一类生化系统的极限环

本文研究了一类生化系统dx/dt=b-cx x^py,dy/dt=a-x^py,a,b,c,p均为正实数,得到了该系统不存在极限环,以及存在唯一稳定的极限环的充要条件。     

一类一级饱和反应系统的极限环

本文对一类一级饱和反应系统进行定性分析,得到（1）存在一个唯一环和存在两个（内不稳外稳）环的条件。     

一类一级饱和反应系统的极限环

本文研究生化反应中一类饱和反应的数学模型：应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题．     

一类生化反应系统极限环的存在唯一性

讨论一类具有二重饱和反应速度的生化反应模型,给出了该系统极限环的不存在性、存在性和唯一性的充分条件,并与具有米氏饱和反应速度的生化模型的定性性质进行比较。     

一类多分子生化反应系统的极限环

应用微分方程定性理论,研究了生化反应中一类多分子一级饱和反应的数学模型的极限环的存在性、不存在性和唯一性问题．     

生化反应中一类三次系统的极限环

研究生化反应中一类三次系统：dx/dt=-x-Ф1（x）＋yФ2（x）,dy/dt=a0＋Ф1（x）-yФ2（x）其中Ф1（x）=Ax^3＋ax^2＋bx＋B,Ф2（x）=cx^2＋dx＋e．较完整地解决了该系统极限环的存在性,唯一性与不存在性等问题．     

一类含单奇点的极限环的三次系统

证明具体三次系统x=y-εy~3,y=x(1-x~2)+(α-x~2)y,当α≥1或0<α≤1/3时,在区域|y|<1/ε~(1/2)内无含单奇点的极限环,这里ε>0.     

一类平面三次系统极限环存在唯一性系数判据

给出了利用平面三次系统的系数来判断该系统极限环存在唯一性的系数判据．     

一类具稀疏效应生态系统的极限环

研究如下一类具稀疏效应的生态系统模型dx/dt=bx^2(κ-x)-bxy/1 hx,dy/dt=cy dxy/1 hx。应用微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,给出了极限环存在唯一性及不存在的参数范围。     

一类三次Kolmogorov系统极限环的存在性和唯一性

研究一类三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ系统,获得了系统存在极限环和存在唯一极限环以及不存在极限环的条件。     

一类三次KoImogorov系统极限环的存在性和唯一性

两种群相互作用最一般的微分模型称之为Kolmogorov模型。鉴于许多生态问题都可以归结为F_1(x,y)和F_2(x,y)是多项式的情况,因此引起许多生物数学工作者的兴趣和关注,我们这里考虑一类F_1(x,y)和F_2(x,y)都是二次多项式的Kolmogorov方程,即     

一类三次Kolmogorov系统的极限环存在性和唯一性

研究一类三次Kolmogorov系统:x=x（A0+A1x-A3x2+A2y+A4xy）,y=y（-1+x2-y）（＊）.当A1>0,A2<0,A4<0时得到:当A0-A2>A02.x＊>x＊时,系统（＊）在第一象限内存在极限环;当A0>（A1A2）/A4,A3>A3时,系统（＊）在第一象限内存在唯一的极限环.     

一类具有稀疏效应的生态系统的极限环

研究如下一类具有稀疏效应的生态系统模型应用微分方程定性理论,得到了该系统极限环的存在性、唯一性及存在性的参数范围．     

一类稀疏效应下的捕食系统存在唯一极限环的充要条件

给出了如下一类稀疏效应下的捕食系统：x=bx^2k-x)-bxy,y=-cy (βx-γy)y存在唯一极限环的充要条件。     

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑功能性反应的捕食-食饵模型这里y表示捕食者种群的密度,当a-（22）≠0时它具有线性密度制约,x表示食饵种群密度,当φ（x）≡ax/（1＋ωx）时称（1）为第二类功能性反应模型．文〔1〕研究了捕食者没有密度制约（对应于a_（22）=0）、食饵具有线性密度制约(对应于g（x）=b_1-a_(11)x）的Ⅱ类功能性反应模型（1）,得到了极限环存在性及唯一性的完整结论．最近文〔2〕在a_(22)≠O的条件下讨论了系统(1),得到了极限环的存在性与不存在性等福建省自然科学基金和国家自然科学基金资助项目（19371069号）．本文第一作者现为浙江大学访问学…     

一类稀疏效应下食饵—捕食系统极限环的存在唯一性

本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型dx/dt=bx^2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy (βx-γy）y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了生态解释。     

一类稀疏效应下捕食—被捕食系统极限环的唯一性

捕食与被捕食种群增长可以Lotka-Votterra模型x=ax(1-kx)-bxy y=y(-a+βx)描述,其中a,k,b,a,β皆为非负常数,其生物意义见[1],但是人们在长期的研究     

一类多分子反应模型的极限环的研究

本文研究了一类多分子反应模型：主要结果是：存在闭轨,当,Ρ/α-1＜a＜a时,(E)有传稳定的极限环,其中本文部分结果优于文〔2,3〕．     

关于"一类多分子生化反应系统的极限环"一文的补充

本文用构造无穷大外境界线的方法应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域定理解决了系统ｘ＝δ-ｘｙｎ;ｙ＝ｘｙｎ-ａｙ／（ｙ+ｂ）存在极限环的充要条件,从而与文[１]共同完整地解决了此系统的定性分析．