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一类具有时滞的传染病模型的稳定性分析 总被引:4,自引:0,他引:4
研究了一类具有时滞的传染病生物模型.首先研究了该模型的线性稳定性,并给出了一列Hopf分支值,然后利用中心流形定理和正规型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式. 相似文献
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本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病. 相似文献
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一类具常数接触率传染病模型的稳定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类具常数接触率的传染病模型,用上下解方法和Liapnuov泛函讨论了地方病平衡点及无病平衡点的渐近行为,得到了各自全局稳定的充分条件. 相似文献
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一、引言及引理考虑一类单种群动态模型对方程(1)总假设满足其中N(t)为种群在时刻t的数量或密度.由于方程(1)是描述种群增长的生态模型,因此我们考虑(1)的正解且满足初始条件:易证(1)和(2)有唯一正常数平衡点本文研究(1)关于N*的稳定性.(1)的特别情形是其中(1a)描述在食物资源严重不足种群数量充分大导致种群内部互相竞争残杀时的增长模型[1];(1b)描述种内既有竞争又有协作的所谓ALLEE效应的增长模型[2].事实上,若β>0,由(1b)式知,当N(t-r)充分小时,当N(t—r)充分大时,这正是ALLEE效应.文献… 相似文献
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研究了一类具有非线性发生率的急慢性阶段传染病模型,得到了确定模型全局动力性的阀值参数-基本再生数R_0,证明了R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消失;若R_01,则存在地方病平衡点且是稳定结点,并证明了一定条件下地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病将蔓延. 相似文献
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一类具有连续分布时滞模型的稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用一些分析技巧和Lyapunov泛函方法,研究一类具有连续分布时滞模型x'_i(t)=-b_ix_i(t) sumfromj=1to∞()ω_ijf_j(integralfromn=0to∞()k_j(s)x_j(t-s)ds) p_i,i=1,2,……,n平衡点的全局渐近稳定性,并获得了一个新的充分条件. 相似文献
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借助微分方程建立传染病SIS模型和SIR模型,进一步研究了一类SIS和SIR传染病模型,得出了决定SIS传染病是否发生的阈值;解析了SIR模型无病平衡点和地方平衡点的稳定性. 相似文献
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研究了一类潜伏期和感染期均有传染力的SEIQR模型,借助于轨道稳定性,Jacobian矩阵等方法,得到了疾病消亡的阈值——基本再生数R_0,通过构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点及地方病平衡点的存在性及全局稳定性. 相似文献
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建立了一类含分布时滞的革新传播模型dU(t)/dt=-(α+βA(t))U(t)-pU(t)+p,dA(t)/dt=∫+∞ 0 αE(τ)U(t-τ)dτ+βU(t)A(t)-(p+k)A(t)。研究了分布时滞对传播过程的影响,讨论了正平衡点的存在性和唯一性及其局部与全局的渐近稳定性,当分布时滞的核函数取δe^-δτ时,证明了正平衡点是绝对渐近稳定的。 相似文献
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利用分析技巧,获得了一类带有阈的神经网络模型全局稳定性的判据,去掉了文「1」相应结果的一个较强条件∫^∞0sk(s)ds〈+∞。 相似文献