一个关于害虫管理的时滞脉冲生态传染病模型

本文建立了一个通过脉冲投放含有感染病毒的染病者的阶段结构SI传染病模型。并且作出了相应的数学和生物的研究．获得了当脉冲释放率大于一个关键值μ^＊时全局吸引的害虫根除的周期解．当易感害虫存在时,可以通过染病者的脉冲释放量把易感害虫控制在经济危害水平（EIL）以下．     

具有脉冲接种的时滞SEIR传染病模型

研究了一类具有饱和发生率及脉冲接种的时滞SEIR传染病模型,得到了基本再生数,运用脉冲微分方程的比较原理证明了无病周期解的全局吸引性,获得了疾病持久性的充分条件.通过数值模拟验证了结论的准确性.     

具有不同频率脉冲控制的害虫治理SI模型的动力学性质

采用不同频率的使用喷洒杀虫剂和投放有病害虫两种脉冲控制策略,建立了一类具有脉冲控制的综合害虫治理SI模型,利用脉冲微分方程相关理论和分析的方法分别给出了两种策略下易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件.     

一类具有CTL免疫和时滞的HTLV-I传染病模型的动力学性质(英文)

主要研究了一类具有CTL免疫和时滞的HTLV-I传染的数学模型.通过构造Lyapunov泛函,分别证明了当R₀≤1,R₁≤10,R1>1时,系统（1.1）的无病平衡点E₀,无免疫平衡点E₁及地方病平衡点E₂是全局吸引的.     

具收获与脉冲的时滞捕食模型研究

研究了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与成年捕食者具连续收获的阶段结构时滞捕食-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射和脉冲时滞微分方程理论,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.结论为现实的可再生生物资源管理提供了可靠的策略依据.     

具有脉冲投放捕食者阶段结构时滞的捕食-食饵模型

讨论了具有阶段结构脉冲时滞的HollinglI功能反应的捕食模型,其中天敌（益虫）进行人工脉冲周期投放,害虫具有阶段结构及成熟期的时滞现象,并进行了系统的数学及生物方面的研究．利用脉冲及时滞微分方程的基本知识证明了该害虫根除周期解的唯一性和全局吸引性．进一步证明了当天敌的投放量或者投放周期在一定的范围内,能够控制害虫在作物的经济危害水平（EIL）运行的情况下使天敌与害虫可以共存．得出的结论为害虫治理提供了策略基础．     

关于一类时滞人口模型的全局吸引性

给出了保证时滞人口模型N'(t)=r(t)N(t) t≤0的每一正解N(t)趋于正平衡点 N*=1(t→∞)的一族充分条件．改进了Joseph和Yu的相关结果．     

具有阶段结构和脉冲控制的时滞生物防治害虫模型

基于昆虫病毒防治害虫的策略,建立具有脉冲效应的时滞微分方程模型,利用脉冲微分方程的Floquet乘子理论及比较定理,证明该模型害虫灭绝T周期解的全局吸引性.     

具有种群动力的时滞SI模型

对一类具有幼年和成年两个生理阶段结构和时滞的Logistic种群动力的SI传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值．     

具有不连续抗生素输入和时滞效应的两菌群模型的动力学性质研究

研究了不连续的抗生素输入以及时滞效应对栖生的两菌群的影响,获得了菌群灭绝和持续生存的条件.结果表明抗生素的不连续输入对系统的动力学行为带来很大影响,而抗生素的时滞作用是无害的.     

Impulsive Vaccination of an SEIRS Model with Time Delay and Varying Total Population Size

Pulse vaccination is an effective and important strategy for the elimination of infectious diseases. A delayed SEIRS epidemic model with pulse vaccination and varying total population size is proposed in this paper. We point out, if R* < 1, the infectious population disappear so the disease dies out, while if R _*; > 1, the infectious population persist. Our results indicate that a long period of pulsing or a small pulse vaccination rate is sufficient condition for the permanence of the model.     

一类具有阶段结构和脉冲效应的捕食者-食饵模型的动力学分析

研究了一个捕食者具有阶段结构,食饵具有脉冲效应和时滞的捕食者-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,我们获得了捕食者-灭绝的周期解同时给出了该周期解全局吸引的充分条件.利用时滞脉冲微分方程的理论,得到了系统持续生存的充分条件.     

一类具有两次脉冲和非线性传染率的害虫管理SI模型的灭绝性与持久性

讨论了一类在两个不同固定时刻分别释放染病害虫和喷洒农药且具有HollingⅡ类传染率的SI模型.通过脉冲微分方程的Floquet理论和小幅扰动技巧,证明了当释放的染病害虫数量超过某个临界值时,系统存在一个渐进稳定的易感害虫根除周期解,否则系统是持续生存的.通过数值模拟,验证了所得结论的正确性及系统动力学行为的复杂性,分析说明了所提出的脉冲控制策略的有效性.     

一类具有非线性发生率的带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性

基于传统的SIR传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当S0〈T= μ2＋λ/β,对任意的时间滞后^,无病平衡点岛是局部渐近稳定的;当S0〉 μ2＋λ/β,无病平衡点E0是不稳定的,此时,正平衡点E＋是局部渐近稳定的．     

一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的.     

具有时滞的北美鹑增长模型的振动性和全局吸引性

本文研究了离散Ｂｏｂｗｈｉｔｅ Ｑｕａｉｌ模型的振动性和全局吸引性．获得了该方程的一切解关于正平衡常数Ｎ＝振动的充分条件以及其所有正解趋近于正平衡常数Ｎ的充分条件．     

具脉冲效应时滞微分方程的全局吸引性

系统研究了具脉冲效应时滞系统x(t)=f(t,x(t-τ1(t)),…,x（t-τm（t）））,t,t-τi(t）≠tk,k∈Z^ ,x(tk^ )=x(tk) Ik(x(tk)),t=tk,k∈Z^ 的正平衡态的全局吸引性,并把得到的理论结果应用到多个具脉冲效应时滞的种群模型。