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具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者--食饵系统的定性分析 总被引:14,自引:2,他引:14
考虑捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者-食饵系统。对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定。 相似文献
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功能反应函数为kxθ的食饵-捕食系统的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了具功能反应的一类食饵-捕食系统:x=x(a—bx^m-h(x))(z))-kx^θY,y=Y(-e+dkx^θ)(0〈θ≤1)并得到了系统在正平衡点外围的极限环的不存在性与存在唯一性的相关条件. 相似文献
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一类具有非单调增长率和功能反应的捕食者-食饵系统的定性分析 总被引:4,自引:1,他引:4
考虑一类食饵密度具有非单调增长率,捕食者具有功能性反应的捕食者一食饵系统。得到系统在第一象限内正平衡点的区域稳定的条件和极限环存在唯一的条件,完整地讨论了系统(1)的拓扑结构。 相似文献
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本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理,发展地运用了Poincaré切性曲线法. 相似文献
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一类具功能反应的食饵-捕食者模型的定性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
对一类具功能反应的食饵-捕食者模型:x=xg(x)-yφ(x),y=y(-d+eφ(x))进行了研究,讨论了该系统平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件. 相似文献
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一类被开发的HollingⅢ类功能反应模型的定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性,并验证了极限环的惟一性. 相似文献
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具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者—食饵系统的定性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者-食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理。发展地运用了Poincare切性曲线法。 相似文献
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具非线性饱和功能反应的捕食者-食饵系统的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类具有非线性饱和功能反应的捕食者—食饵系统的定性行为.结果表明:当正平衡点稳定时,系统为全局渐近稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一稳定的极限环. 相似文献
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一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统的定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本文对一类食饵种群具有常数存放率的Kolmogorov系统进行了定性分析,研究了系统平衡点的性态,证明了极限环的存在和唯一性. 相似文献
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本文对一类食饵种群在稀疏效应下具有HollingⅡ类功能性反应和常数存放率的食饵──捕食者系统进行定性分析,研究了系统平衡点的性态及全局稳定性,证明了系统极限环的存在唯一性,并解释了生态意义. 相似文献
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双密度制约的Holling Ⅱ型捕食动力系统的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究食饵具有非线性密度制约捕食者具有线性密度制约的HollingⅡ型捕食动力系统.以食饵的环境容纳量为分支参数,由Hopf分支得到小振幅极限环的存在性,同时也得到了正平衡点的全局稳定性和非小振幅极限环的存在唯一性的充分条件. 相似文献
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一类具功能反应的食饵-捕食者两种群模型的定性分析 总被引:32,自引:4,他引:28
对具功能反应的食饵-捕食者两种群模型x=xg(x)-y( )(x),y=y(-d+e( )(x)).在g(x)=α-baα,( )(x)=cxα(a,b,c>0,1/2≤α<1)且α使函数f(x)=x1/a在(-∞,+∞)上为偶函数时进行了研究,讨论了该系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在正平衡点外围存在惟一稳定极限环的条件. 相似文献
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一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性 总被引:2,自引:1,他引:2
考虑功能性反应的捕食-食饵模型这里y表示捕食者种群的密度,当a-(22)≠0时它具有线性密度制约,x表示食饵种群密度,当φ(x)≡ax/(1+ωx)时称(1)为第二类功能性反应模型.文〔1〕研究了捕食者没有密度制约(对应于a_(22)=0)、食饵具有线性密度制约(对应于g(x)=b_1-a_(11)x)的Ⅱ类功能性反应模型(1),得到了极限环存在性及唯一性的完整结论.最近文〔2〕在a_(22)≠O的条件下讨论了系统(1),得到了极限环的存在性与不存在性等福建省自然科学基金和国家自然科学基金资助项目(19371069号).本文第一作者现为浙江大学访问学… 相似文献
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在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义. 相似文献
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本文运用Liapunov第二方法,论证了功能反应函数为x~(1/x)的食饵-捕食系统x=x-ax-2~3-x~(1/x)y,βy=-sy βx~(1/x)y-εy~2唯一正平衡点的稳定性.其次将该系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式,进而研究了极限环的存在唯一性问题. 相似文献