一类具有常数迁入且总入口在变化的SIRI传染病模型的稳定性

讨论一类具有常数迁入率,染病类有病死且有效接触率依赖于总人数的SIRI传染病模型.给出了基本再生数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点是全局稳定的;如果σ＞1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的.对具有双线性传染率和标准传染率的相应模型,进一步证明了当σ＞1时传染病平衡点的全局稳定性.     

若干具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析

讨论了具有常数迁入和非线性传染力的三类传染病模型,即SIRI模型,SIRI框架下的DS模型及SIR框架下的DI模型。给出了它们基本再生数R0的表达式,证明了R0≤1时无病平衡点是全局稳定的,同时证明了如果地方病平衡点存在,则必是全局稳定的结果（从而必唯一）对第一和第三个模型还给出了R0＞1时地方病平衡点的存在唯一性。     

具有非单调传染率的SIQR传染病模型的稳定性分析

该文研究了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型,讨论了平衡点的存在性,运用特征值法、Hurwit判据和极限方程理论证明了当阈值R_01时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点是不稳定的.并采用Lipunov函数法和Lasalle不变性原理证明了地方性平衡点是全局渐近稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

具有比例和脉冲接种的乙肝流行病模型

研究具有连续预防接种和脉冲预防接种的SIR乙肝传染病模型,获得了再生数σ0和σ1.在连续模型中,当σ0<1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;σ0>1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.在脉冲模型中,当σ1<1时无病周期解存在稳定;σ1>1时无病周期解不稳定,且在接种率充分小时,地方病周期解存在稳定.     

一类具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有非线性发生率的急慢性阶段传染病模型,得到了确定模型全局动力性的阀值参数-基本再生数R_0,证明了R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消失;若R_01,则存在地方病平衡点且是稳定结点,并证明了一定条件下地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病将蔓延.     

分数阶SIR传染病模型的稳定性分析（英文）

本文研究一类Caputo型分数阶SIR传染病模型的全局稳定性.首先,通过对方程进行求解得到了模型的平衡点.然后,根据关于Caputo型分数阶微积分的一个引理和分数阶动力系统的相关理论,分别构造相应的Lyapunov函数判断平衡点的稳定性.结果表明,当R_01时,模型有唯一的无病平衡点E_0,E_0是全局稳定的;如果R_01时,模型存在无病平衡点E_0和地方病平衡点E_*,E_*是全局稳定的.最后,给出了一些数值模拟来验证理论分析的结果.     

时滞传染病模型的指数稳定性

利用分析技巧研究了一类SEIRS传染病模型的动力学行为.结论表明如果再生数小于1,则带变时滞的传染病模型的无病平衡点是全局指数渐近稳定的,如果再生数大于1,得到传染病平衡点局部指数稳定的充分条件,同时给出了例子说明结论的有效性.     

一个具非单调传染率的SEIR传染病模型的全局稳定性

本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病.     

具有周期传染率的SIR传染病模型的周期解

考虑了具有周期传染率的SIR流行病模型,定义了基本再生数^-R0=β／（μ＋γ）,分析了该模型的动力学性态,证明了当^-R0〈1时无病平衡点是全局稳定的;^-R0〉1时,无病平衡点是不稳定的,模型至少存在一个周期解。对小振幅的周期传染率模型,给出了模型周期解的近似表达式,证明了该周期解的稳定性,最后做了数值模拟,结果显示周期解可能是全局稳定的。     

对"功能反应函数为x的食饵——捕食系统的定性分析"一文的注记

重新分析了文[1]所讨论过的功能反应函数为x的捕食系统(1),分析了此系统在第一象限内轨线的拓朴结构,证明了系统(1)的唯一正平衡点如果不稳定,则存在唯一(稳定)极限环;如果稳定,则全局稳定于此正平衡点,纠正了文[1]中关于系统(1)极限环的存在性、稳定性等方面的一些结论.     

金融稳定性与生态稳定性

亚洲金融危机以后,世界各国评估和诊断金融体系稳健程度的实务性研究取得了很大进展,但金融稳定性问题的理论研究仍相对滞后.本文讨论了用生态稳定性思想方法研究金融稳定性问题.文章先比较了金融稳定性的概念和生态学中有关稳定性的概念的异同,把生态稳定性概念移植、引申到金融系统中,建立了金融群落数学模型,给出了金融群落金融稳定的定义,论证了金融种群确定模型和随机模型的稳定性,介绍了金融群落随机模型的稳定性,最后分析了金融群落等级结构的稳定性.     

Stability and lawlikeness

There appear to be no biological regularities that have the properties traditionally associated with laws, such as an unlimited scope or holding in all or many possible background conditions. Mitchell, Lange, and others have therefore suggested redefining laws to redeem the lawlike status of biological regularities. These authors suggest that biological regularities are lawlike because they are pragmatically or paradigmatically similar to laws or stable regularities. I will review these re-definitions by arguing both that there are difficulties in applying their accounts to biology and difficulties in the accounts themselves, which suggests that the accounts are not adequate to redeem the lawlike status of biological regularities. Finally, I will suggest a new account of laws that also shows how non-laws might function in some of the roles of laws.