具有时变接触率与接种率的脉冲传染病模型研究

讨论了时变接触率和时变接种率的传染病模型,模型中考虑对易感者和染病者同时接种.通过计算得到了判别疾病流行与否的阈值.证明了当基本再生数小于1时,疾病是流行的;当基本再生数大于1时,疾病将成为地方病.     

具有疾病传播的捕食与被捕食模型的动力学行为（英文）

本文提出了一类模拟捕食与被捕食传染病流行动力学特征的微分方程,其中疾病是在捕食者中传播.捕食者种群感染病毒形成易感者类和染病者类.在没有食饵及染病者种群存在时,捕食者按Logistic函数增长.文章研究了种群的持久性、灭绝性及边界平衡点的全局稳定性。通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

具有抗性发展的综合害虫治理模型的研究

本文假设害虫种群分为易感害虫和染病害虫,并且仅易感害虫对杀虫剂产生抗药性,运用分段连续的负指数函数模拟杀虫剂的作用方式,将易感害虫对杀虫剂的抗性发展引入具有不同频率喷洒杀虫剂与投放染病害虫和天敌的综合害虫治理模型,得到了易感害虫灭绝的临界条件,并依据临界条件给出了杀虫剂的切换策略.     

一个关于害虫管理的时滞脉冲生态传染病模型

本文建立了一个通过脉冲投放含有感染病毒的染病者的阶段结构SI传染病模型。并且作出了相应的数学和生物的研究．获得了当脉冲释放率大于一个关键值μ^＊时全局吸引的害虫根除的周期解．当易感害虫存在时,可以通过染病者的脉冲释放量把易感害虫控制在经济危害水平（EIL）以下．     

杀虫剂函数作用的害虫治理SI模型的动力学性质

本文将害虫种群分为易感害虫和染病害虫,建立一类具有生物控制和化学控制的害虫治理SI模型,利用污染排放模型刻画杀虫剂作用函数,系统地分析了模型的动力学性质,给出了易感害虫灭绝周期解全局吸引的充分条件.     

具非线性传染力和饱和发生率的植物病虫害模型稳定性分析

研究了SEIR植物病虫害模型,对原有的SEIR模型做出了一些改进.原有的SEIR模型中的非线性项只考虑了易感植物与染病植物的相互作用而产生一个潜伏虫害植物,但实际上易感植物与潜伏期类植物也会有个相互作用从而使易感植物转化为潜伏期植物,对非线性项进行改进后得到一个新的SEIR模型,研究这个模型的稳定性.然后给改进的模型的非线性项再添加一个饱和感染率,主要考虑到由于染病个体的增多会引起人们的自我防患意识从而有一个对患病的抑制作用,因此需要再在非线性项上再加一个饱和项.     

一个带有ATL过程的CD4~+ T-淋巴细胞感染HTL V-I病毒的年龄结构模型分析

本文中,我们提出并分析了一个HTLⅤ-Ⅰ感染的年龄结构模型,得到了决定该模型未感染平衡点和感染平衡点的存在性和局部渐近稳定性的条件,即当一个活跃染病淋巴细胞在其整个染病期间在一个均为易感T-淋巴细胞的细胞群体中所能传染的细胞的平均数量不超过某一个阈值时,系统仅存在局部渐近稳定的未感染平衡点;当一个活跃染病淋巴细胞在其整个染病期间在一个均为易感T-淋巴细胞的细胞群体中所能传染的细胞的平均数量超过这一阈值时,未感染平衡点不稳定,此时存在局部渐近稳定的感染平衡点.     

SIR传染病数学模型的隔离控制

本文研究的SIR传染病隔离控制,不仅对染病者进行隔离,而且隔离易感者．对该模型闽值进行分析,探讨隔离率与患病人数最大值之间的关系,旨在消除该传染病．仿真表明此法行之有效．     

一类具有两次脉冲和非线性传染率的害虫管理SI模型的灭绝性与持久性

讨论了一类在两个不同固定时刻分别释放染病害虫和喷洒农药且具有HollingⅡ类传染率的SI模型.通过脉冲微分方程的Floquet理论和小幅扰动技巧,证明了当释放的染病害虫数量超过某个临界值时,系统存在一个渐进稳定的易感害虫根除周期解,否则系统是持续生存的.通过数值模拟,验证了所得结论的正确性及系统动力学行为的复杂性,分析说明了所提出的脉冲控制策略的有效性.     

一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在食饵种群中传播,被传染的易惑者经过一段潜伏期后才具有传染性,潜伏者与染病者均具有垂直传播能力,染病者恢复后对该病不具有终身免疫力,建立了一类具有垂直传播的SEIRS捕食传染病模型,运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Lyapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.     

食饵染病的非自治生态-流行病模型的分析

研究了一类疾病仅在食饵中传播的非自治捕食者-食饵模型.文中假定捕食者受密度制约影响,在捕食时具有甄别能力而只捕食健康的食饵,且具有HollingⅢ类功效函数;对于食饵,将其分为食饵易感者和食饵染病者两类,模型假定疾病发生率为非线性的,且考虑到了环境对食饵种群的容纳量.文中运用Barbalat引理、比较原理等稳定性理论的相关方法,找到了系统的正向不变集,证明了模型解的最终有界性;通过理论分析,分别得到了两种群持续生存、周期解的存在性以及周期解全局渐进稳定的相关条件;最后,通过MATLAB数值模拟,验证了有关结论.     

杀虫剂残留效应对害虫治理模型的影响

通过运用脉冲微分方程,使用喷洒杀虫剂和释放染病害虫和天敌的脉冲控制策略,建立了一类具有杀虫剂残留效应的综合害虫治理SI模型.利用脉冲微分方程的比较定理和分析的方法,给出了易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件.本文的结论为综合害虫治理问题提供了可靠的策略依据.     

一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型

该文讨论了一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型.在该模型中,假设染病者没有生育能力.通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

潜伏期具有传染性的SEIRS流行病模型的全局稳定性

研究一类潜伏期和染病期均具有传染性和康复可能的SEIRS流行病模型,确定了疾病流行与否的阈值,利用Routh-Hurwitz判据和LaSalle不变集原理得到无病平衡点的全局渐近稳定性,并借助广义Bendixson-Dulac定理得到地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后给出数值模拟.     

具有治疗和接种的SEIRS传染病模型的稳定性

根据传染病动力学原理,考虑染病者经治疗或自然恢复后均具有免疫力,建立了一类具有接种和治疗的SEIRS传染病模型.综合利用LaSalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据,微分方程轨道稳定和复合矩阵的相关理论,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是疾病消失和一致持续的阀值,当基本再生数小于等于1时,疾病逐渐绝灭;当基本再生数大于1时,疾病持续流行或成为一种地方病.同时采取接种和治疗措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭.     

一类传染病模型的扩散性质

讨论了扩散对传染病模型的阈值的影响、扩散对传染病模型中染病者人数的影响以及扩散对传染病模型的平衡点的几何性质的影响．     

基于多目标评价方法的乳腺癌易感基因排序及其网络表达研究

目的利用已有的研究结果和数据,采用多目标评价方法建立乳腺癌易感基因评价模型,对与已知乳腺癌基因关系密切的其它基因进行分析和排序,并给出结果的网络表达模式。方法通过分析已有的文献,并利用有关的基因数据库和已有文献中的数据,提炼出乳腺癌易感基因的多目标评价体系,构建基于加权和法的乳腺癌易感基因评价模型,并利用Cytoscape软件进行评价结果计算和评价结果的网络模式表达。结果利用多目标模型所得到的评价结果,与已有的研究结果一致。其中,乳腺癌易感基因TopBP1排名第二,已知乳腺癌候选易感基因HMMR排名第六。结论文章提出的多目标评价模型能够准确评价被选基因与乳腺癌易感性之间的关系,所提出的评价方法与相关软件结合使用,将成为癌症易感基因研究方面有效的分析方法和途径。     

一类具时滞的禽流感模型

针对具扩散和时滞的SI-SIR传染病模型,用特征分析和Lyapunov泛函方法研究了相应的具齐次Neumann边界条件反应扩散方程组解的渐近性质.最后给出数值模拟来说明如果染病鸟类的接触率和染病人类的接触率小,那么全系统的无病平衡点是全局渐近稳定的;但当染病鸟类的接触率大或者和染病人类的接触率大时,变异的禽流感将在人类中扩散.     

具有不同频率脉冲控制的害虫治理SI模型的动力学性质

采用不同频率的使用喷洒杀虫剂和投放有病害虫两种脉冲控制策略,建立了一类具有脉冲控制的综合害虫治理SI模型,利用脉冲微分方程相关理论和分析的方法分别给出了两种策略下易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件.     

具水平抑制及母婴垂直传播的分数阶HIV/AIDS传染病模型的稳定性研究

研究了一类具水平抑制参数及母婴垂直传播的分数阶HIV/AIDS传染病模型.在该模型中,考虑易感人群的常数输入和母婴垂直传播的影响,并引入抑制参数,以反映水平方向上预防措施的功效.本文利用分数阶微分方程理论及数值模拟方法,研究了模型平衡点的稳定性,分析了水平控制参数对HIV/AIDS传染的抑制作用及母婴垂直传播对HIV/AIDS传染的影响.