具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统的定性分析

本文对具有第Ⅲ类功能性反应的捕食者一食饵系统作了较完整的定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,得到了极限环的存在条件及稳定性定理,发展地运用了Ｐｏｉｎｃａｒé切性曲线法．     

一类功能响应的捕食-食饵系统的稳定性分析

本文考虑了具有可变功能响应的捕食-食饵系统,运用微分方程的定性与稳定性理论,给出了系统平衡点的存在性和稳定性以及极限环不存在的充分条件,讨论了在不同的功能响应系统中极限环的存在性,并进行数值模拟验证了该系统结果的正确性.     

具有放牧率的某些概周期生态模型

文［１］研究了具有放牧率的周期生态模型的周期解的存在性、唯一性与稳定性等问题．本文考虑更加广泛的生态模型,即具有放牧率的概周期生态系统的概周期解的存在性、稳定性,通过利用指数型二分性和不动点方法,得到一些新结果．     

一类生化反应模型的定性分析

本文讨论了Babloyantz-Hiernaux生化反应模型及其特殊情况下的Glerer-Meinhardt数学模型,得到了前者的平衡位置的局部稳定位和后者的极限环的存在性即振荡反应的存在性以及其平衡位置的大范围稳定性.     

一类被开发的HollingⅢ类功能反应模型的定性分析

本文研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性,所给定参数满足一定条件时系统不存在极限环,最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性,并验证了极限环的惟一性.     

一类捕食者具有阶段结构的捕食系统的全局稳定性分析

本文建立了一类捕食者具有阶段结构的捕食系统,计算得到了不存在食饵种群时捕食者种群模型和食饵种群存在时捕食系统的平衡点,并证明了平衡点的存在性.分析和比较了两个模型平衡点的全局稳定性,最终确定了决定模型全局稳定性的捕食者种群基本再生数、食饵灭绝与否的捕食率阈值以及捕食存在时食饵种群的净增长率.     

Chmostat系统中Hopf分支的存在性

应用Hopf分支理论研究了具有比例确定增长率的Chmostat系统存在Hopf分支的条件,同时得到周期解的存在性及稳定性的结果.     

一个食饵种群具有常数收获率和具有第Ⅲ类功能性反应的捕-食系统的定性分析

本文对一个食饵种群具有常数收获率的和具有第Ⅲ类功能性反应的捕食系统作了较完整的定性分析,讨论了分界线的相对位置和分界线环的存在性、稳定性,得到了极限环存在性和唯一性的条件．     

一类具有时滞的强身型捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型.分析了正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.     

一类时滞种群系统周期正解的稳定性

本文利用重合度论研究了一类时滞种群系统周期正解的存在性、唯一性及稳定性．     

关于一类具有时滞的双向联想记忆神经网络的收敛性

研究了一类具有时滞的双层双向联想记忆模型的收敛性,给出了平衡点的存在性、唯一性、全局渐近稳定性的充分条件．     

固定周期脉冲微分方程到状态依赖脉冲的转化及应用

本文研究了一类二维状态依赖脉冲微分方程的阶1周期解存在性和轨道稳定性条件．然后,将一维固定周期脉冲的微分方程转化为二维状态依赖脉冲微分方程,研究其阶一周期解的存在性和稳定性．作为应用,我们研究了固定周期常数收获的Logistic方程的动力学性质,以及两个固定周期注射药物单室扩散模型的动力学性质．     

一类具有潜伏期的传染病模型的稳定性研究

研究了一类潜伏期和感染期均有传染力的SEIQR模型,借助于轨道稳定性,Jacobian矩阵等方法,得到了疾病消亡的阈值——基本再生数R_0,通过构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点及地方病平衡点的存在性及全局稳定性.     

单资源中带有化感作用的两种浮游植物的动力学行为（英文）

讨论了带有化感作用机制的两种浮游植物的营养竞争模型,获得系统平衡点的存在性和稳定性条件.     

一类非定常森林发展系统解的适定性

本文讨论非定常森林发展系统的动力学模型,证明了方程解的存在唯一性,并用Lyapunov稳定性理论讨论了系统的稳定性.     

一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵模型的定性分析

研究一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者一食饵模型．应用定性分析和Hopf分支理论,得到了一个正平衡点的全局稳定性、三个正平衡点的局部稳定性和极限环的存在性的充分条件,使用MATLAB软件。本文给出了三个例子来模拟这些结论。     

一个时滞种群模型的周期正解

本文研究一个时滞种群模型周期正解的存在性，唯一性和稳定性。     

具有Allee效应的食饵-捕食者模型的稳定性分析

建立了具有Allee效应的食饵—捕食者模型,讨论了强Allee效应和弱Allee效应对食饵种群的影响以及模型解的有界性和各平衡点的存在性,分析了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.     

营养液对植物影响的数学模型的全局稳定性

营养液的合理调配,对促进植物早熟、生长,抗干旱,防虫害具有重要意义.本文根据营养液和植物生长规律的关系,建立了营养液浓度-植物生长量的数学模型.通过比较原理,得到模型有界正解的存在性,进而利用特征值法、Liapunov函数法对模型的动力学特性进行分析.证明了模型平衡点的存在性,并讨论其稳定性,得到系统正平衡点的全局稳定性,为现实的无土栽培管理提供理论依据.     

具有非线性接触率的SILI流行病模型

本文研究了具有一般非线性接触率的SILI流行病模型的平衡点的存在性、稳定性以及Hopf分支现象,并且分析了潜伏期的时滞效应．