霍乱动力学模型中的疫情增长率以及疫情最终大小的计算

旨在通过流行病动力学的常微分数学模型来计算疫情增长率以及疫情最终大小,并讨论基本再生数与这二者之间的关系.2011年Mukandavire等人~([1])针对2008-2009年津巴布韦霍乱建立ODE模型,包含了环境与人之间的传播(用参数β-e表示)以及人与人之间的传播(用参数β_h表示)两种传播途径.我们首先计算出疫情初始增长率,并判断两种传播途径的敏感性强弱.并且还推导出疫情最终大小公式,其只与基本再生数相关.     

一类具有多种传播途径的SIRW传染病模型的全局稳定分析

本文针对一类具有多种传播途径的SIRW传染病动力学模型进行全局稳定分析.通过两种方法来进行证明,方法一利用二次复合矩阵和极限系统理论相结合的方法;方法二利用Volterra-Lyapunov稳定矩阵与Lyapunov方程相结合的方法.两种方法均能证明当R_01时,地方病平衡点是全局稳定的.