具有周期传染率的SIR传染病模型的周期解

考虑了具有周期传染率的SIR流行病模型,定义了基本再生数^-R0=β／（μ＋γ）,分析了该模型的动力学性态,证明了当^-R0〈1时无病平衡点是全局稳定的;^-R0〉1时,无病平衡点是不稳定的,模型至少存在一个周期解。对小振幅的周期传染率模型,给出了模型周期解的近似表达式,证明了该周期解的稳定性,最后做了数值模拟,结果显示周期解可能是全局稳定的。     

一类具年龄结构和接种的非终生免疫型传染病模型

研究一类具年龄结构和接种的非终生免疫SIRS传染病模型平衡解的稳定性.首先利用特征线法讨论了模型平衡解的存在性,然后利用比较定理和逐次迭代法得到无病平衡解与地方病平衡解全局稳定性的充分条件.     

一类微生物食物链模型的持续生存

讨论了一类n维微生物食物链模型的持续生存问题,假设模型中微生物的增长率具有Monod内在代谢形式．证明了模型有一个解平面．并且模型所有的解以此解平面为ω极限集,因此所有的解是有界的;并证明了满足一定条件时,n维食物链模型是持久的．     

随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的收敛性

通常情况下,随机时滞Lotka-Volterra模型没有解析解,因而数值逼近方法是研究其性质的有效工具.本文根据Euler数值方法,利用鞅不等式和Ito公式讨论了一类随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的条件.最后通过数值算例对数值计算方法进行了验证.     

脉冲-扩散周期竞争系统解的渐近行为

研究了在周期变化环境中具有扩散及种群密度可能发生突变的两竞争种群动力系统的数学模型．模型由反应扩散方程组以及初边值及脉冲条件组成．文章建立了研究模型的上下解方法,获得了一些比较原理．利用脉冲常微分方程的比较定理以及利用相应的脉冲常微分方程的解控制和估计所讨论模型的解,研究了系统模型的解的渐近性质．     

具有质体的非均匀恒化器模型正解的长时行为

本文讨论了一类具有质体非均匀恒化器模型解的持续性,首先利用上下解方法与极值原理得到恒化器模型的先验估计;然后利用非线性系统的持续性理论讨论恒化器模型正解的长时行为,并且得到了当模型中的参数满足特定条件时,该模型对应的半动力系统是强一致连续持续的.     

一个具有年龄结构的单种群离散反应扩散模型的波前解

利用上下解方法研究了一个具有年龄结构的单种群离散反应扩散模型波前解的存在性,并证明了存在具有临界波速的波前解.     

带时滞互惠模型的稳定性和行波解的存在性

本文建立了一类空间非局部带时滞影响的互惠生物种群系统模型.前部分利用线性化方法证明了该模型的简单动力学行为,即证明了零平衡点和两个边界平衡点都是不稳定的,唯一的正平衡点是稳定的,同时还用Redlinger上下解方法得出了该模型的初边值问题存在唯一的正则解;后部分则证明了该反应扩散系统连接零平衡点和正平衡点的行波解的存在性.     

具时滞的人口模型的行波解

研究具时滞的人口模型的行波解存在性问题,利用[5]中的方法,鹕行波解的存在性问题转化为寻找上下解的问题。     

一类带参数的泛函微分方程的正周期解的存在性(英文)

利用锥上不动点理论,本文研究了一类非线性泛函微分方程正周期解的存在多样性和ω-周期解的不存在性.获得了一些新的结果.应用这些新的结果,讨论了一类带参数的血细胞生成模型,给出该模型的正周期解的存在性,此结果利用以前的方法是无法得到的.     

分布时滞竞争模型的周期解

研究了分布时滞竞争模型周期解,利用Gaines与Mawhin的重合度理论,通过构造恰当的Lyapunov函数得到模型正周期解的存在性、唯一性及全局稳定性。     

沈阳城市土壤全钾和碱解氮的空间变异性

采用地统计学和地理信息系统（GIS）相结合的方法研究了沈阳城市土壤全钾、碱解氮2种土壤养分的空间变异性.结果表明：全钾的最佳拟合模型为指数模型,碱解氮的最佳拟合模型为高斯模型;其块金值/基台值［C₀/(C₀+C)］分别为10.65%和17.96%,说明沈阳城市土壤全钾和碱解氮的空间相关性较强,其空间变异主要是由结构性因素引起的.通过克立格插值对沈阳城市土壤全钾和碱解氮的空间分布特征进行分析发现：全钾的空间分布没有明显的规律性;碱解氮的空间分布则为周边高、城区中部低.     

一类互惠生态模型解的周期性和爆破

研究了变系数两种群互惠模型解的周期性和爆破性.首先利用上下解和单调迭代方法研究了互惠模型周期解的存在性、稳定性和吸引性,结果表明种群之间的竞争强于互惠时周期解存在.接着利用比较原理得到了解在有限时刻爆破的充分条件,结果表明种群之间的互惠强于之间的竞争时爆破发生.最后通过数值模拟验证了定理的正确性.     

一类S-I传染病模型行波解的存在性

本文研究了一类具有扩散且是非线性传染率的SI传染病模型,分析了模型的行波解的存在性条件,给出了最小波速与产生单调和振荡行波解的条件,并且进行了计算机仿真．     

一类具有时空时滞的单种群模型行波解的存在性

通过单调迭代和上下解技术,研究了一类具有时空时滞的单物种种群模型行波解的存在性,证明了当时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的波前解,并得到了一些新的结果.     

一类时滞反应扩散方程的稳态解和行波解

本文讨论了一类造血生物模型在Dirichlet边值条件下稳态解的全局吸引性,并利用上、下解技术和单调迭代方法讨论了行波解的存在性.     

具有经济阈值的植物疾病模型

研究了具有经济阈值和人文控制策略的植物疾病模型．根据某一参数的三种情况分析了唯一的正的周期解的存在性,并利用定性理论给出了在该参数某种范围下周期解全局稳定的充分条件,同时得到在其它两种情况下周期解的不稳定性．文章所得结论推广了综合疾病管理中植物疾病模型的经典结论．     

基于杀虫剂作用函数的一类生育脉冲害虫治理模型的研究

基于杀虫剂对害虫的作用效果会随时间而减弱,本文将杀虫剂的作用函数和具有生育脉,中的害虫阶段结构模型相结合,建立一个更具有实际生物意义的害虫治理模型.通过对此模型的动力学性质分析,给出了模型的平凡周期解和正周期解的局部渐近稳定的的临界条件.     

具有年龄结构的接种流行病模型正平衡解的全局稳定性

研究一个具有年龄结构的接种SIS流行病模型正平衡解的稳定性,先利用等价积分方程给出了正平衡解存在的充分条件,再利用迭代方法及函数的单调性,得到了零平衡解与正平衡解全局稳定的充分条件。     

一类具有分布时滞的扩散种群模型行波解的存在性

研究了一类具有分布时滞的扩散种群模型行波解的存在性,证明了当平均时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的单调行波解.