一类捕食-被捕食控制反应扩散方程非线性奇摄动问题

研究了一类非线性反应扩散方程奇摄动问题．在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解, 然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式．最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性和渐近性态．     

一类非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题

本文研究了一类具有非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态。     

非线性种群反应扩散系统的奇摄动

研究了一类具有非线性种群反应扩散系统奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的存在性和渐近性态．     

非线性种群反应扩散系统奇摄动ROBIN问题

研究了一类具有非线性种群反应扩散系统奇摄动Robin初始边值问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的存在性和渐近性态.     

生物数学中的反应扩散系统奇摄动问题

研究了一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动问题,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态。     

描述细菌生长的反应扩散方程组的奇摄动

本文考虑一个描述细菌生长的反应扩散方程组的初边值问题,构造该问题解的任 意次精度的渐近展开式,讨论展开式的一致有效性及解的性质．     

非线性奇摄动人口问题的渐近解

研究了一个非线奇摄动人口问题、在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式．最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性．     

广义Lotke-Volterra生态模型的非线性奇摄动近似解

非线性奇摄动问题在国际学术界中是一个重要的研究对象。它涉及到许多学科。在一些生态现象中,原始的研究方法只是采取某些简单观察和统计数据来得到结论。但是它对生态现象的实质的研究达不到效果。近来在国际上提出了研究生态学的动力学方法,即人们首先把它归化为代表它的现象本质的微分方程的模型,然后用数学方法来求解对应的方程,最后研究关于生物和数学理论的动力学方面的规律。目前,非线性摄动问题已经被广泛地研究。许多学者已经研究了一些近似理论。近似求解方法已被发展,包括平均法,边界层法,匹配渐近展开和多尺度法等等。研究非线性广义Lotke-Volterra捕食-被捕食生态模型,一个简单而有效的摄动方法被应用到捕食-被捕食生态模型。提出了捕食-被捕食的一个模型,它是一个微分方程系统,并用小的正参数按幂级数展开未知函数,然后得到关于幂级数的系数的方程,并求出它们的解。于是利用摄动方法得到了原问题解的渐近展开式。得到了它是原模型解是一个好的近似的结论,它是一个解析展开式并且能保持其解析运算。最后,给出了一个对应的例子,它说明得到的解具有很好的精度。     

一个捕食-被捕食-互惠模型反应扩散系统的稳定性条件

本文利用Lyapunov直接方法讨论了一类捕食-被捕食-互惠模型的正值常态平衡解的稳定性．稳定性条件中包含对捕食与互惠种群扩散强度比例的限制．     

有扩散的捕食与被捕食动力系统

本文证明带有扩散的捕食与被捕食Ｌｏｔｋａ－Ｌｏｌｔｅｒｒａ模型的如下性质：该模型的一切正解是持续生存的;当扩散率较小时该系统的正平平衡点是稳定的;当扩散率增大且位于某一区间内变化时该系统的正平衡点是不稳定的,而且分支出唯一的小振幅空间周期解;当扩散率继续增大时该系统的正平衡点又变为稳定的。     

生物数学中的反应扩散系统的同伦映射方法

本文研究了一类非线性捕食-被捕食反应扩散系统,利用同伦映射理论,得到了初边值问题解的近似表示式。     

Formation of band-type electric patterns in Characean cells

It is observed by experiments that band patterns of alternating acid and alkaline zones are formed on the surface of Characean cells under illumination. In order to understand theoretically such pattern formation, we employ a reaction-diffusion equation model with activator-inhibitor interaction. We study the existence problem of band patterns and hysteresis phenomena such as patterns appearing and disappearing with changing light intensity by using singular perturbation methods.