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具有比例和脉冲接种的乙肝流行病模型 总被引:8,自引:0,他引:8
研究具有连续预防接种和脉冲预防接种的SIR乙肝传染病模型,获得了再生数σ0和σ1.在连续模型中,当σ0<1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;σ0>1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.在脉冲模型中,当σ1<1时无病周期解存在稳定;σ1>1时无病周期解不稳定,且在接种率充分小时,地方病周期解存在稳定. 相似文献
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本文讨论了一类具有Growley-Martin功能反应和CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.利用Lyapunov函数和LaSalle不变原理证明:当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R_01且免疫基本再生数R_0≤1时,免疫平衡点全局渐近稳定;当R_01时,地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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研究了一类具有隔离仓室和潜伏仓室的非线性高维自治微分系统SEQIJR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阀值一基本再生数R0.证明了当R0≤1时,模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终绝灭;当R0〉1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定,疾病将持续.隔离措施影响着基本再生数,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用. 相似文献
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研究了一类具有非线性发生率的SEIS传染病模型,给出了其基本再生数R_0.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的条件. 相似文献
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本文提出一类具有潜伏时滞和非线性疾病发生率的SEIRS传染病模型,通过分析对应的特征方程,运用时滞微分方程的稳定性理论得出:当基本再生数R_01时无病平衡点处的局部渐近稳定性,R_0 1时地方病平衡点处的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov泛函,运用LaSalle's不变集原理得到:当基本再生数R_0≤1时无病平衡点处的全局渐近稳定性;通过比较方法得到R_01时系统的一致持久性 相似文献
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建立并讨论了一类具有潜伏期、抗体免疫反应和CTL免疫反应的Holling II型发生率病毒动力学模型.定义了决定这个模型动力学性质的五个阈值,借助适当的Lyapunov函数得到:当R_(01)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,病毒被清除;当R_(01)1,R_(02)≤1,R_(03)≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R_(02)1,R_(04)≤1时,CTL免疫主导平衡点全局渐近稳定;当R_(03)〉1,R_(04)≤1时,抗体免疫主导平衡点全局渐近稳定;当R_(04)1,R′_(04)1时,正平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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具非线性饱和功能反应的捕食者-食饵系统的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类具有非线性饱和功能反应的捕食者—食饵系统的定性行为.结果表明:当正平衡点稳定时,系统为全局渐近稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一稳定的极限环. 相似文献
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讨论一类具有常数输入及非线性发生率的SIQR传染病模型,给出了疾病是否流行的阈值R0=1.当R0<1时,系统的唯一无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,系统有两个地方病平衡点,利用特征根法讨论了这两个地方病平衡点的稳定性,得出在某些参数范围内会出现Hopf分支现象;当R0=1时,系统有唯一的地方病平衡点,利用中心流形定理证明了该地方病平衡点是不稳定的. 相似文献
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考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R0≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R0>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性. 相似文献
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研究了一类具有终宿主产卵期和中间宿主虫卵成熟期两时滞的包虫病传播动力学模型,得到了决定系统动力学行为的阈值R_0,当R_0〈1时,证明了未感染平衡点是局部渐近稳定的;当R_0〉1时,得到了感染平衡点是局部渐近稳定的充分条件。通过数值仿真验证了理论结果并探讨了时滞对系统动力学行为的影响,且发现若时滞在一定的范围内系统存在周期解. 相似文献
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本文研究一类与环境有关的SVIBR的传染病模型,得到了基本再生数0R证明了当0R1时无病平衡点全局渐近稳定。 相似文献