功能反应函数为kxθ的食饵-捕食系统的定性分析

研究了具功能反应的一类食饵-捕食系统：x=x（a—bx^m-h（x））（z））-kx^θY,y=Y（-e＋dkx^θ）（0〈θ≤1）并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性与存在唯一性的相关条件．     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极限环存在性和唯一性的条件．     

以x(m/n)为功能性反应函数的食饵-捕食系统的定性分析

研究了功能性反应函数ψ(x)为x(m/n)(0＜m/n＜1)的食饵-捕食系统dx/dt=ax-bψ(x)y-cx2,dy/dt=-dy+eψ(x)y-fy2.证明了此系统当1/2≤m/n＜1时至多存在唯一正平衡点;当0＜m/n＜1/2时必有出现三个正平衡点的可能.并讨论了此系统的拓扑结构,给出了数值例子.     

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑功能性反应的捕食-食饵模型这里y表示捕食者种群的密度,当a-（22）≠0时它具有线性密度制约,x表示食饵种群密度,当φ（x）≡ax/（1＋ωx）时称（1）为第二类功能性反应模型．文〔1〕研究了捕食者没有密度制约（对应于a_（22）=0）、食饵具有线性密度制约(对应于g（x）=b_1-a_(11)x）的Ⅱ类功能性反应模型（1）,得到了极限环存在性及唯一性的完整结论．最近文〔2〕在a_(22)≠O的条件下讨论了系统(1),得到了极限环的存在性与不存在性等福建省自然科学基金和国家自然科学基金资助项目（19371069号）．本文第一作者现为浙江大学访问学…     

一类生化反应系统极限环的存在唯一性

讨论一类具有二重饱和反应速度的生化反应模型,给出了该系统极限环的不存在性、存在性和唯一性的充分条件,并与具有米氏饱和反应速度的生化模型的定性性质进行比较。     

具有功能性反应函数xn/n+1的捕食系统

讨论了具有功能性反应函数为x^n/n 1的捕食系统，其中n是任意正整数．证明了此系统如存在正平衡点必唯一，且必全局生态稳定．并讨论了此唯一正平衡点的Hopf分支．     

一类三次Kolmogorov系统的极限环存在性和唯一性

研究一类三次Kolmogorov系统:x=x（A0+A1x-A3x2+A2y+A4xy）,y=y（-1+x2-y）（＊）.当A1>0,A2<0,A4<0时得到:当A0-A2>A02.x＊>x＊时,系统（＊）在第一象限内存在极限环;当A0>（A1A2）/A4,A3>A3时,系统（＊）在第一象限内存在唯一的极限环.     

一类具HOllingⅡ类功能性反应且存在两个极限环的捕食系统的定性分析

本文在文献[1]的基础上对具有HollingⅡ类功能性反应,且食饵、捕食者两种群均具有密度制约的食饵-捕食者生态系统（E）的定性结构进行了进一步的分析,得到（E）存在唯一正平衡点的充要条件,进而在此条件下,对（E）进行全面的定性分析,特别地证明了在一定条件下,系统（E）在其唯一正平衡点外围至少存在两个极限环。     

一类平面三次系统极限环存在唯一性系数判据

给出了利用平面三次系统的系数来判断该系统极限环存在唯一性的系数判据．     

具有常数收获率和第二类功能性反应的捕-食系统可以至少存在两个极限环

本文主要通过对细焦点的研究,得到了具常数收获率和Holling第二类功能性反应的捕食者──食饵系统可以至少存在两个极限环的条件,并对捕食者具常数收获率的情形,给出了闭轨线和奇异闭轨线不存在的条件．     

一类三次Kolmogorov系统极限环的存在性和唯一性

研究一类三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ系统,获得了系统存在极限环和存在唯一极限环以及不存在极限环的条件。     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕—食系…

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极奶环存在生和唯一性的条件。     

一类具有Holling功能性反应的生态系统的定性分析

本文讨论了一类具有Holling功能性反应的生态系统得到（1）的极限环存在和唯一的充分条件．     

两种群都具有常数收获率(或存放率)的Volterra系统的极限环的存在性与唯一性问题

本文研究了两种群都具有常数收获率（或存放率）的Volterra系统的极限环的存在性与唯一性问题，并且得出了该系统至多存在一个极限环的结论和相应的一些结果.     

具非线性饱和功能反应的捕食者-食饵系统的定性分析

研究了一类具有非线性饱和功能反应的捕食者—食饵系统的定性行为.结果表明:当正平衡点稳定时,系统为全局渐近稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一稳定的极限环.     

一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的极限环的唯一性

考虑具有功能反应的食饵-捕食者两种群模型：x^.=x(a-bx^1/2-h(x))-cyx^1/2,y^.=y(-d ecx^1/2)。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统极限环的存在与唯一性。     

对“功能反应函数为√x的食饵——捕食系统的定性分析”一文的注记

重新分析了文「１」所讨论过的功能反应函数为√ｘ的捕食系统（１）,分析了此系统在第一象限内轨线的拓扑结构,证明了系统（１）的唯一正平衡点如果不稳定,则存在唯一（稳定）极限环;如果稳定,则全局稳定于此正平衡点,纠正了文「１」中关系统（１）极限环的存在性、稳定性等方面的一些结论。     

一类稀疏效应下食饵—捕食系统极限环的存在唯一性

本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型dx/dt=bx^2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy (βx-γy）y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了生态解释。     

具常数投放率功能反应为／x的食饵-捕食系统的定性分析

本文研究一类具有常数投放率的食饵-捕食系统的定性行为,得到了正平衡点全局渐近稳定以及在正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件．利用数值模拟检验了结论．