一类离散双线性生态系统的正规化控制

双线性系统能对非线性系统很好的近似,可对生态、生物等过程中的许多现象进行描述,对双线性系统研究具有一定的实际价值与理论意义.本文研究了一类离散双线性生态系统的全局渐近稳定问题.针对该系统,给出了一种简单的正规化反馈控制律.运用Lyapunov稳定性理论证明了在此控制律下的闭环系统是全局渐近稳定的.     

基于后推法的n维Lotka-Volterra竞争模型的稳定化设计

通过后推设计方法,研究一类两两相互竞争的n堆Lotka-Volterra模型的全局稳定化问题．在状态反馈控制下,获得了使闭环系统在正平衡点处全局渐近稳定的控制律．     

一类双线性生态系统的无源控制

研究了一类广义双线性系统的无源控制问题,利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式,给出了广义双线性系统无源且零解渐近稳定的充分条件,并在一定条件下得到存在状态反馈控制器,使得闭环系统无源且零解渐近稳定的充分条件,同时给出相应的控制器构造方法。     

Lotka-Volterra捕食-被捕食系统的脉冲控制

本文利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态和输出反馈研究了Lotka-Volterra捕食－被捕食系统的脉冲控制问题。得到了所研究模型的非负平衡点渐近稳定的充分条件。对于所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值。     

一个具有偏害关系的三种群模型的诱导控制

通过诱导控制研究了一个具有偏害关系的三种群模型的永久持续生存问题,得到了使系统永久持续生存的控制律及控制区域。     

四种群捕食——被捕食的Lotka—Volterra周期系统的全局渐近稳定性

本文考虑四种群捕食－被捕食Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ周期模型,得到了一组容易检验保证存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件。     

具有反馈控制的两种群竞争系统的概周期解

讨论了具有反馈控制的两种群概周期竞争系统,利用微分不等式和构造适当的Lyapunov函数,获得存在全局渐近稳定的概周期解的充分条件.     

具有庇护所的三种群捕食者-食饵模型

讨论了一类具有庇护所的自治三种群捕食者一食饵模型,运用Liapunov函数方法,得到了该模型持久性的充分条件．对于该模型的周期系统,在一定的条件下,将产生唯一一个全局渐近稳定的周期正解．对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定性的充分条件．     

一类具连续时滞的三种群互助模型正平衡态的渐近稳定性

本文研究了一类具连续时滞的三种群互助模型，利用上、下解方法及相应的单调迭代方法，获得了该系统存在唯一正常数平衡态及该平衡态是全局渐近稳定的结论，为讨论时滞三种群模型提供了一种有效方法，所得结果也适用于二种群互助模型及不含时滞和扩散项的互助模型，因而推广了已有的一些结论．     

一类生态系统的脉冲控制

利用脉冲系统的线性近似判定的方法对一个具有脉冲控制的生物模型进行研究,得到了使其渐近稳定到原先不稳定的平衡点的充要条件并给出了生态解释。