小叶章种群分布格局的分形特征I计盒维数

应用分形理论（Ｆｒａｃｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ）中的计盒维数（Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）对三江平原小叶章（Ｄｅｙｅｕｘｉａ ａｎｇｕｓｔｉｆｏｌｉａ）种群分布格局特征进行了研究。结果表明：三江平原小叶章种群分布格局具有分形特征。其计盒维数５－９月分别为１．５２４、１．７６９、１．７１１、１．６１５、１．７０１,表明其占据空间能力较强。季节动态自５月始至６月达到极大值,而后逐渐下降,     

兴安落叶松种群格局的分形特征——关联维数

种群格局关联维数揭示出个体空间关联的尺度变化规律,表明种群个体的空间相关程度。采用关联维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究表明,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的关联维数（接近２）,个体空间关联程度较高,其次序为杜鹃－兴安落叶松林（１．７４６）＞草类－兴安落叶松林（１．７４０）＞越桔－兴安落叶松林（１．５５０）＞杜香－兴安落叶松林（１．４６８）。兴安落叶松－白桦林中兴安落叶松种群格局的关联维数较小（＜１．５１２,远离２）,个体间关联较弱,处于劣势伴生地位。通过将各天然森林类型与兴安落叶松人工林比较显示,个体空间相关程度由高至低的次序为兴安落叶松人工林（１．７６２）＞兴安落叶松天然林（１．６２６）＞兴安落叶松－白桦林（１．４３４）,揭示出兴安落叶松种群在不同森林类型中个体空间关联的尺度变化的差异。文中还对综合运用各种分形维数揭示种群格局尺度变化特征的问题进行了讨论。     

兴安落叶松种群格局的分形特征信息维数

种群格局信息维数能够刻划格局强度的尺度变化程度,揭示出种群个体分布的非均匀性状况。采用信息维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究显示,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局的信息维数大小依次为越桔－兴安落叶松林（１．４８０）＞杜香－兴安落叶松林（１．３７３）＞杜鹃－兴安落叶松林（１．３２１）＞草类－兴安落叶松林（１．０９３）。虽为群落建群种,兴安落叶松种群格局的信息维数较低（＜１．５,远离２）,格局     

小叶章种群分布格局的分形特征Ⅱ信息维数与关联维数

应用分形理论中的信息维数(Information dimension)和关联维数(Carrelation dimension)研究了三江平原小叶章(Deyeuxia angustifolia)种群分布格局特征。结果表明:信息维数在5~9月分别为1.494、1.709、1.642、1.553、1.625,表明其结构较复杂,格局强度较高。关联维数则为1.662、1.861、1.766、1.750、1.807,说明小叶章个体空间相关程度较高。种内竞争强烈,对空间有较强的占据能力。两个维数的季节动态均自5月至6月达到极大值,而后逐渐下降,至9月略有回升。     

广西木论自然保护区铁榄群落主要乔木种群格局的分形特征

为了揭示种群空间分布特征随尺度的变化规律,探讨不同种群对空间资源的占据能力和生态适应能力及分形差异,采用计盒维数、信息维数和关联维数对木论自然保护区铁榄群落主要乔木种群格局特征进行了研究。结果表明,优势种铁榄（Sinosideroxylon pedunculatum）、东女贞（Ligustrum japonicum）、小栾树（Boniodendron minius）、稀有濒危种掌叶木（Handeliodendron bodinieri）、青檀（Pteroceltis tatarinowii）5个种群在相应的尺度具有明显的分形特征;计盒维数和信息维数大小顺序一致,均为：铁榄〉东女贞〉小栾树〉掌叶木〉青檀;在5个种群中,铁榄计盒维数为1．7763最大,接近2,对空间环境的占据能力最强,信息维数（1．7206）也最大,个体聚集强度强,在群落中处于绝对优势地位,青檀计盒维数（0．8316）和信息维数（0．8990）最小,对环境的占据利用能力弱,个体聚集程度整体较弱,在群落中处于伴生地位;在0．5～50m的尺度上,关联维数大小顺序为：铁榄（1．7314）〉东女贞（1．6688）〉小栾树（1．6050）〉青檀（0．7868）,而掌叶木只有在大的尺度上才出现关联,且关联较强。3个分形维数大小的不同组合,能够全面揭示不同种群格局特征和种群在群落中所处地位的差异。     

天然黄山松种群格局的分形特征——计盒维数与信息维数

采用计盒维数和信息维数对屏南和寿宁不同群落的天然黄山松(Pinus taiwanensis)种群格局的分形特征进行比较分析.结果表明,天然黄山松种群格局具有分形特征,其计盒维数值在1.299 8～1.862 6之间,不同群落的大小次序为Q3>Q1>Q2>Q4>Q7>Q8>Q5>Q6;信息维数值在1.205 7～1.863 7之间,大小次序是Q3>Q1>Q2>Q4>Q8>Q7>Q5>Q6,屏南天然黄山松近纯林黄山松种群的计盒维数和信息维数均高于寿宁混交林,计盒维数定量描述种群占据水平空间的能力和程度,信息维数揭示种群格局强度的尺度变化及个体分布的非均匀程度,分形维数值的高低与群落环境、种群密度、种群在群落中的优势地位、个体的聚集程度及幼树个体数量等相关.黄山松种群格局分形维数随海拔呈现上下波动变化,1 250～1 270 m是更适生的海拔范围.此外,黄山松种群格局的分形特征存在一定的尺度范围,其拐点尺度是分形范围的下限尺度.     

兴安落叶松种格局的分形特征：计盒维数

分形维数是分形体填充空间程度的度量,种群格局计盒维数能够揭示出种群格局的空间占据程度及其尺度变化规律,拐点尺度指示出个体聚集尺度。本应用计盒维数对大兴安岭主要森林类型中兴安落叶松种群空间格局进行的研究表明,兴安落叶松种群格局均具有统计自相似性。各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的计盒维数（＞１．５,接近２）,对空间占据程度较高,建群和优势地位明显,空间占据程度的强弱次序为越桔－兴空落叶     

天然黄山松种群空间格局的分形特征——关联维数

采用关联维数对屏南和寿宁不同群落的天然黄山松(Pinus taiwanensis)种群格局的分形特征进行分析比较。结果表明,天然黄山松种群格局关联维数值在1．077～1．563之间,不同群落间的大小次序为Q2＞Q8＞Q5＞Q3＞Q1＞Q7＞Q6＞Q4,屏南天然黄山松近纯林与寿宁混交林种群个体的空间相关程度差异不大。随海拔升高,黄山松种群关联维数呈现升一降一升的波动变化,1300～1310m及1400m是天然黄山松个体空间关联较强、个体竞争较为激烈、空间占据程度较高的海拔范围。此外,结合前文研究,讨论了如何综合运用3种分形维数对天然黄山松种群格局尺度变化特征进行描述,并绘制分形维数谱。     

涪陵磨盘沟桫椤种群格局的分形特征-信息维数

应用分形理论中的信息维数探讨了涪陵磨盘沟桫椤种群分布格局的分形特征.结果表明桫椤种群的分布格局具有分形特征,信息维数适用于涪陵磨盘沟桫椤种群分布格局分形特征的定量描述.6个不同植物群落中桫椤种群的信息维数大小依次为桫椤+毛叶木姜子(1.584)>桫椤+血桐-火炭木(0.947)>桫椤+盐肤木-腹水草(0.828)>桫椤+黄牛奶树(0.779)>桫椤+黄杞-南川楼梯草(0.635)>桫椤+白栎+异叶榕(0.535),这种差异反映了桫椤在各群落中更新状况的差异.集群型的信息维数比随机型的高,信息维数揭示了桫椤种群格局强度的尺度变化程度和表征了种群个体分布的非均匀性.     

关联维数法在皮肤激光散斑测量中的应用

本文采用关联维数方法研究了皮肤厚度对皮肤激光散斑测量的影响。计算了６种模拟皮肤厚度情况下的生物散斑关联维数。结果表明,维数随皮肤厚度的增加而减小,而且重复性很好。这说明,关联维数方法可以应用在皮肤激光散斑的研究中     

山西七里峪油松种群空间格局的分形特征

油松(Pinus tabuliformis)耐低温、干旱和瘠薄,是我国温性针叶林中分布最广的树种,也是我国北方广大地区最主要的造林树种之一。2013年7月,在七里峪林场设置一块100 m×100 m的油松天然林样地,逐一测量并记录了每株油松的胸径、树高和冠幅,并确定它们的坐标位置。应用分形理论中的计盒维数、信息维数和关联维数研究了样地内油松种群空间格局的分形特征。结果表明,油松种群格局具有自相似性,其有较高的计盒维数(1.785)和关联维数(1.826),个体空间相关程度较高,种内竞争激烈,对空间有较强的占据能力。油松种群格局的信息维数较低(0.262),其格局强度尺度变化程度较低,个体分布比较均匀。3个分形维数相辅相承、相互影响,研究结果对全面准确地解释油松种群的空间格局特征具有重要意义。     

兴安落叶松分枝格局的分形特征

对于树木分枝格局分形特征的定量描述,可以加深对树木生长过程的理解。本采用分形几何学对兴安落叶松（Ｌａｒｉｘ ｇｍｅｌｉｎｉ）的分枝格局进行研究,结果表明１）兴安落叶松分枝格局是一种分形结构,存在自相似性。２）兴安落叶松分枝格局的分形维数介于１．４－１．７之间,揭示了它的结构复杂性程度和占据生态空间、利用生态空间的能力。分形维数在树木光合作用及生长发育研究中是一个有用的参数。     

对脑电相关维数计算中有关参数的探讨

应用Ｇｒａｓｓｂｅｒｇｅｒ－Ｐｒｏｃａｃｉａ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ算法,通过点列长度、时间延迟、嵌入维数等参数的变化,对人的８导脑电时间序列的相关维数值的影响进行了研究。结果表明不仅参数的选用是否合理对计算值影响很大,而且脑电信号不像是一个稳定的混沌吸引子,因此拟用相关维数作用一项客观指标来准确地表示大脑的不同功能状态,几乎是不可能的。     

基于盒维数的心音信号分形特征研究

在传统盒维数的基础上,从尺度变化的角度,提出一种计算心音信号时域波形分形维数的新的二进盒维数算法,并给出了算法思想和估算方法;然后用该方法对正常心音和几种典型的病态心音的分形维数进行计算,并对其分形特征进行了研究．研究结果表明：心音信号具有明显的分形特征,分形维数能够反映心音信号的复杂程度,并且能够明显地区分正常心音和病态心音．     

甘草酸提取的分形维数研究

本文从非线性动力学角度探索了甘草酸浸提过程的混沌性态,提出了浸出物甘草酸质量由扩散项和噪声项两部分组成的模型假设,估算关联维数和甘草酸的浸出均值,对天然植物有效成分的提取及数据资源挖掘具有重要的作用。     

云贵鹅耳枥种群分布格局的分形特征

应用分形理论中的计盒维数和信息维数探讨了贵阳喀斯特山地贵鹅耳枥种群分布格局的分形特征。结果表明,贵鹅耳枥种群的分布格局具有分形特征,其计盒维数为1．1853－1．7419,信息维数为1．1961－1．7051。集群型的贵鹅耳枥种群的计盒维数和信息维数均比随机型的高。计盒维数定量地反映了贵鹅耳枥种群占据生态空间的能力,信息维数则揭示了该种群格局强度的尺度变化程度和表征了种群个体分布的非均匀性。这两种维数方法都适用于贵鹅耳枥种群分布格局分形特征的定量描述。     

基于关联维数和Lyapunov指数高频脑电非线性动力学研究

目的:探讨利用非线性动力学理论特征值来区分老年人和青年人脑电的差异。方法:采用非线性动力学的关联维数和lyapunov指数对老年组和青年组的安静闭眼、安静睁眼和N-back字母记忆事件等的高频脑电进行特征提取,对特征值进行统计分析,分析两组特征值之间的差别。结果:安静闭眼和安静睁眼事件下,老年组多数导联的关联维数和lyapunov指数的特征值与青年组的特征值存在显著差异(P均0.05);N-back字母记忆事件下,老人多数导联的关联维数特征值大于青年的特征值,但老年组只有14导联的lyapunov指数特征值大于青年组的特征值(P均0.05)。不管有无思维活动,人脑在矢状线上的五个导联Fz、FCz、Cz、CPz、Pz的关联维数和lyapunov指数的特征值都处在峰值处。结论:老年人相比青年人脑功能弱、能量发放少;在思维活动情况下,老年需要更多地发放能量来完成相同的思维活动。安静闭眼和睁眼以及N-back字母记忆事件等三个事件的关联维数和lyapunov指数特征值可用来区分老年组和青年组脑电的差异。     

青海云杉(Picea crassifolia)种群格局的分形特征及其影响因素

应用计盒维数、信息维数和关联维数对祁连山主要森林类型青海云杉(Picea crassifolia)种群空间格局进行的研究表明:青海云杉种群格局计盒维数在0.992～1.938之间,平均值为1.716,信息维数在0.996～1.860之间,平均值为1.632, 关联维数在1.418～1.759之间,平均值为1.568.计盒维数与样地海拔和土壤水分含量呈显著的负相关,与样地坡向呈显著的正相关,信息维数与样地海拔呈显著负相关而与坡向呈显著的正相关,关联维数与样地坡度呈显著的负相关,主成分分析表明,海拔和土壤含水量是影响青海云杉种群格局分形维数第一主成分,坡向是第二主成分,坡度是第三主成分,这3个主成分累计解释率为87.6%.     

睡眠脑电的分形维数分析

为了研究是否用维数来描述脑功能的复杂程序,我们计算了５例正常人整夜睡眠时不同阶段的ＥＥＧ资料维数。结果显示,随着睡眠深度的增加而维数降低。这一事实和生理概念及其他作者所报道的结果相一致,故我们考虑维数分析在表示脑功能状态上有一定的理论意义。如果我们用简化法来计算维数,此法就有可能实时地应用于临床诊断。     

小叶章种群分布格局的分形特征Ⅰ计盒维数

应用分形理论(Fractal theory)中的计盒维数(Box-counting dimension)对三江平原小叶章(Deyeuxia angustifolia)种群分布格局特征进行了研究。结果表明:三江平原小叶章种群分布格局具有分形特征。其计盒维数5~9月分别为1.524、1.769、1.711、1.615、1.701,表明其占据空间能力较强。季节动态自5月始至6月达到极大值,而后逐渐下降,至9月略有回升。这与小叶章的生长发育规律相一致。