基于地理加权回归克里格的日平均气温插值

气温是大量农业、水文、气候、生态模型的输入变量.在地形复杂的区域,考虑气温与环境变量的线性回归关系和残差的自相关性的方法(如回归克里格法,regression Kriging,RK)是目前气温插值的主要方法.但此类方法多使用基于普通最小二乘的全局回归技术,没有顾及回归关系的空间非平稳性.地理加权回归克里格(geographically weighted regression-Kriging,GWRK)是一种既能顾及回归关系的空间非平稳性、又能考虑残差的自相关性的一种插值方法.本文用RK和GWRK对海南岛2013年12月18日的日平均气温进行插值并进行比较研究.依相关性分析和逐步回归分析的结果,采用RK1(以海拔为辅助变量)、GWRK1(以海拔为辅助变量)、RK2(以纬度、海拔、海陆距离为辅助变量)和GWRK2(以海拔、海陆距离为辅助变量)4种模型进行研究,并用80个验证站评估4种模型的精度.结果表明:GWRK1模型的最大正误差、最大负误差、平均绝对误差、均方根误差均最接近于0.从最大正误差、平均绝对误差、均方根误差3个指标看,考虑更多辅助变量的RK2、GWRK2模型反而不及只考虑海拔的RK1、GWRK1模型,表明RK2、GWRK2模型中辅助变量之间的相关性对插值结果有较大影响.     

土壤细菌多样性空间预测方法对比

为探索适合土壤微生物多样性的空间预测方法,本文以内蒙古中部赤峰市周边为研究区域,采集35个草地土壤样品,利用高通量测序技术,结合从相关网站获取的气候、植被和高程相关数据集,采用多元线性回归(MLR)、普通克里格(OK)、回归克里格(RK)和经验贝叶斯克里格回归预测(EBKR)4种方法,对土壤细菌多样性进行空间预测,并比较其预测精度。结果表明：干旱指数、年平均降水和净光合作用是解释土壤细菌多样性变化的最佳环境变量组合;4种方法预测的细菌多样性空间分布总体趋势相似,均表现为东南高西北低,但涉及回归的3种方法可以更好地反映细菌多样性的局部变异特征;MLR、OK、RK和EBKR的留一交叉验证决定系数(R~2)分别为0.408、0.439、0.476和0.638,ME分别为-0.065、0.033、0.017和-0.009,RMSE分别为5.23、5.04、4.95和4.05,表明OK的预测精度稍高于MLR,而整合了辅助环境变量的RK和EBKR的预测精度得到进一步提升,且由于EBKR克服了RK用单一半方差函数概括所有位置数据空间结构的局限性,其预测精度最高。综上可知,结合辅助环境变量并同时考虑空...     

基于协同克里格的橡胶园土壤速效钾空间变异性

选取有效变量的协同克里格方法能够提高县域尺度橡胶园土壤速效钾的空间预测精度,对橡胶树精准施肥管理具有重要意义。本研究以海南省白沙县橡胶园0～20 cm耕层土壤为对象,采用地统计学分析土壤速效钾的空间变异特征,运用相关分析筛选显著的特征变量,并比较不同变量的协同克里格(COK)空间插值精度。结果表明: 研究区土壤速效钾平均含量为44.65 g·kg^-1,总体处于缺乏状态;变异系数为52.6%,属中等变异强度;块金效应为12.5%,存在较强的空间自相关。有机质、高程与土壤速效钾含量关系密切,均呈极显著相关;有机质(COK₁)、高程(COK₂)、有机质+高程(COK₃)3种协变量的COK空间插值预测精度均高于普通克里格法(OK),交叉验证模型拟合精度为COK₁>COK₃> COK₂>OK;拟合精度与协变量选取的数量不呈正比,选取相关性更高的协变量更有利于反映区域土壤属性的空间异质性。研究区土壤速效钾含量具有西北部较高、中偏东部地区较低的分布特点。研究结果为今后开展橡胶园土壤钾素管理提供了理论依据。     

基于局域模型的凉水国家自然保护区土壤全氮空间分布

以凉水国家自然保护区激光雷达数据为基础,建立数字高程模型,提取基本地形属性如坡度、坡向和复合地形属性湿度指数和相对径流强度指数等,在成土因素学说基础上,对全氮含量(TN)进行地理加权回归建模(GWR),同时运用反距离加权(IDW)、普通克里格(OK)和泛克里格(UK)对TN进行空间插值.结果表明： 对于研究区TN的预测,GWR模型预测精度(77.4%)高于其他3种空间插值方法,IDW预测精度(69.4%)高于OK(63.5%)和UK(60.6%)的预测精度.利用GWR模型预测研究区域土壤TN平均达到4.82 g·kg^-1;在高海拔、地形湿度大以及相对径流强的区域,土壤TN相对较高.对预测结果进行探讨发现,不同坡位、坡向的土壤TN也存在一定差异.因此,基于地形属性的局域模型是土壤属性空间分布预测的更为有效的方法.     

基于神经网络模型和地统计学方法的土壤养分空间分布预测

采用径向基函数神经网络模型与普通克里格法相结合的方法,预测川中丘陵区县域尺度土壤养分(有机质和全氮)的空间分布,并与普通克里格法和回归克里格法进行比较.结果表明:各方法对研究区土壤养分的预测结果相似.与多元回归模型相比,神经网络模型对验证样点土壤有机质和全氮的预测值与样点实测值的相关系数分别提高了12.3％和16.5％,表明神经网络模型能更准确地捕捉土壤养分与定量环境因子间的复杂关系.对469个验证样点预测结果的误差分析表明,神经网络模型与普通克里格法相结合的方法对土壤有机质和全氮预测结果的平均绝对误差、平均相对误差、均方根误差较普通克里格法分别降低了6.9％、7.4％、5.1％和4.9％、6.1％、4.6％,降低幅度达到极显著水平(P＜0.01);与回归克里格法相比则分别降低了2.4％、2.6％、1.8％和2.1％、2.8％、2.2％,降低幅度达显著水平(P＜0.05).     

利用辅助变量对污染土壤锌分布的克里格估值

采用协同克里格及与回归相结合的克里格方法,以36个下层(10～20 cm)土壤锌数据为目标变量、另36个下层土壤锌数据为校验数据、72个上层(0～10 cm)土壤锌为辅助变量,对沈阳市南郊某有色金属加工厂附近农田0.1 mol·L^-1 HCl浸提态土壤锌进行插值分析,并对这两种利用辅助变量的克里格方法在土壤锌空间分布研究中的适用性进行评价.结果表明,与回归相结合的克里格的估值效果明显优于协同克里格及普通克里格法.结合回归模型的变异函数理论模型决定系数较大、残差较小,估值精度比普通克里格法提高4%,且基于回归克里格的土壤锌分布图与利用72个样点普通克里格插值图具有高度的相似性.而协同克里格与普通克里格相比未表现出明显优势.借助辅助变量,采用基于回归模型的克里格方法是进行土壤重金属空间分布估值的一种有效方法.     

基于地理加权回归克里格模型的帽儿山地区森林碳储量空间分布

森林碳储量对于全球气候变化具有重要影响,以往的模型估算未考虑到模型残差的空间相关性和碳储量数据的非平稳性,影响模型的预测精度.本研究基于东北林业大学帽儿山实验林场的ETM+遥感影像数据和193块固定样地,利用地理加权克里格回归(GWRK)建立森林碳储量与遥感和地形因子的回归模型,同时对比最小二乘模型(OLS)、地理加权回归模型(GWR)的预测精度.结果表明: 对于帽儿山地区的森林碳储量估算,GWRK的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)低于OLS模型和GWR模型,GWRK模型的平均误差(ME)低于GWR模型,与OLS模型相近.GWRK模型的预测精度为83.2%,较OLS模型(73.7%)和GWR模型(77.3%)分别提高6%和10%,拟合精度明显提高,说明GWRK模型是森林碳储量估算的有效方法.利用GWRK模型预测的研究区森林碳储量平均值为70.31 t·hm^-2,在海拔较高的地区,森林碳储量值相对较高,说明海拔对其有较大影响.     

红壤区土壤有机质和全氮含量的空间预测方法

如何利用有限的土壤采样点准确预测土壤属性一直是研究的热点。近些年来,结合辅助信息的克里格空间插值应用广泛,但将土地利用类型信息作为辅助变量提高预测精度的研究鲜有报道。以中国南方红壤丘陵区的余江县为案例区,用网格法采集254个土壤样品,通过普通克里格(OK)和以土地利用方式为辅助变量的克里格(KLU)方法对土壤有机质(SOM)和土壤全氮(STN)进行空间预测,并通过102个验证点比较了两种方法的预测精度。分析表明KLU对SOM和STN的预测值与实测值的相关系数(rSOM=0.786,rSTN=0.803)明显高于OK(rSOM′=0.224,rSTN′=0.307);OK对SOM和STN的预测RMSE分别为12.48g.kg-1和0.64g.kg-1,而KLU的预测RMSE分别为6.86g.kg-1和0.37g.kg-1,仅为前者的55%和58%。可见,KLU对研究区SOM和STN的预测精度均大幅提高。同时分析也表明,KLU对不同土地利用方式SOM和STN预测精度的提高幅度存在差异,其中对旱地预测精度的提高幅度最大,对林地预测精度的提高幅度最小,水田则介于两者之间。研究表明,KLU是南方红壤丘陵区进行SOM和STN空间预测的现实和高效方法。     

基于神经网络模型和地统计学方法的土壤养分空间分布预测

采用径向基函数神经网络模型与普通克里格法相结合的方法,预测川中丘陵区县域尺度土壤养分(有机质和全氮)的空间分布,并与普通克里格法和回归克里格法进行比较.结果表明：各方法对研究区土壤养分的预测结果相似.与多元回归模型相比,神经网络模型对验证样点土壤有机质和全氮的预测值与样点实测值的相关系数分别提高了12.3%和16.5%,表明神经网络模型能更准确地捕捉土壤养分与定量环境因子间的复杂关系.对469个验证样点预测结果的误差分析表明,神经网络模型与普通克里格法相结合的方法对土壤有机质和全氮预测结果的平均绝对误差、平均相对误差、均方根误差较普通克里格法分别降低了6.9%、7.4%、5.1%和4.9%、6.1%、4.6%,降低幅度达到极显著水平(P<0.01);与回归克里格法相比则分别降低了2.4%、2.6%、1.8%和2.1%、2.8%、2.2%,降低幅度达显著水平(P<0.05).     

长白山低山区森林土壤有机碳及养分空间异质性

以吉林延边汪清林业局金仓林场境内森林土壤为对象,采用多元线性回归方法和地统计学回归克里格方法,研究了土壤有机碳及养分的垂直分布规律,预测了其空间分布,并对预测结果进行插值.结果表明: 0～60 cm深度土壤有机碳密度为(16.14±4.58) kg·m^-2.随土壤深度增加,土壤有机碳含量、有机碳密度以及土壤全N、全P、全K、有效P及速效K含量都呈减小趋势,其中不同土层间土壤有机碳含量、有机碳密度差异显著(P<0.01).0～60 cm土层土壤有机碳含量和碳密度的拟合方程中,地形因子中高程和坡向余弦值是最优的拟合因子,方程的决定系数分别为0.34和0.39(P<0.01).0～20和0～60 cm土层的半方差函数模型分别为高斯模型和指数模型,利用回归克里格插值方法得到土壤有机碳的空间分布图.与普通克里格法相比,回归克里格法的空间预测精度改进了18%～58%.利用回归克里格插值方法预测了土壤全N的空间分布特征.     

普通克立格法在昆虫生态学中的应用

地统计学是以区域化变量为基础,以变差函数为主要工龄,分析空间相关变量结构的统计方法。在对波动较大的实验变差函数进行拟合时,虽无法获得最优拟合,但运用人机对话的拟合方法来灵活选取参数,可以得到较理想的变差函数模型的参数。本文运用加权多项式回归法以及人机对话的方法,得到了较理想的1级与2级球状模型拟合结果,同时利用直线函数对实验变差函数进行了拟合,最后利用普通Kriging法,对待估计点进行各理论模型的最优、线性、无偏内插估计,得出克立格内插权重。将此方法应用于广东省四会市大沙镇富溪乡试验田稻飞观测数据,由待估点周围若干观测点的数据,有效地估计出待估点的昆虫分布密度,并讨论比较了不同理论模型的拟合效果以及估计误差。结果表明,2级球状模型的拟合最好,一级球状模型次之,直线函数的拟合最差,但直线函数计算最为简便。     

Prediction of soil heavy metal distribution using Spatiotemporal Kriging with trend model

Soil heavy metal concentrations exhibit significant space-time trends due to their accumulation along the time axis and the varying distances from the pollution sources. Thus, concentration trends cannot be ignored when performing spatiotemporal soil heavy metal predictions in an area. In this work, datasets were used of soil cadmium (Cd) concentrations in the Qingshan district (Wuhan City, Hubei Province, China) sampled during the period 2010–2014. Spatiotemporal Kriging with four Trend models (STKT) and non-separable space-time correlation was implemented to assimilate multi-temporal data in the mapping of Cd distribution within the contaminated soil area. Soil Cd trends were represented by four different space-time polynomial functions, and a non-separable power function-exponential variogram model of Cd distribution was assumed. Plots of the predicted space-time Cd distributions revealed a marked tendency of the Cd concentrations over time to spread from the southwest part to the entire study area (higher soil Cd concentrations are found in the southwest part of the Qingshan area, whereas the temporal Cd trend is characterized by a constant increase from 2010 to 2014). Thus, the maps indicate that the entire study area is contaminated by Cd, a situation that seems to be stable over time. STKT can reduce prediction errors in practically and statistically significant ways. A numerical comparison of the STKT technique vs. the mainstream Spatiotemporal Ordinary Kriging (STOK) technique showed that STKT can perform better than STOK when the trend model's goodness of fit to the Cd data was satisfactory (producing minimal data fit error statistics), implying that adequate trend modeling is a key issue for space-time prediction accuracy purposes. In particular, quantitative results obtained at the Qingshan region showed that, by incorporating local Cd values and distance-based dependence structures the STKT techniques produced the best prediction error statistics, resulting in considerable prediction error reductions (the level of which depend on the trend model specification; e.g., in the case of STKT with trend model 3 the improvement comparing to STOK was almost 30%). Future studies of Cd contamination in the region (sampling design optimization) can benefit from the results of the geostatistical analysis of the present paper (variogram and trend modeling, etc.).     

基于克里格插值的绿华-三横海域渔业资源量空间分布的初步探讨

基于2007年5、9月,2008年7月,2009年3、5、7、10、12月渔业资源拖网调查数据,应用克里格插值法对绿华-三横海域的渔业资源量的空间分布进行了初步分析,得到如下结果:东库鱼礁区和三横鱼礁区聚集生物的作用是显而易见的;三横鱼礁区聚集生物的效果要相对强于东库鱼礁区聚集生物的效果;岛礁周围的渔业资源量分布特征是符合实际情况的。结果表明,应用克里格插值对绿华-三横海域的渔业资源空间分布的分析是可行的。     

Parametric modal regression with varying precision

In this paper, we propose a simple parametric modal linear regression model where the response variable is gamma distributed using a new parameterization of this distribution that is indexed by mode and precision parameters, that is, in this new regression model, the modal and precision responses are related to a linear predictor through a link function and the linear predictor involves covariates and unknown regression parameters. The main advantage of our new parameterization is the straightforward interpretation of the regression coefficients in terms of the mode of the positive response variable, as is usual in the context of generalized linear models, and direct inference in parametric mode regression based on the likelihood paradigm. Furthermore, we discuss residuals and influence diagnostic tools. A Monte Carlo experiment is conducted to evaluate the performances of these estimators in finite samples with a discussion of the results. Finally, we illustrate the usefulness of the new model by two applications, to biology and demography.     

禹城市耕地土壤盐分与有机质的指示克里格分析

针对目前黄淮海平原盐渍土改良区存在的土壤盐碱、瘠薄等障碍问题,以该区域典型县域禹城市为研究对象,综合运用GIS和非参数地质统计学的指示克立格法,对0-20 cm深度的耕地土壤盐分和有机质的空间变异性进行了分析,并给出了土壤盐分和有机质满足一定阀值条件的概率分布图。结果表明,土壤盐分和有机质采用指示克里格方法都可以获得较为稳健的变异函数;受结构性因素与随机性因素共同影响,它们的指示半方差均表现为中等强度的空间自相关性,且单元指示克里格与多元指示克里格插值结果表明,土壤盐分、有机质的概率分布存在空间上的规律性与相似性;在空间分布上,研究区域土壤盐分含量高和有机质含量低的高概率区域主要分布在西北部的张庄镇、西部的房寺镇以及南部的莒镇乡等地区,该区域有一定的次生盐渍化风险;而土壤盐分含量高和有机质含量低的低概率分布区域主要分在徒骇河流经的河滩高地,土壤类型为褐土化潮土,是研究区域的主要高产区,基本无盐渍化。研究获取的综合指示概率分布图和概率风险评价对土壤可持续利用管理具有重要意义,为区域土壤质量的提高和土壤障碍因子消减提供参考。