基于心理作用和治疗的SIS传染病模型的渐近分析

根据传染病动力学原理,考虑到传染病的发生,人们将采取相应的预防和控制措施,建立了基于心理作用和治疗的SIS传染病模型.综合利用常微分方程定性与稳定性理论和极限系统理论,分别获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:人们心理作用的积极影响,能够书疾病的传播和流行控制在一定范围内,加上有效的治疗措施,甚至能够加快疾病的绝灭.     

一个具非单调传染率的SEIR传染病模型的全局稳定性

本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病.     

具非线性发病率随机SIQS传染病模型的渐近行为

研究了一类具有非线性发病率的随机SIQS传染病模型,通过构造适当的Lyapunov函数并结合遍历论的相关结论,探讨该模型的解在其平衡点附近的动力学行为.研究结果表明:当R_0≤1时,随机模型的解会沿着无病平衡点(A/d,0,0)附近振动;当R_01时,该模型在地方病平衡点附近存在遍历的不变分布.     

具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型

讨论一类具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型,给出了疾病是否流行的阈值R₀=1.当R₀<1时,系统的唯一无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,系统有两个地方病平衡点,利用特征根法讨论了这两个地方病平衡点的稳定性,得出在某些参数范围内会出现Hopf分支现象;当R₀=1时,系统有唯一的地方病平衡点,利用中心流形定理证明了该地方病平衡点是不稳定的.     

基于混合效应的兴安落叶松树高与胸径关系模拟

以黑龙江省带岭林业局大青川林场和永翠林场的兴安落叶松人工林为研究对象,基于41块样地调查数据和Richards模型,构建了含有林分变量的树高与胸径关系模型。利用混合效应模型方法拟合常规Richards模型yij=(β1+bi1)(1-e-(β2+bi2)xij)(β3+bi3)+εij和含有林分变量的模型yij=(β1+bi1)(Dq)(β2+bi2)(1-e-(β3+bi3)(N(β4+bi4))xij)+εij。结果表明:当对Richards混合效应模型拟合时,引入随机参数b1、b2时模型拟合最好;当对含有林分变量的Richards混合效应模型拟合时,引入随机参数b2、b4时模型拟合最好。模型检验表明:当随机抽取独立样本时,混合模型误差小于固定效应模型。如果随机抽取4个样本校正时,混合模型的误差和均方根误差降低71.8%和42.1%。     

不同地区不同尺度下栓皮栎种群的空间分布格局

种群的分布格局与空间尺度有密切的关系.本研究将传统方法与点格局分析法结合起来,探讨了不同地区不同尺度下栓皮栎种群的空间分布.结果显示:随着样方面积的增大,种群的聚集度都有逐渐增大的趋势,当样方面积为10 0、2 0 0 m2 时,部分地区的丛生指标It、Cassie指数CA 小于零,当样方面积大于或等于4 0 0 m2 时,丛生指标It>0、Cassie指数CA>0、平均拥挤度m* >>1、L loyd聚块性指标和Morisita指数Iδ>1.用Morisita指数的随机分布偏离度的显著性F分布检验,当样方面积达到4 0 0 m2时,栓皮栎种群表现为聚集分布.同时,对不同地区不同样方面积上的栓皮栎种群进行Taylor和Iwao模型回归,Taylor回归系数b的变化从样方10 0、2 0 0 m2的b<1到4 0 0 m2的b>1,Iwao模型参数α、β值都表现为α>0 ,β>1,说明其分布格局主要表现为聚集分布.当样方面积为6 0 0、80 0 m2时,栓皮栎种群的空间格局呈现出随机分布.     

一类具有非线性发生率的带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性

基于传统的SIR传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当S0〈T= μ2＋λ/β,对任意的时间滞后^,无病平衡点岛是局部渐近稳定的;当S0〉 μ2＋λ/β,无病平衡点E0是不稳定的,此时,正平衡点E＋是局部渐近稳定的．     

解析一类SIS和SIR传染病模型的稳定性

借助微分方程建立传染病SIS模型和SIR模型,进一步研究了一类SIS和SIR传染病模型,得出了决定SIS传染病是否发生的阈值;解析了SIR模型无病平衡点和地方平衡点的稳定性.     

一类带有非线性感染率传染病模型的动力学性质（英文）

主要介绍了一类带有非线性感染率的传染病模型.并且证明了当基本再生数Ro≤1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数R_0〉1时,疾病持续.     

中国典型草原放牧草场蝗虫为害损失及经济阈值的估算(英语)

传统上估算蝗虫在放牧草场为害损失的方法几乎都是用来测定对牧草秋季产量的影响,而实际上,在估算放牧草场蝗虫为害损失及经济阈值时,牧草的现存量而非秋季产量是更应考虑的因素.本文提出了一种适合测定蝗虫对牧草现存生物量影响的新方法,即野外挂笼饲养与蝗虫种群动态相结合的估算方法,并在此基础上组建了放牧草场蝗虫种群经济阈值模型;α_0 α_1M_1_α_2M_2_ α_3S_1 α_4S_2=C其中,M_1:狭翅雏蝗生物量;M_2:宽须蚁蝗生物量;S_1:狭翅雏蝗平均个体重量,S_2:宽须蚁蝗平均个体重量;α_0-α_4:常数.同时引入蝗虫种群数量和生物量两项参数来表达蝗虫种群的发生程度.     

具有治疗和接种的SEIRS传染病模型的稳定性

根据传染病动力学原理,考虑染病者经治疗或自然恢复后均具有免疫力,建立了一类具有接种和治疗的SEIRS传染病模型.综合利用LaSalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据,微分方程轨道稳定和复合矩阵的相关理论,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是疾病消失和一致持续的阀值,当基本再生数小于等于1时,疾病逐渐绝灭;当基本再生数大于1时,疾病持续流行或成为一种地方病.同时采取接种和治疗措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭.     

一类基于边的随机SEIR网络模型的传播动力学

考虑到疾病传播的异质性,本文基于配置模型建立了一类基于边的随机SEIR网络传播动力学模型.数值仿真显示网络随机模拟结果与所建模型的解能够很好地吻合.得到了疾病流行的基本再生数,并证明了疾病在网络上能否流行由其基本再生数唯一决定:当基本再生数不大于1时,模型存在唯一稳定的相应于疾病在网络上没有流行开来的平衡点;当基本再生数大于1时,疾病未流行平衡点变为不稳定,此时模型存在另一个稳定的相应于疾病在网络上流行开来的平衡点.     

五种国产梾木属(广义)植物的核型

对分布于我国的木来木属CornusL .(广义 ) 4个主要类群的 5种植物进行了细胞学研究。结果表明 ,这 5种植物的染色体数目和核型分别为 :灯台树C .controversaHemsl.2n=2 0 =2m 8sm 1 0st;红瑞木C .albaL .2n =2 2 =8sm 1 2st 2t;毛木来C .walteriWanger.2n =2 2 =8sm 1 4st(0_2SAT) ;山茱萸C .officinalisSeib .etZucc .2n =1 8=8m 1 0sm (0_2SAT) ;四照花 (变种 )C .kousavar.chinensisOsborn 2n =2 2=2sm 6st (0_2SAT) 1 4t     

具有连续接种和脉冲接种的SIVR模型研究

考虑了具有连续接种和脉冲接种的SIVR传染病模型,得到了模型的基本再生数.对于连续接种模型,证明了当基本再生数R_0~c≤1时无病平衡点是全局稳定的;当R_0~c1时,无病平衡点是不稳定的,模型存在地方病平衡点,并且当δ=0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.对于脉冲接种模型,得到了无病周期解的存在性和稳定性.最后,对连续接种和脉冲接种进行了比较.     

基于非线性混合模型的红松人工林枝条生长

基于黑龙江省孟家岗林场36株红松人工林的枝解析数据,以单分子式和理查德方程作为枝条基径(BD)和枝长(BL)生长模型,分别考虑样地效应和样木效应,利用SAS软件的PROC NLMIXED模块构建了枝条基径和枝长生长的非线性混合模型.采用Akaike信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(-2Log likelihood)和似然比检验(LRT)等评价指标对所构建模型的精度进行比较.结果表明:当考虑样地效应时,α1、α3和β1、β3分别作为随机参数时基径和枝长生长模型拟合效果最好;当考虑样木效应影响时,α2、α3和β1、β3分别作为随机参数时基径和枝长生长模型拟合效果最好.非线性混合模型不但可反映枝生长总体平均变化趋势,还能反映个体之间的差异.无论考虑样地效应还是样木效应,非线性混合模型的拟合精度都比传统回归模型的拟合精度高,并且考虑样木效应的拟合精度高于考虑样地效应的拟合精度.     

具有Crowley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性（英文）

本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_01且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平衡点全局渐近稳定;当R_01时,地方病平衡点全局渐近稳定.     

Mn~(2+)对双棕榈酰磷脂酰胆碱——β-桐酸脂质体的~1H NMR谱的影响

本文研究了Mn~(2+)对双棕榈酰磷脂酰胆碱(DPPC)—β—桐酸(β-ESA—D_2O脂质体的~1HNMR谱的影响.当Mn~(2+)被加于DPPC-β-ESA-D_2O脂质体的外水相时,处于脂质体外表面和内表面的DPPC分子的-N~+(CH_3)_3的~1H NMR峰全都消失.当Mn~(2+)被加于DPPC—D_2O和DPPC—β—ESA—D_2O混合脂质体的外水相时,所有的-N(CH_3)_3的~1H NMR峰也都消失.这个现象被认为是β-ESA与Mn~(2+)相结合及其在脂质体的里.外分子层间和在脂质体间转移的结果.     

Mn~(2+)对双棕榈酰磷脂酰胆碱——β-桐酸脂质体的~1H NMR谱的影响

本文研究了Mn~(2+)对双棕榈酰磷脂酰胆碱(DPPC)—β—桐酸(β-ESA—D_2O脂质体的~1HNMR谱的影响.当Mn~(2+)被加于DPPC-β-ESA-D_2O脂质体的外水相时,处于脂质体外表面和内表面的DPPC分子的-N~+(CH_3)_3的~1H NMR峰全都消失.当Mn~(2+)被加于DPPC—D_2O和DPPC—β—ESA—D_2O混合脂质体的外水相时,所有的-N(CH_3)_3的~1H NMR峰也都消失.这个现象被认为是β-ESA与Mn~(2+)相结合及其在脂质体的里.外分子层间和在脂质体间转移的结果.     

一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的.     

改进的IWAO M—M模型

按照Iwao,倘若?_b/m_b是常数,?=α+βm是线性的。但在自然界,?-m。往往不是线性的,β也不是常数,因此,Iwao的模型有明显的局限性。 我们将β做为m的函数:β=β′+γm。这样,改进模型就是: ,?=α′+β′m+γm~2其中; α′:每个基本成分中个体数的分布的平均拥挤度。 β′:在低密度下基本成分分布的相对聚集度。 γ:基本成分的分布的相对聚集度随种群密度而变化的速率。 本文以温室白粉虱及棉铃虫种群做了例证研究。 结论是: (1)改进的Iwao模型克服了Iwao方法的局限性。既可用于?—m呈线性关系时,也可以应用于?—m呈非线性关系时。因此,改进模型能更准确地描述?和m之间的关系。(2)某种群属随机分布若近似于随机分布时(α′→0,β′→1,γ→0),改进模型可以被原Iwao模型所代替或近似。若在某些种群中,种群密度对基本成分的相对聚集度没有影响(即γ=0),则改进模型就是原Iwao模型。由此可见,Iwao模型是改进模型的一个特例。(3)改进模型的3个参数α′、β′、γ均有其特定的生物学含义,可用于探讨和分析种群的空间格局。此方法不但能提供有关分布的基本成分,基本成分的分布的情况,而且能提供有关基本成分的分布随密度而变化的信息。