与年龄相关的Logistic种群增长方程的局部稳定性

本文讨论与年龄相关的人口增长Logistic模型在平衡人口结构附近的局部稳定性。借助于文[2][6]中方法,研究死亡率函数是与年龄相关的。首先我们导出平衡方程,从平衡方程可以证明当两个参数值即临界出生率δB与临界死亡率δD满足一定关系时,稳定性完全被确定;在其它一些关系时,稳定性与不稳定性问题有待以后深入研究。最后,用实例过进一步阐明这些结果。     

具有年龄结构的非线性种群发展方程

本文研究了笔者与马知恩教授所提出的一类具有年龄结构的种群发展模型,该模型较完满地解决了古典的Shape-Lotka方程所存在的忽略了孵化期的问题。文中对非线性系统解的适定性、种群发展的有界性和平衡分布作了讨论,利用算子半群理论研究了解的渐近性态,并考虑了一类特殊模型;对结果给予了生物解释。     

具有种群Logistic增长的SIR模型的稳定性和Hopf分支

基于种群Logistic增长假设,本文构建了一个三维非线性发生率的SIR模型.首先探讨了该模型平衡点的稳定性,然后应用中心流形投影法得到了系统在非平凡平衡点附近产生超临界分支,并给出了数值模拟.     

京津地区大仓鼠种群年龄结构的研究

大仓鼠(Cricetulus triton)主要分布于我国季风温带的一些地区,为京津及华北地区农田的主要害鼠之一。以往虽有一些报道(刘焕金,1982;寿振黄,1962;B-,1952),但对种群生态的系统研究报道尚未见到。 种群年龄结构中各年龄组的比例,是研究种群繁殖、分析种群数量发展和变化的基础,是种群生态研究中首先要搞清楚的问题。     

具有年龄结构的种群模型平衡解的稳定性

本文考虑具有年龄结构的种群动力系统模型,讨论系统具有多个平衡解时其解的渐近性质,最后给出了其平衡解中那些是稳定的,哪些是不稳定的.     

带年龄结构的非线性共生模型的稳定性

在[1]中讨论了一般形式的非线性共生模型的稳定性,其中N_1(t)和N_2(t)分别表示 dN_1(t)/dt=f(N_1(t),N_2(t))N_1(t), dN_2(t)/dt=g(N_1(t),N_2(t))N_2(t) (1) t时刻种群1和2的个体总数。这里我们把这个模型按自然方式推广到带年龄结构的两种群共生模型 (?)+μp+f(N_1(t),N_2(t))P_i=0, p(0,t)=integral from n=0 to m_i b_i(r)p(r,t)dr, p_i(r,0)=p_0(r), N(t)=integral from n=0 to m_i p_i(r,t)dr,i=1,2。 (2)     

二个新的种群增长方程

本文提出了二个新的种群增长方程,方程Ⅰ和方程Ⅱ．对Gause的草履虫实验数据的拟合结果表明,这二个方程与逻辑斯谛方程相比,可以有效地降低拟合的残差平方和．     

一个新的种群增长数学模型——对经典的logistic方程和指数方程的扩充

一、引言 最简单的种群数学模型是众所周知的指数方程: dX/dt=μ_eX (la)为了今后讨论方便,现写出其积分形式: 1+n X_2/X_1=μ_e(t_2-t_1) (ab)此处,t,t_1,t_2为时间,X,X_1,X_2分别为相应时间的种群密度;μe为增殖速度参数,单位为(时间~(-1)) 但是指数增殖只能维持一个有限时段。随着群体增大,资源要被消耗,增殖受到限制。考虑到此,另一个著名的logistic方程常被采用:     

臭鼠的种群年龄结构研究

１９８６年１月至１９９３年１２月,作者在浙江萧山围垦农区采用体重法将臭　种群分为５个年龄组。雄体：Ⅰ．幼年组（体重≤３０８）、Ⅱ．亚成年组（体重＞３０９,≤４０ｇ）、Ⅲ．成年１组（体重＞４０ｇ,≤５２ｇ）、Ⅳ．成年ＩＩ组（体重＞５２８,≤６４８）、Ⅴ．老年组（体重＞６４ｇ）;雌体：幼年组（体重≤２４ｇ）,Ⅱ．亚成年组（体重＞２４ｇ;≤３６ｇ）．Ⅲ．成年Ⅰ组（体重＞３６９,≤４６ｇ）,Ⅳ．成年Ⅱ组（体重＞４６８,≤５４ｇ）,Ⅴ．老年组（体重＞５４ｇ）。各年龄组的繁殖特性存在差异。种群以成年Ⅰ组为主,但其种群的年龄结构存在有性别差异,雄性种群以成年Ⅰ组、成年Ⅱ组和老年组为主,雌性种群以亚成年组和成年Ⅰ组为主。种群的年龄结构存在季节性变化。在室内,雄性在春季和冬季以成年Ⅱ组为主,夏季和秋季以老年组为主;在室外春季、秋季和冬季均以成年Ⅰ组为主,夏季则以成年Ⅱ组为主。室内雌性在各季节均以成年Ⅰ组为主,而在室外春季和冬季以亚成年组为主,夏季和秋季以成年Ⅰ组为主。其种群年龄结构存在有年变化。     

具有放养的分段时滞Logistic方程的稳定性

本文讨论了具有放养的分段时滞Logistic方程的稳定性,推广了Gopwlsamy K[1]的结果。     

时滞Logistic型差分方程的振动及稳定性

本文获得了如下Xn 1=xnexp(a bxn-k^p-cxn-1^q）时滞Logistic型差分方程所有正解关于其平衡点振动的充要条件，同时还获得了一个正平衡点渐近稳定的充分条件，其中A∈（0，∞），B∈（-∞，O]，C∈（0，∞），K,l∈N。     

卢氏县大鲵种群年龄结构和性比的初步研究

对大鲵种群样本(n=252)及观察到的当年孵化的幼鲵进行测量,样本采自河南省卢氏县大鲵自然保护区。以大鲵体长、体重为指标,用重心法聚类划分出8个年龄组(不含当年孵化幼鲵)。在此基础上结合大鲵的生长发育特点,同时与人工养殖条件下的生长情况进行对照,根据样本聚类情况推断出大鲵5个个体年龄组及相应的体长和体重指标,对卢氏县大鲵20世纪90年代初的种群年龄结构和性比进行了分析,探讨了以大鲵体长和体重为生长指标、用聚类分析法划分大鲵年龄组的可能性。     

大沙鼠种群年龄结构的季节变化和繁殖特征

2003~2004年在内蒙古包头市达茂联合旗腾格淖尔地区对大沙鼠(Rhombomys opimus)年龄组成的季节变化及其繁殖特征进行了研究。结果表明,大沙鼠的年龄组成存在着明显的季节变化和年度之间的差异,在2月至次年的4月没有幼体,6月无亚成体;大沙鼠的性比无论从总体还是各个年龄组看,均存在着差异,特别到老体,这种差异更加突出。在内蒙古包头腾格淖尔地区的大沙鼠一年中部分个体参与第三胎繁殖,而且其繁殖状况存在着年际之间的差异。     

带扩散的Logistic单种群模型及其最优收获

在一些合理的假设条件下,就空间分布非均匀的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型收获模型 得到了与空间分布均匀的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型收获模型［１,２,３］完全平行的结论,其中包括种群持续生存和灭绝时收获努力量 Ｅ（ｘ）须满足的充要条件、种群持续生存时趋于正平衡状态的速度估计、种群灭绝时其密度趋于０的速度估计以及在种群持续生存条件下的最优收获努力量 Ｅ、最优平衡解 ｐ（ｘ）和最大收获量 ｈ＊     

社鼠种群年龄结构的回归分析

本文利用社鼠(Nivitverter confucianus)头骨度量的8项指标(单位：mm)：颅全长X1、颅基长X2、基底长X3、颧宽X4、眶间宽X5、齿隙长X6、上裂齿长X7、门齿孔长X8,用多元回归分析方法,建立了其种群年龄结构的判别函数为：Y=0．3577X2-0．4599X7 0．3364X8—8．4267将头骨度量X2、X7、X8带入回归方程进行计算,如INT(Y 0．5)=G1,则该个体属于G1年龄组。回归方程表明,社鼠的年龄仅与头骨的颅基长X2、上裂齿长X7、门齿孔长X8有关,而颧宽X4、眶间宽X5、齿隙长X6在各年龄组相对较稳定,可以作为分类的指标。     

黑线姬鼠种群的年龄结构及种群更新的研究

研究动物种群的年龄结构及种群的更新,是了解种群数量动态的重要内容之一。动物种群更新是受种群内年龄组成、出生率、死亡率及外界诸因素影响的,深入研究种群的更新规律及导致变动的原因,常能合理地拟定控制动物数量的科学方法。因此这项研究具有理论上及实践上的意义。 黑线姬鼠(Apodemus agrarius)是上海郊区农田中数量最多,危害最大的一种鼠类(盛林等1959)。本文根据1962-1964年及1979-1980年的工作,共获黑线姬鼠5367只。对其种群的年龄结构,繁殖季节波动,种群周期性更新规律等作了初步分析,对郊区农田选择最佳突击灭鼠时机提出了依据。     

栲树种群的年龄结构及其生长特征

为了了解栲树的更新方式和更新动态,研究了栲树的生长特征和种群年龄结构.结果表明：栲树种群的年龄结构呈“间歇型”,经历了两个死亡高峰,并存在一个长达30年的断层;栲树的生长受光照的影响,具有很强的可塑性;由于林下光照弱且在垂直空间上不存在差异,栲树生长5～8年后进入生长的第1个抑制期,其年高生长速度可小于0.1 m,并可维持10年;栲树生长的第1个抑制期的起始时间对应着种群第1个死亡高峰期的结束时间,而其结束时间对应着种群第2个死亡高峰期的起始时间,表明栲树生长特征是影响其种群年龄结构的关键因素.     

达乌尔黄鼠种群年龄结构的研究

1987—1989年,作者捕获达乌尔黄鼠2487只,用晶体干重法,将其中的1885只划分为5个年龄组,分析不同年龄阶段臼齿的生长、更换、磨损特点以及体重、体长、胴体重及头骨生长的年龄变化。结果表明随着年龄增长,臼齿磨损明显,而体重、体长等5项指标趋于恒定。达乌尔黄鼠种群年龄结构的季节变化非常显著,不同地区间亦有差别,但年间变动较小,种群增长比较稳定。