一类具有时滞的传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的传染病生物模型．首先研究了该模型的线性稳定性,并给出了一列Hopf分支值,然后利用中心流形定理和正规型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式．     

一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性与持久性

研究一类具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了当地方病平衡点存在时系统是一致持续生存的.     

一类具有连续分布时滞模型的稳定性

本文利用一些分析技巧和Lyapunov泛函方法,研究一类具有连续分布时滞模型x'_i(t)=-b_ix_i(t) sumfromj=1to∞()ω_ijf_j(integralfromn=0to∞()k_j(s)x_j(t-s)ds) p_i,i=1,2,……,n平衡点的全局渐近稳定性,并获得了一个新的充分条件．     

一类具有脉冲接种时滞的SEIRS传染病模型

建立了一类具有脉冲接种时滞的SEIRS传染病模型.利用频闪映射和脉冲微分方程比较定理对模型的等价系统进行分析,得到了模型无病周期解具有全局吸引性的存在条件,并且给出了疾病持久性的存在条件.     

一类传染病动力学时滞模型的分析

研究了一类传染病动力学模型,用摄动理论讨论了相应的非线性时滞问题,得到了被传染病感染的人群数与健康人群数比例的变化规律的渐近表达式,从而揭示了传染病的潜伏期和传染期对疾病传播的影响和作用.本文的研究为解决这一类非线性时滞模型提供了一种有效的方法.     

一类具有时滞和治愈率的HIV病理模型的稳定性

研究一类具有饱和感染率、治愈率和细胞内时滞的HIV病理模型.首先分析平衡态的存在性与稳定性,然后给出染病平衡态对于任意时滞保持稳定（不稳定）的充分条件,并利用Nyquist准则度量染病平衡点保持稳定的时滞长度.     

一类具有潜伏时滞和非线性疾病发生率的SEIRS传染病模型

本文提出一类具有潜伏时滞和非线性疾病发生率的SEIRS传染病模型,通过分析对应的特征方程,运用时滞微分方程的稳定性理论得出:当基本再生数R_01时无病平衡点处的局部渐近稳定性,R_0 1时地方病平衡点处的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov泛函,运用LaSalle's不变集原理得到:当基本再生数R_0≤1时无病平衡点处的全局渐近稳定性;通过比较方法得到R_01时系统的一致持久性     

一类具有潜伏期的传染病模型的稳定性研究

研究了一类潜伏期和感染期均有传染力的SEIQR模型,借助于轨道稳定性,Jacobian矩阵等方法,得到了疾病消亡的阈值——基本再生数R_0,通过构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点及地方病平衡点的存在性及全局稳定性.     

一类具有垂直传染和预防接种的传染病模型的稳定性

考虑了垂直传染和预防接种因素对传染病流行影响的SEIRS模型,主要研究了系统的平衡点及其稳定性,得出当预防接种水平超过某一个阈值时疾病可以根除,若接种水平低于阈值时疾病将流行.     

一类带有隔离和分布时滞的SIQRS的传染病模型的稳定性分析

提出一类含有分布时滞和隔离的传染病模型,利用构造李亚普诺夫泛函的方法,得到无病平衡点和地方平衡点全局渐近稳定性的结论,并讨论了永久免疫时,系统无病平衡点的指数稳定性.     

一类具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有非线性发生率的急慢性阶段传染病模型,得到了确定模型全局动力性的阀值参数-基本再生数R_0,证明了R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消失;若R_01,则存在地方病平衡点且是稳定结点,并证明了一定条件下地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病将蔓延.     

一类具有非线性发生率的带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性

基于传统的SIR传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当S0〈T= μ2＋λ/β,对任意的时间滞后^,无病平衡点岛是局部渐近稳定的;当S0〉 μ2＋λ/β,无病平衡点E0是不稳定的,此时,正平衡点E＋是局部渐近稳定的．     

一类具有非单调感染率的时滞传染病模型的全局稳定性(英文)

通过构造Lyapunov函数研究了一类具有非单调感染率的时滞传染病模型,并证明了该模型的无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性.     

具有分布时滞传染病模型的渐近分析

本文讨论了具有一般分布函数（核）的微分方程传染病模型,给出了平衡点,讨论了稳定性,得到了阈值定理．     

时滞传染病模型的指数稳定性

利用分析技巧研究了一类SEIRS传染病模型的动力学行为.结论表明如果再生数小于1,则带变时滞的传染病模型的无病平衡点是全局指数渐近稳定的,如果再生数大于1,得到传染病平衡点局部指数稳定的充分条件,同时给出了例子说明结论的有效性.     

具有垂直传染和时滞的肺结核传染病模型

建立了一类含时滞具有垂直传染的肺结核传染病模型,得到了系统的基本再生数R_0.利用平衡点处的特征方程讨论平衡点的局部渐近稳定性;通过构造Lyapunov函数讨论地方病平衡点的全局渐近稳定性;运用比较定理和分析的方法得到无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的持久性;最后利用数值模拟分析了时滞在模型中的影响.     

一类具有免疫丧失时滞和垂直传染的传染病模型(英文)

基于接种免疫的暂时性,本文研究了一类具有垂直传染的传染病模型.证明了系统平衡点的存在性并得到了一个局部渐进稳定的疾病灭绝平衡点.     

一类具有吸收效应和胞内时滞的HBV感染模型的全局稳定性（英文）

研究一类具有吸收效应和胞内时滞的HBV感染动力学模型.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了当基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,给出了病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有脉冲接种的时滞SEIR传染病模型

研究了一类具有饱和发生率及脉冲接种的时滞SEIR传染病模型,得到了基本再生数,运用脉冲微分方程的比较原理证明了无病周期解的全局吸引性,获得了疾病持久性的充分条件.通过数值模拟验证了结论的准确性.     

一类具有标准发生率的SIS型传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型,讨论了各类平衡点存在的条件;运用微分方程的定性理论,得到了无病平衡点E_1和地方病平衡点E_2的全局渐近稳定的充分条件.