一类病菌模型初边值问题的动力性态

本文研究一个描述病菌传播的反应的散方程组,考虑它的初边值问题。用积分估计方法证明了整体吸引子的存在性。     

一类广义细菌模型的定解问题

本文讨论一个描述病菌传染的反应一扩散方程组,考虑它的初边值问题．我们用Galerkin方法证明了整体解的存在性和唯一性．     

人口问题中具广义Ginzbur-Landau型方程解的渐近性和Blow-up

在文献[1][2][3]和[4]的基础上,研究人口问题中具广义Ginzbur-Landau型弥散方程（0.21）,（0.22）及更一般的非线性高阶抛物型方程（0.23）初边值问题,在古典解存在且唯一的条件下,利用文[7,8]的相应方法,深入探讨问题的广义解和古典解的渐近性及Blow-up现象,得到许多新结果。     

二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

本文利用微分不等式技巧研究了某一类Volterra型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

人口问题中3维Ginzbur-Landau模型方程解的熄灭现象

给出了一类人口问题中3维的Ginzbur-Landau模型方程初值问题解的熄灭现象的充分必要条件。     

带扩散项的周期捕食食饵模型的整体共存态的存在唯一性

本文通过构造迭代列,讨论了周期捕食食饵扩散系统的整体共存态的存在唯一性.     

带存放率的周期竞争扩散系统的稳定共存

应用上、下解方法和抛物型方程的极值原理,研究了带存放率的周期竞争系统ut-D1Δu=u（α-bu-cv）＋h,vt-D2Δv=v）d-eu-fv）＋k 在齐次Neumann边界条件下解的渐近性态,得到了该系统的全局渐近性．     

单种群生长的广义Logistic模型中参数的一种估值方法

本文提出种群生长的实测数据与广义Logistic模型的相容性条件,给出估计环境容纳量K的数学方法,利用常微分方程反问题的处理方法与麦夸特方法,对模型中参数进行近似估计与优化估计,其方法简便、通用性强．     

分数阶微分方程边值问题正解的唯一性

分数阶微分方程在生物科学和其他领域发挥着重要作用.考虑来类分数阶微分方程边值问题正解的这来性,得到的结证不仅可以保证正解的存在这来,而且可以用于构造迭代序列来逼近这个解.     

一类S-I传染病模型行波解的存在性

本文研究了一类具有扩散且是非线性传染率的SI传染病模型,分析了模型的行波解的存在性条件,给出了最小波速与产生单调和振荡行波解的条件,并且进行了计算机仿真．     

二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder不动点理论研究了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题,将以往所研究的方程的边界条件和脉冲项做了推广,得到了其解的存在性的新结果,最后通过实例说明了结论的应用.     

扩散对污染斑块上Smith种群生存的影响

通过建立两斑块的单种群扩散系统,主要研究扩散对其中受污染的斑块上种群生存的影响．文中所考虑的是污染斑块上外界毒素的输入量存在极限值的情形,得到如下结论：无扩散时,若此极限值超过某一定值,则污染斑块上的种群趋于灭绝;扩散存在且两斑块上种群的扩散系数满足一定的条件时,则可使该系统的种群永久生存或灭绝．     

The ACCEL Model for Accelerating the Detoxification Kinetics of Hydrocarbons Requiring Initial Monooxygenation Reactions

The two-tank accelerator/aerator modification of activated sludge significantly increases the biodegradation of hydrocarbons requiring initial monooxygenation reactions, such as phenol and 2,4-dichlorophenol (DCP). The small accelerator tank has a controlled low dissolved oxygen (DO) concentration that can enrich the biomass in NADH + H⁺. It also has a very high specific growth rate (μ_acc) that up-regulates the biomass’s content of the monooxygenase enzyme. Here, we develop and test the ACCEL model, which quantifies all key phenomena taking place when the accelerator/aerator system is used to enhance biodegradation of hydrocarbons requiring initial monooxygenations. Monooxygenation kinetics follow a multiplicative relationship in which the organic substrates (phenol or DCP) and DO have separate Monod terms, while the biomass’s content of NADH + H⁺ has a first-order term. The monooxygenase enzyme has different affinities (K values) for phenol and DCP. The biomass’s NADH + H⁺ content is based on a proportioning of NAD(H) according to the relative rates of NADH + H⁺ sources and sinks. Biomass synthesis occurs simultaneously through utilization of acetate, phenol, and DCP, but each has its own true yield. The ACCEL model accurately simulates all trends for one-tank and two-tank experiments in which acetate, phenol, and DCP are biodegraded together. In particular, DCP removal is affected most by DO_acc and the retention-time ratio, Θ_acc/Θ_total. Adding an accelerator tank dramatically increases DCP removal, and the best DCP removal occurs for 0.2 < DO_acc < 0.5 mg/l and 0.08 < Θ_acc/Θ_total < 0.2. The rates of phenol and DCP utilization follow the multiplicative relationship with a maximum specific rate coefficient proportional to μ_acc. Finally, μ_acc increases rapidly for Θ_acc/Θ_total < 0.25, acetate removal in the accelerator fuels the high μ_acc, and the biomass’s NADH + H⁺ content increases very dramatically for DO_acc < 0.25 mg/l.     

污染环境下单种群模型生存阈值

本论文研究了污染环境下毒素对单种群生存的影响。在环境容纳量较小的假设下建立了生物种群模型,在该模型中不但考虑了环境毒素浓度对生物个体生存的影响,还考虑了生物个体从食物链中吸收的毒素对其影响。通过研究得到种群一致持续生存和若平均持续生存的充分条件,同时得到种群持续生存依赖于模型参数和生物个体体内毒素净化率的某些充分条件．     

静脉注射吸毒人群HIV／AIDS数学模型分析

建立了四川省西昌市静脉注射吸毒人群HIV／AIDS传播的数学模型,给出了模型的理论分析和数值模拟结果．通过必要的分析,给出了各类平衡点的存在性和稳定性,系统的一致持续生存,以及基本再生数的数学表达式和具体取值．揭示了该静注人群中的HIV／AIDS有进一步蔓延的趋势,但如果采取适当的干预措施,该静注人群中HIV／AIDS流行可得到有效的控制．