一类稀疏效应下捕食—被捕食系统极限环的唯一性

捕食与被捕食种群增长可以Lotka-Votterra模型x=ax(1-kx)-bxy y=y(-a+βx)描述,其中a,k,b,a,β皆为非负常数,其生物意义见[1],但是人们在长期的研究     

一类稀疏效应下食饵—捕食系统极限环的存在唯一性

本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型dx/dt=bx^2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy (βx-γy）y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了生态解释。     

一类具稀疏效应生态系统的极限环

研究如下一类具稀疏效应的生态系统模型dx/dt=bx^2(κ-x)-bxy/1 hx,dy/dt=cy dxy/1 hx。应用微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,给出了极限环存在唯一性及不存在的参数范围。     

种群Lotka-Volterra捕食系统多个极限环的存在性

通过降维把高维系统平衡点的稳定必及根限环的构造用低维系统来判定和实现,给出了一个三种群Lotka-Volterra捕食系统具有两个小扰动极限环的例子。     

一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均有密度制约项的捕食系统极限环的唯一

本文研究了具有HollingⅡ类功能性反应、食饵、捕食者均有密度制约项的一类捕食生态系统存在唯一极限环的条件．     

一个稀疏效应下的Volterra系统的极限环

应用数学生态学和微分方程定性理论,讨论了一个稀疏效应下的Volterra系统,在给定参数满足一定的条件下,证明了该系统极限环的存在性和唯一性,以及该系统的正平衡点全局渐近稳定。     

稀疏效应下周期系数捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究一类稀疏效应下周期系数捕食-被捕食系统,得到了该系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件．     

具有捕食正效应的捕食-食饵系统

在经典的捕食食饵系统中考虑到由于捕食效应对食饵种群带来的正向调节作用后,提出了具有捕食正效应的捕食-食饵系统.通过对模型的动力学行为的分析,从理论上说明了正向调节作用对系统的影响,并就第一象限内平衡点存在时的相图解释了捕食正效应的作用.结果表明:(1)捕食系统中适当的正向调节作用会增加系统的稳定性;(2)当捕食正效应达到一定的程度后系统拥有一个不稳定的极限环;(3)当捕食正效应过大时会使系统的稳定性发生变化,使捕食者种群与食饵种群同时趋向无穷,出现了调节放纵现象.这些结果在保护生物学中具有重要的意义.     

一类捕食—食饵系统的定性分析

本文分析了一类具有Holling Ⅰ型功能性反应的捕食者种群与食饵种群相互作用的数学模型得出了如下结论:当e≥1,cd+br-ec~2x_0<0时,且b充分小则至少存在一个极限环;如果更要求d+r-ecx_0<0,b充分小时至少存在两个极限环。     

一类生化系统的极限环

本文研究了一类生化系统dx/dt=b-cx x^py,dy/dt=a-x^py,a,b,c,p均为正实数,得到了该系统不存在极限环,以及存在唯一稳定的极限环的充要条件。     

一类生化反应系统极限环的存在唯一性

讨论一类具有二重饱和反应速度的生化反应模型,给出了该系统极限环的不存在性、存在性和唯一性的充分条件,并与具有米氏饱和反应速度的生化模型的定性性质进行比较。     

一个具有性别结构的食铒-捕食者系统周期解的存在性

利用重合度理论的延拓定理,导出了一个具有性别结构的食饵-捕食者系统正周期解的存在性准则.     

一类多分子生化反应系统的极限环

应用微分方程定性理论,研究了生化反应中一类多分子一级饱和反应的数学模型的极限环的存在性、不存在性和唯一性问题．     

一类两种群均有收获率捕食系统的细焦点与极限环

研究一类具有HollingⅡ类功能反应且两种群均为非常数收获率的捕食系统,其中食饵种群具有非线性密度制约.利用微分方程定性与稳定性理论及分支理论,得到系统平衡点的性态及极限环存在与否的充分条件,利用Hopf分支理论得到存到多个极限环的充分条件.     

可逆两分子饱和反应动力系统的极限环

研究生化反应中一类可逆两分子饱和反应的数学模型dx/dt＝δ-xy cy^2,dy/dt=xy-cy^2-ay/b b,应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性,不存在性和唯一性。