信息几何 －计算神经科学的几何学方法

信息几何是九十年代初开始形成的理论,它将流形上的现代微分几何方法引入到计算神经科学中,为神经网络和信息论提供了十分有用的新的数学工具,也为大脑信息传输方式引入新的观念。近年,信息几何在Boltzmann机、神经网络的学习方法、隐单元模型理论、统计推断及序列分析诸方面产生了成功的应用。理论的发展与丰富的应用显示出几何学方法在神经科学与信息科学中具有强大的作用。     

信息几何-计算神经科学的几何学方法

信息几何是九十年代初开始形成的理论,它将流形上的现代微分几何方法引入到计算神经科学中,为神经网络和信息论提供了十分有用的新的数学工具,也为大脑信息传输方式引入新的观念。近年,信息几何在Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ机、神经网络的学习方法、隐单元模型理论、统计推断及序列分析诸方面产生了成功的应用。理论的发展与丰富的应用显示出几何学方法在神经科学与信息科学中具有强大的作用。     

微米木纤维定向重组细胞纤维含量的定量求解理论研究

本文采用人造板微观力学和木材细胞学理论,提出了一种利用木纤维细胞壁厚的数学求解方法,应用本文提出的理论,可以根据纤维、木质素、细胞直径和排列的程度,建立理想状态下微纤丝的含量和分布情况,为人造板力学运用数学手段深入到细胞结构研究的深度提供了一种新的理论和方法,并且可以为定量解释人造板力学规则细胞出现不同剖分方法后,材性与性能提高的理论原因提供定量解释的数学手段。     

神经元网络动力学的统计物理方法

本文回顾了利用统计物理的方法研究神经元网络动力学的数学降维描述.以一个全兴奋性的“整合-发放”神经元网络为出发点,导出了描写神经元群体活动的概率分布函数的(2+1)-维对流-扩散方程.在没有引入任何新参数的情况下,讨论了如何利用moment closure scheme得到(1+1)-维的动力学方程.我们将此方程的预测...     

研究SIR传染病数学模型的Lagrange-Noether方法

应用分析力学的方法讨论了SIR传染病数学模型方程,得到了与其对应的Lagrange函数和Noether守恒量,并根据Noether守恒量具体探讨了对感染病者和易感染病者人群的隔离率与患病者人数最大值的关系.     

中国水土流失敏感性分布规律及其区划研究

以水土流失通用方程为理论基础,利用我国已有的水土流失研究成果及地貌、土壤和植被分布图,分析了降水、土壤质地、地形坡度增长和地表覆盖因子对我国水土流失敏感性的影响及其形成的区域差异。在综合评价我国水土流失敏感性区域差异基础上,提出了中国水土流失敏感性区划方案。     

森林蒸散模型参数的确定

以长白山阔叶红松林为研究对象,利用长白山阔叶红松林气象观测塔安装的常规气象梯度观测系统、开路涡动相关系统的观测数据,依据空气动力学基本理论与能量平衡方程建立了森林蒸散机理模型,确定了模型参数,即风速廓线稳定度订正函数ψm、温度廓线稳定度订正函数ψh和零平面位移高度d。其中,研究地的零平面位移高度d为17．8m,是平均冠层高度(26m)的0．68。同时,给出了ψm和ψh随梯度理查逊数Ri变化的数学表达式。     

弹性支撑状态下人—板系统的优化

为了有效地控制人－板系统,我们在本文中提出了基于人－板方程的隐函数泛函极值问题,并给出其数值解法,考虑到实际应用,我们把多项式函数看作挖优化控制函数,通过这种方法,隐这泛函优化问题就转化为用Mount Garlo方法解的数学规划问题,最终,我们获得了一个标准的压力板控制函数。     

第三届全国生物数学会议通知(1)

为进一步推动我国生物数学的研究工作和发展,商讨生物数学学科走向国民经济建设主战场的有关事宜,定于1994年10月间在上海交通大学召开第三届全国生物数学会议。本学术会议中:(1) 将广泛交流全国生物数学研究人员在生物动力系统、生物控制、生物统计、神经网络、医学数学、数量生态、运动生物数学以及农、林、牧业中的数学方法等方面的研究成果。(2) 交流生物数学学科走向国民经济主战场的成果与策略,     

新疆北部泥盆系遗迹化石的拓扑遗迹学研究

以遗迹化石的形成、保存、变形的地质学特征和遗迹生物的内在生物学属性为基础，从欧氏几何学与拓扑学的结合上，记述了新疆北部泥盆纪火山沉积岩系中２９个遗迹属的分类、命名体系，共生组合关系，遗迹群落，拓扑特征及其古生态、古环境和层序地层意义。新建立了１３个拓扑遗迹属，１５种遗迹化石共生组合关系。根据遗迹化石的层深分布，识别出表层、浅层、深层和混层遗迹群落。     

板皮形状与尺寸的数学描述理论

本文为制材、剩余物利用等行业需要的板皮数控加工提供数学描述理论,提出的这些理论将为板皮裁边的数控加工数学模型建立提供编程的数学方程,为板材最优下锯的视频再现提供数学方法.本文提出的理论还将为锯切、板皮材积精确检测提供理论依据,与制材工艺结合起来,将使传统加工工艺数学化,为科学管理和数字化控制提供了理论.本文是木材工业中用板皮数学描述加工过程的开始.通过本文的研究,可以推进木材工业加工过程数学描述研究的开展.     

古尔班通古特沙漠梭梭种群径级与龄级关系的研究

对古尔班通古特沙漠不同土壤类型梭梭(Haloxylon ammodendron)种群径级结构、年龄结构进行实地调查统计,分别比较不同种群结构模型及存活曲线。结果显示:梭梭个体大小与年龄呈直线关系;以径级和龄级作为划分大小结构时,径级结构和年龄结构类型表现一致;对两个函数的总体误差和区间误差比较净高显示,径级方程和龄级方程的相近程度在误差允许范围内且以径级结构和龄级结构应用到存活曲线的分析中效果良好。研究表明,梭梭种群可以采用径级结构代替年龄结构的方法进行研究。     

木材横断面六棱规则细胞数学描述理论研究

本文采用微观力学和细胞学理论,在横观各向同性的假设下,提出了一种木材规则细胞主方向截面形状描述的理论方法。应用本文提出的理论,可以根据纤维、木质素、细胞直径和排列的程度,绘出理想状态下木材的主方向规则细胞结构形状,为木材学运用数学手术深入到细胞结构研究的深度提供了一种新的数学方法,并且可以为定量解释木材规则细胞变异后材性与性能提高的原因提供定量解释的数学手段。     

森林蒸散模型参数的确定

以长白山阔叶红松林为研究对象,利用长白山阔叶红松林气象观测塔安装的常规气象梯度观测系统、开路涡动相关系统的观测数据,依据空气动力学基本理论与能量平衡方程建立了森林蒸散机理模型,确定了模型参数,即风速廓线稳定度订正函数φ_m、温度廓线稳定度订正函数φ_h和零平面位移高度d.其中,研究地的零平面位移高度d为17.8m,是平均冠层高度(26m)的0.68.同时,给出了φ_m和φ_h随梯度理查逊数R_i变化的数学表达式.     

多元肥料效应函数模型的优化方法

本文对多元肥料效应函数模型的优化问题进行了分析,根据数学规划理论建立了对多元肥料效应函数进行优化的数学模型,给出了具体的计算方法。该方法经实践检验,效果很好。     

半干旱黄土区沟间天然草地植被空间分异特征

选取陕北黄土高原半干旱丘陵沟壑区梁峁坡作为研究区,以40 m为间隔,调查了31个草本样方,采用传统统计方法和地统计学方法分析了天然草地植被空间分异特征.线性相关和秩相关分析表明:坡位是影响草本植物盖度及干鲜比的重要因子,坡向是影响草本植物平均高度和生物量的重要因子,坡度对草本植物空间分布没有显著影响.使用莫兰指数(Moran氏Ⅰ指数)进行空间相关分析表明:草本植物盖度、高度和干鲜比在60 m间隔距离内呈空间正相关,生物量在180 m内存在显著空间相关性.半方差分析表明,球状理论变异函数模型能够很好地模拟草本植物高度和生物量的空间变异,其变程分别为99.3和66.6 m,且均具有强烈的空间自相关性.干鲜比的理论变异函数模型为高斯模型,变程为78.4 m,具有强烈的空间自相关性;盖度的理论变异函数模型为线性模型.     

原木形状分段描述方法的数学描述理论研究

为制材、木材检尺等特殊行业需要的原木数控检测提供数学描述理论,提出的这些理论将为数控检测的数学模型建立提供具体的数学方法,为原木形状的视频再现提供编程的数学工具．本文提出的理论还将为数控下锯法提供理论依据,与制材工艺结合起来,将使传统原木检测数字化,为科学管理原木和数字化统计与检尺控制提供了理论,本文是木材工业中用数学描述检测过程的开始．通过本文的研究,可以推进木材工业检测过程数学描述研究的开展．     

中国耳叶苔科—新记录种：本州耳叶苔

本文报导了辽宁省首次发现的中国耳叶苔科－新记录种即本州耳叶苔。作者在研究东北耳吉苔科标本过程中,发现了本州耳叶苔,该种原仅在日本和朝鲜有报导,为我国新记录,现报导如下。     

弹性支撑状态下人体最佳蹬伸运动的泛函极值

本文在人－板系统方程基础上,为了对人－板系统实施有效地控制,提出隐泛函极值问题,考虑到实际和应用,本文以多项式函数作为最优控制函数ｙ＾＊（ｔ）的近似。从而将隐泛函极值问题转化成数学规划问题,使用蒙特卡洛优化算法进行求解,编写了程序进行计算;最后,求得近似蹬伸过程的控制函数。     

中国耳叶苔科-新记录种——本州耳叶苔(Frullania usamiensis)

本文报导了辽宁省首次发现的中国耳叶苔科一新记录种即本州耳叶苔(Frullania usamiensis Steph.)。作者在研究东北耳叶苔科标本过程中,发现了本州耳叶苔,该种原仅在日本和朝鲜有报导,为我国新记录,现报导如下。