环境污染下脉冲输入恒化器模型动力学性质的研究

研究了环境污染下脉冲输入恒化器模型的动力学性质,得到了微生物灭绝周期解的全局稳定性和系统的持续生存.     

一类具扰动种群模型的渐近性(英文)

研究了一类具有扰动的非自治Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ模型的渐近性．得到了扰动系戎的解渐近稳定的若干充分条件．     

带有Beddington-DeAngelis功能性反应函数的非自治捕食扩散时滞模型的研究(英文)

研究了一类带有Beddington-DeAngelis功能性反应函数和食饵扩散的非自治变时滞捕食模型,首先运用微分方程中的比较原理证明了非自治系统的持久性,其次,当系统是周期系统时,通过构造合适的Lyapunov泛函,获得了周期系统具有唯一全局渐近稳定正周期解存在性的充分条件,最后通过数值举例验证了理论分析的可行性.     

具有不同频率脉冲控制的害虫治理SI模型的动力学性质

采用不同频率的使用喷洒杀虫剂和投放有病害虫两种脉冲控制策略,建立了一类具有脉冲控制的综合害虫治理SI模型,利用脉冲微分方程相关理论和分析的方法分别给出了两种策略下易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件.     

带有干扰和非线性指标的脉冲时滞SI模型的渐近性质(英文)

研究了一个带有干扰和非线性指标的脉冲时滞SI模型,通过引入三个引理,获得该疾病最终灭绝和保持持久的充分性条件。结果表明,时滞因素对该模型的全局吸引性和持久性都有影响。此外。如果脉冲免疫接种率的最大值和最小值之比大于某一阈值,则该疾病最终灭绝,本文的主要特点是将多时滞和变系数引入脉冲SI模型,数值模拟表明,该系统具有复杂的动力学行为,包括周期解和周期振荡.     

带扩散的Barbour血吸虫病模型的定性分析(英文)

这篇文章主要考虑由常微分方程组和偏微分方程组构成的Barbour血吸虫病模型.偏微分系统是反映空间和时间分布的反应扩散系统.对模型的定性性质进行了分析.利用比较原理得出解的一致有上界性.同时利用能量方法证明出椭圆系统在扩散系数的一定范围内没有非常数的正稳态解.     

一类具有营养液循环的脉冲注入恒化器模型的动力学研究(英文)

讨论了一类具有营养液循环的脉冲注入恒化器模型.首先给出模型持久和灭绝的充分必要条件,其次用Liapunov函数的方法给出系统全局吸引的充分条件,进而得到系统正周期解的存在性和全局吸引性.进一步,对于模型的五个特殊情形,给出持久、灭绝以及全局吸引的相应结果.最后给出一个例子及数值模拟.     

一类带Beddington-DeAngelis功能反应的基于比率依赖的三种群扩散捕食者-食饵系统的周期解(英文)

研究了一类在两个不同斑块环境中的具时滞基于比率依赖的扩散捕食者-食饵系统,并利用重合度中的延拓定理得到了该系统周期解存在的充分条件.     

带扩散的Logistic单种群模型及其最优收获

在一些合理的假设条件下,就空间分布非均匀的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型收获模型 得到了与空间分布均匀的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型收获模型［１,２,３］完全平行的结论,其中包括种群持续生存和灭绝时收获努力量 Ｅ（ｘ）须满足的充要条件、种群持续生存时趋于正平衡状态的速度估计、种群灭绝时其密度趋于０的速度估计以及在种群持续生存条件下的最优收获努力量 Ｅ、最优平衡解 ｐ（ｘ）和最大收获量 ｈ＊     

一个污染环境中的单种群模型的动力学性质

以脉冲微分方程为基础建立了一个污染环境中在固定时刻对污染净化处理的单种群模型,详细研究了此模型的动力学性质,给出了种群灭绝和持续生存的充分条件.结果表明,当脉冲作用的周期小于某个阈值时,种群将持续生存;否则,种群将趋于灭绝.     

污染环境中可再生资源的最优收获问题

探讨了污染环境下双种群的最优收获问题．利用Pontryagin极大值原理得到一种最优分配方案——处理资源种群体内毒素的努力度与收获资源种群的努力度的分配方案,使经营者的经济收入达到最大,同时也得到次最优均衡解。     

带有阶段结构的时滞捕食-被捕食动力系统的全局稳定性和最优收获量

讨论捕食和被捕食动力系统时,把生物种群分为幼年和成年两个阶段,仅成年有捕食能力。还考虑了种群相互作用中不可避免的时滞和密度制约作用,以及在捕食一被捕食模型中更切合实际的“比率依赖”理论。通过对系统的分析和构造李雅普诺夫函数,分别得出在适当条件下系统非负平衡位置的局部稳定性和全局稳定性。并研究了成熟种群的最优收获量。     

一类具周期系数的单种群模型及其最优收获策略

文［１］用直接求解的方法,得到了具周期系数的广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ单种群收获模型的最优收获策略．本文在参照并推广文［２］中一类具周期系数的单种群收获模型周期解的全局渐近稳定性结果的基础上,用变分方法得到了其最优收获策略．所得结果包括了许多常见的自治单种群模型所对应的具周期系数的收获模型,如Ｌｏｇｉｓｔｉｃ型［１］,Ｇｉｌｐｉｎ和Ａｙａｌａ型, Ｇｏｍｐｅｒｔｚ型［３］,以及具类似于Ⅱ,Ⅲ类Ｈｏｌｌｉｎｇ型功能性反应的密度制约函数［４,５］的模型等．     

具有阶段结构的自食单种群生长模型的稳定性及最有收获策略

本文讨论了一生中具有两个生长阶段－成年与未成年的种群模型,该模型收获成年种群并且成年种群食自身所产的卵,即模型为自食模型,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件及收获成年种群的阈值和最优收获策略。     

具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型及最优捕获策略

研究了一个具有阶段结构和时滞的捕食-被捕食模型.分析了它的局部性质。得到某些非负平衡点全局稳定的充分条件,其中用到李雅普诺夫函数及其他方法．最后,在内部平衡点全局稳定的情况下,得出了最优捕获策略．     

一类带Monod增长率及脉冲状态反馈控制的微生物杀虫剂模型的周期解

研究了一类带Monod增长率及脉冲状态反馈控制的微生物杀虫剂模型．证明了无脉冲系统的负向全局渐近稳定性及带有脉冲状态反馈控制系统具有阶一周期解,并且给出阶一周期解存在和稳定的充分条件．数值模拟验证了理论结果．     

具收获与脉冲的时滞捕食模型研究

研究了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与成年捕食者具连续收获的阶段结构时滞捕食-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射和脉冲时滞微分方程理论,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.结论为现实的可再生生物资源管理提供了可靠的策略依据.