Ripley′s指数的一个新变形——G(d)

在对Ripley′s指数的物理背景进行分析的基础上提出了一个新的变形——G(d)指数。原始Ripley′s指数K(d)是一个半径为d（d为尺度）的圆的面积估计量，是有量纲的，且K(d)随着d的增大迅速增大，应用起来不太方便。Ripley′s指数的变形L(d)将K(d)换算成d的估计量，再减去d，使得L(d)在随机分布的假定下有数学期望0，这使得L(d)的应用比K(d)要方便。但L(d)还是一个具有长度单位的量，其上下包迹线呈明显的喇叭形状，对于应用还不是十分方便。提出的G(d)指数是一个比值，无量纲，数学期望也是0。文章给出了4个例子，这些例子说明，它保持了L(d)指数区分分布类型的能力，同时具有稳定这个良好特性，到了一定尺度以后，上下包迹线趋向常数。进一步分析得知，这些常数与单位面积的个体密度相关，呈对数关系，其相关系数r2达到0.9左右。这样在实际应用中，包迹线只要模拟到稳定点即可，余下部分可通过回归公式计算，从而节省计算工作量。