污染环境下三种群随机竞争系统阈值分析

本文研究污染环境下三种群随机竞争模型,获得了各种群趋于灭绝、随机非平均持久及随机弱平均持久的充分条件,随之得到了各种群随机弱平均持久与趋于灭绝之间的阚值.     

一类具有营养液循环的脉冲注入恒化器模型的动力学研究(英文)

讨论了一类具有营养液循环的脉冲注入恒化器模型.首先给出模型持久和灭绝的充分必要条件,其次用Liapunov函数的方法给出系统全局吸引的充分条件,进而得到系统正周期解的存在性和全局吸引性.进一步,对于模型的五个特殊情形,给出持久、灭绝以及全局吸引的相应结果.最后给出一个例子及数值模拟.     

污染环境中具有Markov切换的随机三种群竞争系统生存分析

本文研究污染环境下受到毒素和双重噪声(白噪声和有色噪声)作用的随机系统,建立污染环境中具有Markov切换的随机三种群竞争模型.一方面,本文得到系统中各种群灭绝、随机非平均持久的充分条件;另一方面,考虑到系统中竞争作用对种群生存状态产生的影响,本文得到系统中各种群随机弱平均持久及随机强平均持久的充分条件.文末也通过数值模拟显示出相应的理论结果.     

食饵具有周期强迫的捕食模型

建立并研究了一类具有周期强迫和脉冲扰动的捕食模型,通过理论分析和数值模拟,得到了食饵灭绝周期解全局渐近稳定和系统持久的充分条件,利用分支理论证明了边界周期解附近会分支出正周期解.     

具有Holling-Ⅳ功能反应的周期捕食者非密度制约的捕食食饵模型的持久性和灭绝性（英文）

本文研究了一类具有功能反应周期的捕食食饵模型,其中捕食者是非密度制约的.我们得到使系统持久灭绝,周期解存在的积分形式的充分条件.把一些关于捕食者密度制约的重要的结论推广到了捕食者非密度制约的情形.     

具收获与脉冲的时滞捕食模型研究

研究了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与成年捕食者具连续收获的阶段结构时滞捕食-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射和脉冲时滞微分方程理论,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,也证明了系统的所有解的一致完全有界.结论为现实的可再生生物资源管理提供了可靠的策略依据.     

一类具有阶段结构和脉冲效应的捕食者-食饵模型的动力学分析

研究了一个捕食者具有阶段结构,食饵具有脉冲效应和时滞的捕食者-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,我们获得了捕食者-灭绝的周期解同时给出了该周期解全局吸引的充分条件.利用时滞脉冲微分方程的理论,得到了系统持续生存的充分条件.     

一类食饵染病且垂直传染的生态流行病扩散模型的整体性态

本文研究一类具有空间扩散和食饵染病且垂直传染的的生态一流行病模型的在整体性态.首先讨论解的存在唯一性和一致有界性;其次由线性化方法得到了该模型非负平衡点的局部渐近稳定的充分条件,并构造恰当的Lyapunov泛函证明非负平衡点的全局渐近稳定性,得到了捕食者灭绝、疾病消失和疾病成为地方病的充分条件.     

一类离散Lotka-Volterra系统的灭绝和稳定性（英文）

考虑了一类受有毒物质影响的两物种非自治离散Lotka-Volterra系统.在平均增长率意义下,得到了其中一种物种灭绝的充分条件,证明了另外一种物种的稳定性.     

在污染环境下带时滞和脉冲输入两种营养液和一种微生物模型性质的研究

提出并研究污染环境下带时滞和脉冲输入的恒化器模型,利用脉冲方程比较定理得到微生物灭绝周期解全局吸引和系统持续生存的充分条件,最后给出一个简单讨论.     

具有比率依赖和密度制约的周期捕食-被捕食系统的一致持久性(英文)

系统的讨论了具有比率依赖和密度制约的周期捕食-被捕食系统的持久性问题,不仅得到了系统一致持久的充分条件,还得到了必要条件,并且持久性条件在模型中得到验证.     

一类具饱和传染力和常数输入的SIRS脉冲接种模型研究

利用Floquet乘子理论,研究了一类具饱和传染力和常数输入的SIRS脉冲接种模型,得到了无病周期解全局渐近稳定和系统持久的充分条件.     

带脉冲输入和Beddington-DeAngelis功能反应时滞恒化器模型的动力学分析（英文）

本文研究了一类带时滞、周期脉冲输入营养液的恒化器模型.我们得到了存在一个全局吸引的微生物灭绝周期解;同时给出了带时滞和脉冲输入系统持续生存的充分条件.我们表明了脉冲效应破坏了连续系统的平衡点产生了周期解,本文结论可用于微生物的培养.     

具有时滞的非自治差分竞争系统的持久生存性和全局稳定性(英文)

对一类具有时滞的两种群竞争系统进行了研究,利用一些不等式的技巧得到了系统持久生存的充分条件,并且通过构造一个离散的Lyapunov函数得到了系统正解全局稳定的条件.     

基于多时滞Lotka-Volterra型捕食链模型的概周期解

本文研究了一类基于多时滞Lotka-Volterra型非自治三种群捕食链模型,首先,利用微分方程比较原理得到了系统持久生存的充分条件;其次,通过构造一个合理的Lyapunov函数,得到了系统存在唯一的全局吸引的正的概周期解的充分条件;最后,运用matlab数学软件进行数值模拟验证了理论分析的可行性.     

一个污染环境中的单种群模型的动力学性质

以脉冲微分方程为基础建立了一个污染环境中在固定时刻对污染净化处理的单种群模型,详细研究了此模型的动力学性质,给出了种群灭绝和持续生存的充分条件.结果表明,当脉冲作用的周期小于某个阈值时,种群将持续生存;否则,种群将趋于灭绝.     

一类时滞非自治Lotka-Volterra竞争系统的灭绝性

讨论一类具有离散时滞和连续分布时滞的Lotka-Volterra系统,通过构造Lyapunov函数并引入上下平均的概念,将[3]和[6]的方法结合在一起,得到比[6]种群灭绝条件弱的充分条件,同时把文献[3]的结果推广到了时滞非自治系统上.     

一类具有修正Leslie-Gower项的捕食系统的持久性

讨论了一类具有时滞和修正Leslie-Gower项的非自治脉冲捕食系统,利用脉冲微分方程中的比较定理等方法,得到了该模型一致持久的充分条件,并建立了脉冲系统与相应的无脉冲系统解的关系.     

基于食饵扩散与捕食者扩散的斑块间多时滞捕食模型研究

本文研究了一类基于食饵扩散与捕食者扩散的斑块间多时滞volterra型非自治捕食模型,首先,利用微分方程比较原理得到了系统持久生存的充分条件;其次,通过构造一个合理的Lyapunov函数,得到了该系统存在唯一的全局吸引的正的概周期解的充分条件;最后,运用matlab数学软件进行数值模拟验证了理论分析的可行性.     

脉冲捕获捕食者与食饵具阶段结构的捕食-食饵模型

研究脉冲捕获捕食者与食饵具阶段结构的捕食-食饵模型.利用频闪映射理论,得到食饵灭绝的周期解是全局吸引的;运用时滞脉冲微分方程理论,证明了此系统是持久的.本文的结论为生态保护提供了可靠的策略依据.