应的捕食者-食饵模型的动力学分析

研究了一个捕食者具有阶段结构,食饵具有脉冲效应和时滞的捕食者-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,我们获得了捕食者-灭绝的周期解同时给出了该周期解全局吸引的充分条件.利用时滞脉冲微分方程的理论,得到了系统持续生存的充分条件.     

非自治捕食者-食饵生态系统解的有界性

本文利用图论方法,把一个非自治高维捕食者-食饵生态系统的有界性的研究转化为一个低维子系统的有界性的研究,从而降低了研究难度．     

一类捕食者-食饵系统周期正解的全局存在性

利用Ｍａｗｈｉｎ重合度理论研究了一类具有偏差变元的捕食者－食饵系统周期正解的全局存在性问题,得到了一个新的存在性定理。