污染环境下三种群随机竞争系统阈值分析

本文研究污染环境下三种群随机竞争模型,获得了各种群趋于灭绝、随机非平均持久及随机弱平均持久的充分条件,随之得到了各种群随机弱平均持久与趋于灭绝之间的阚值.     

具有时滞的非自治差分竞争系统的持久生存性和全局稳定性(英文)

对一类具有时滞的两种群竞争系统进行了研究,利用一些不等式的技巧得到了系统持久生存的充分条件,并且通过构造一个离散的Lyapunov函数得到了系统正解全局稳定的条件.     

污染环境下单种群模型生存阈值

本论文研究了污染环境下毒素对单种群生存的影响。在环境容纳量较小的假设下建立了生物种群模型,在该模型中不但考虑了环境毒素浓度对生物个体生存的影响,还考虑了生物个体从食物链中吸收的毒素对其影响。通过研究得到种群一致持续生存和若平均持续生存的充分条件,同时得到种群持续生存依赖于模型参数和生物个体体内毒素净化率的某些充分条件．     

污染环境中的Smith系统生存分析

研究了环境污染对Smith系统中种群生存的长期影响,考虑到种群数量的变化对种群个体体内毒素浓度和环境中毒素浓度的影响,对传统的Smith系统进行了修正,并且给出了一些种群弱平均持续生存和绝灭的充分条件．在一定条件下得到了弱平均持续生存与绝灭的阈值．     

一个污染环境中的单种群模型的动力学性质

以脉冲微分方程为基础建立了一个污染环境中在固定时刻对污染净化处理的单种群模型,详细研究了此模型的动力学性质,给出了种群灭绝和持续生存的充分条件.结果表明,当脉冲作用的周期小于某个阈值时,种群将持续生存;否则,种群将趋于灭绝.     

基于突变现象的麦蚜种群广义系统模型的建立与分析

在蚜虫种群折叠突变模型的基础上,本文考虑到作物种群对蚜虫种群的影响作用,建立麦蚜种群广义系统模型.利用广义系统稳定性理论,得到其各平衡点稳定的充分条件.最后通过数值模拟验证结论的正确性.     

基于多时滞Lotka-Volterra型捕食链模型的概周期解

本文研究了一类基于多时滞Lotka-Volterra型非自治三种群捕食链模型,首先,利用微分方程比较原理得到了系统持久生存的充分条件;其次,通过构造一个合理的Lyapunov函数,得到了系统存在唯一的全局吸引的正的概周期解的充分条件;最后,运用matlab数学软件进行数值模拟验证了理论分析的可行性.     

关于一类污染治理的单种群模型的数学研究

以脉冲微分方程为基础,建立了一类污染环境中在固定时刻对污染进行治理的具有时滞效应的单种群阶段结构模型.详细研究了该模型的动力学性质,给出了种群灭绝和持续生存的充分条件,并进一步研究了污染治理和时滞效应对种群灭绝的影响.本文具有很强的生物意义,为环境污染治理问题提供了可靠的依据.     

一类互惠生态模型解的周期性和爆破

研究了变系数两种群互惠模型解的周期性和爆破性.首先利用上下解和单调迭代方法研究了互惠模型周期解的存在性、稳定性和吸引性,结果表明种群之间的竞争强于互惠时周期解存在.接着利用比较原理得到了解在有限时刻爆破的充分条件,结果表明种群之间的互惠强于之间的竞争时爆破发生.最后通过数值模拟验证了定理的正确性.     

一类两种群均有收获率捕食系统的细焦点与极限环

研究一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均为非常数收获率的捕食系统,其中食饵种群具有非线性密度制约.利用微分方程定性与稳定性理论及分支理论,得到系统平衡点的性态及极限环存在与否的充分条件,利用Hopf分支理论得到存到多个极限环的充分条件.     

一类随机SIRS传染病模型的持久性和灭绝性

讨论了一类非单调传染率的随机SIRS传染病模型.通过构造Liapunov函数并利用Ito公式得到了该模型全局唯一正解的存在性、p阶矩稳定、几乎必然指数稳定、随机系统的解围绕确定性模型正解的扰动、随机平均持续存在和随机灭绝等种群动力学性质的充分条件.最后,对文中的主要结论进行数值仿真.     

污染环境下具有时滞增长反应和营养再生的恒化器模型

讨论了污染环境下具有时滞增长反应和营养再生的恒化器模型.得到了边界周期解全局渐近稳定的充分条件,进而得到了系统持续生存的充分条件.     

一类在污染环境中单种群模型的动力学行为（英文）

在种群的增长率满足广义logistic方程的情况下,建立了在污染环境中一类新的单种群模型,给出了该模型中种群一致持续生存和灭绝的充分条件.这里建立的模型是He和Wang[Appl.Math.Modell.31(2007)2227-2238]中模型的改进.     

一类生物种群投资的最优采收控制

在原有的Gauss白噪声刻画环境噪声项的基础上,考虑环境不可预知的跳跃性变化,运用Lévy白噪声建立了有界环境中的随机生物种群模型.并且,引入随机奇异控制来描述投资者的最优采收策略.进一步地,构造一族有着不同起点的控制问题,利用动态规划的思想,给出了最优采收控制问题解的充分条件,进而,将随机控制问题的求解转化为确定型偏微分方程的求解.     

具有脉冲扰动的时滞随机捕食-食饵系统的模拟（英文）

文章研究了一个具有脉冲扰动的时滞随机捕食-食饵系统.首先给出系统存在唯一全局正解,其次获得了种群灭绝、平均稳定的充分条件,最后数值模拟说明结论是正确的.     

具有毒素作用和年龄结构的种群模型的最优控制（英文）

本文研究了污染环境下具有年龄结构的三竞争种群的最优控制问题。即讨论了小环境容量下具有年龄结构和毒素作用的种群模型。利用不动点定理研究了该模型解的存在唯一性;采用法锥技巧得到了控制的最优性条件;同时利用Ekeland's变分原理得到了最优控制的存在性。     

R~3中的一类拟齐次向量场的性质

利用三维拟齐次向量场和三维齐次向量场之间的等价关系并借鉴对齐次向量场的研究方法,把齐次向量场的一些结论推广到拟齐次向量场.并运用这些理论分析了具有不同增长率的三种群竞争模型的动力学性质和生物意义,得到增长率最大的种群在此竞争系统中占优,增长率最小的种群在此竞争系统中灭绝的结论.     

一类含有捕获项的非自治脉冲随机单种群模型的持久性（英文）

基于一类含有捕获项的非自治脉冲随机单种群模型,我们进一步分别讨论了该模型的弱持久,非平均持久和平均持久.我们也用数值模拟验证了理论结果的合理性.     

脉冲污染环境中随机远海-近海鱼类交互模型的生存性研究

环境污染已对海岸线海洋渔业产生了巨大的影响,而近-远海区域的鱼类种群交互也深刻的影响着渔业资源的发展.鉴于此,本文研究了一类具有脉冲污染环境的随机近-远海鱼类交互模型,得到了随机绝灭和强持续的阈值条件,结果表明污染物和环境波动对近-远海鱼类种群的生存性具有显著的影响.     

具两系统切换脉冲单种群动力学模型

建立具两系统切换脉冲单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到系统种群灭绝与系统种群持续生存的控制阈值.结果表明脉冲收获与冬眠期对于系统种群持久起着重要作用,从而为现实的生物资源管理与生物多样性保护提供了可靠的策略依据.