一个造血模型的全局吸收性和周期解相交

本文将Ｍａｃｋｅｙ和Ｇｌａｓｓ提出的一个造血模型推广到具有周期系数和无穷时滞的情形,研究该模型的全局吸收性和周期解相交,并相应地得到两个充分条件。     

具有时滞的微分方程解的振动与非振动

本文主要考虑了具有时滞的微分方程（记作（A）．在文章的第一部分,主要研究了系统（A）的一致持久性,（A）的满足条件（0．4）的解的一致有界和一致最终有界;在第二部分主要研究了界的振动与非振动性。     

具有放牧率的某些概周期生态模型

文［１］研究了具有放牧率的周期生态模型的周期解的存在性、唯一性与稳定性等问题．本文考虑更加广泛的生态模型,即具有放牧率的概周期生态系统的概周期解的存在性、稳定性,通过利用指数型二分性和不动点方法,得到一些新结果．     

四种群捕食——被捕食的Lotka—Volterra周期系统的全局渐近稳定性

本文考虑四种群捕食－被捕食Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ周期模型,得到了一组容易检验保证存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件。     

一类具有饱和反应率的脉冲免疫接种的SIS模型

研究了具饱和传染率的脉冲免疫接种SIS模型,得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件和系统持续生存的充分条件．     

害虫治理的病毒感染模型

研究了一类食饵受病毒感染的生态流行病模型,考虑脉冲释放病毒颗粒和自然天敌来进行害虫治理.利用Floquet乘子理论、小振幅扰动技巧和比较定理证明了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性以及系统持续生存的充分条件.结果为现实的害虫管理提供了科学依据.     

具有比率依赖和密度制约的周期捕食-被捕食系统的一致持久性(英文)

系统的讨论了具有比率依赖和密度制约的周期捕食-被捕食系统的持久性问题,不仅得到了系统一致持久的充分条件,还得到了必要条件,并且持久性条件在模型中得到验证.     

稳定有界的Logistic方程的最优捕获策略

考虑单种群非自治的Logistic方程的开采问题．在R^ 中都存在均值的意义下,作为周期和概周期函数的推广,首先给出稳定有界函数的概念．然后定义一个新的最终最优收获策略用于处理我们的问题．选择单位时间的最大持久收益的极限均值作为管理目标。同时得到了最佳的种群水平．作为应用,我们以概周期系数的Logistic方程为例,表明我们的结果不仅推广了经典的Clark关于自治的Logistic方程的收获问题,而且推广了范猛和王克的关于周期的Logistic方程的收获问题的结果．     

捕食者与食饵均具有阶段结构捕食系统的研究

本文研究周期系数捕食者与食饵均具有阶段结构的两种群的捕食系统,得到了系统永久持续生存和周期解存在以及全局渐近稳定的充分条件。     

一个具有干预策略的肺结核模型的阈值动力学行为（英文）

文献[4]研究了肺结核传播的动力学行为.该文献仅从数值模拟上分析了疾病的传播和不同策略对疾病传播的影响.本文从理论上对疾病传播和不同策略对疾病传播的影响进行了分析.主要结论如下：得到了模型的基本再生数R_0.R_0决定了疾病传播的动力学行为：如果R_0〈1,则模型仅有一个无病平衡点且是局部渐近稳定的,若R_0〉1则模型存在一个地方病平衡点并且疾病是一致持续的.本文还得到了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究

讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者．食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

具有庇护所的三种群捕食者-食饵模型

讨论了一类具有庇护所的自治三种群捕食者一食饵模型,运用Liapunov函数方法,得到了该模型持久性的充分条件．对于该模型的周期系统,在一定的条件下,将产生唯一一个全局渐近稳定的周期正解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定性的充分条件．     

Existence and global attractivity of positive periodic solutions of periodic n-species Lotka-Volterra competition systems with several deviating arguments.

In this paper, we study the existence and global attractivity of positive periodic solutions of periodic n-species Lotka-Volterra competition systems. By using the method of coincidence degree and Lyapunov functional, a set of easily verifiable sufficient conditions are derived for the existence of at least one strictly positive (componentwise) periodic solution of periodic n-species Lotka-Volterra competition systems with several deviating arguments and the existence of a unique globally asymptotically stable periodic solution with strictly positive components of periodic n-species Lotka-Volterra competition system with several delays. Some new results are obtained. As an application, we also examine some special cases of the system we considered, which have been studied extensively in the literature. Some known results are improved and generalized.     

Construction of an associative memory using unstable periodic orbits of a chaotic attractor

Unstable periodic orbits are the skeleton of a chaotic attractor. We constructed an associative memory based on the chaotic attractor of an artificial neural network, which associates input patterns to unstable periodic orbits. By processing an input, the system is driven out of the ground state to one of the pre-defined disjunctive areas of the attractor. Each of these areas is associated with a different unstable periodic orbit. We call an input pattern learned if the control mechanism keeps the system on the unstable periodic orbit during the response. Otherwise, the system relaxes back to the ground state on a chaotic trajectory. The major benefits of this memory device are its high capacity and low-energy consumption. In addition, new information can be simply added by linking a new input to a new unstable periodic orbit.     

三种群食饵系统的平稳振荡

本文研究了一类三种群周期食饵系统,并给出了其存在平稳振荡的充分条件。     

Periodic solution of a chemostat model with Monod growth rate and impulsive state feedback control

In this paper, we develop a mathematical model concerning a chemostat with impulsive state feedback control to investigate the periodicity of bioprocess. By the existence criteria of periodic solution of a general planar impulsive autonomous system, the conditions under which the model has a periodic solution of order one are obtained. Furthermore, we estimate the position of the periodic solution of order one and discuss the existence of periodic solution of order two. The theoretical results and numerical simulations indicate that the chemostat system with impulsive state feedback control either tends to a stable state or has a periodic solution, which depends on the feedback state, the control parameter of the dilution rate and the initial concentrations of microorganisms and substrate.     

Lotka-Volterra捕食系统概周期正解的存在性

结合运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函数,研究二维Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食系统周期正解的存在唯一性。     

一类中心型半连续动力系统的周期解

讨论了一类中心型半连续动力系统的阶1周期解和阶2周期解的存在性、个数及其稳定性,给出该中心型系统存在唯一、两个、无穷多个阶1周期解和阶2周期解的条件,并给出了相应理论结果的数值模拟.     

具有反馈控制的Schoner模型的渐近性

本文讨论了具有反馈控制的非自治Schoner系统的持续生存性条件以及该系统为周期系统时，存在唯一严格正的全局稳定的周期解的条件。