一类具有隔离干预和可分离广义传染率的SIQRS传染病模型的全局稳定性分析(英文)

研究一类具有隔离干预和可分离广义传染率的SIQRS传染病模型的全局稳定性,得到了阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在的条件,并利用构造李雅普诺夫函数证明无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

具有非线性传染率的SEIQR流行病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性传染率的SEIQR流行病数学模型,得到了疾病灭绝与否的基本再生数R_O,当R_O≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,且疾病最终消亡;当R_O>1时,惟一地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有垂直传染的SIR传染病模型

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型：(dS)/(dt)=6(1-m)(S R) (1- m)pb′I-βSI,(dI)/(dt)=βSI qb′I-d′I-rI,(dR)/(dt)=rI mb(S R) mpb′I-dR获得了无病平衡点与地方病平衡点的全局稳定性．     

一类潜伏期和染病期均传染且具非线性传染率的流行病模型

研究了一类潜伏期和染病期都传染的具非线性传染率的SEIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的条件阈值,讨论了各平衡点的稳定性,揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响．     

几个具有隔离项的传染病模型的局部稳定性和全局稳定性

首先建立了一类具常恢复率,有效接触率依赖于总人数的SIQS传染病模型,并得到了阈值参数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点全局稳定;如果σ>1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的。对于带有双线性传染率和标准传染率的两个相应模型,我们进一步证明了当σ>1时传染病平衡点的全局稳定性。其次对于带隔离项修正的传染率的相应模型,我们同样证明了传染病平衡点只要存在唯一就一定全局稳定的结论。上述结果均推广和改进了Hethcote et al.(2002)的相应工作。     

一类具有垂直传染和预防接种的传染病模型的稳定性

考虑了垂直传染和预防接种因素对传染病流行影响的SEIRS模型,主要研究了系统的平衡点及其稳定性,得出当预防接种水平超过某一个阈值时疾病可以根除,若接种水平低于阈值时疾病将流行.     

一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型

该文讨论了一类具有阶段结构和隔离的种群-传染病模型.在该模型中,假设染病者没有生育能力.通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定和全局渐近稳定的充分条件.     

若干具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析

讨论了具有常数迁入和非线性传染力的三类传染病模型,即SIRI模型,SIRI框架下的DS模型及SIR框架下的DI模型。给出了它们基本再生数R0的表达式,证明了R0≤1时无病平衡点是全局稳定的,同时证明了如果地方病平衡点存在,则必是全局稳定的结果（从而必唯一）对第一和第三个模型还给出了R0＞1时地方病平衡点的存在唯一性。     

具有非单调传染率的SIQR传染病模型的稳定性分析

该文研究了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型,讨论了平衡点的存在性,运用特征值法、Hurwit判据和极限方程理论证明了当阈值R_01时无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点是不稳定的.并采用Lipunov函数法和Lasalle不变性原理证明了地方性平衡点是全局渐近稳定的.最后进行了数值模拟,验证了理论结果的有效性.     

一类具有免疫丧失时滞和垂直传染的传染病模型(英文)

基于接种免疫的暂时性,本文研究了一类具有垂直传染的传染病模型.证明了系统平衡点的存在性并得到了一个局部渐进稳定的疾病灭绝平衡点.     

一类具有标准发生率的SIS型传染病模型的全局稳定性

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型,讨论了各类平衡点存在的条件;运用微分方程的定性理论,得到了无病平衡点E_1和地方病平衡点E_2的全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有非单调感染率的时滞传染病模型的全局稳定性(英文)

通过构造Lyapunov函数研究了一类具有非单调感染率的时滞传染病模型,并证明了该模型的无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性.     

一类具有饱和发生率的SEIS模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIS模型.得到了模型的基本再生数R_0和无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

Global Stability for Delay SIR and SEIR Epidemic Models with Nonlinear Incidence Rate

In this paper, based on SIR and SEIR epidemic models with a general nonlinear incidence rate, we incorporate time delays into the ordinary differential equation models. In particular, we consider two delay differential equation models in which delays are caused (i) by the latency of the infection in a vector, and (ii) by the latent period in an infected host. By constructing suitable Lyapunov functionals and using the Lyapunov–LaSalle invariance principle, we prove the global stability of the endemic equilibrium and the disease-free equilibrium for time delays of any length in each model. Our results show that the global properties of equilibria also only depend on the basic reproductive number and that the latent period in a vector does not affect the stability, but the latent period in an infected host plays a positive role to control disease development.     

一类具有非线性发生率的带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性

基于传统的SIR传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当S0〈T= μ2＋λ/β,对任意的时间滞后^,无病平衡点岛是局部渐近稳定的;当S0〉 μ2＋λ/β,无病平衡点E0是不稳定的,此时,正平衡点E＋是局部渐近稳定的．     

一类具有非单调发生率SIS流行病模型的分析

该文讨论了具有非单调发生率SIS流行病模型,分别建立了带有分布时滞和离散时滞形式的感染个体的恢复时滞模型,同时分析了系统平衡态的稳定性．     

一类带有非线性感染率传染病模型的动力学性质（英文）

主要介绍了一类带有非线性感染率的传染病模型.并且证明了当基本再生数Ro≤1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数R_0〉1时,疾病持续.     

一个具非单调传染率的SEIR传染病模型的全局稳定性

本文研究一类描述某种严重疾病的传染数目变大时在心理上产生影响的非单调传染率的SEIR传染病模型.研究表明模型的动力行为和疾病的爆发完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病消亡;当R0〉1时,地方病平衡点是全局稳定的,疾病持续且发展成地方病.     

一类带有ATL反应和治愈率的传染病模型的全局稳定性研究(英文)

主要介绍一类具有饱和传染率和治愈率的ATL反应的病毒模型,通过稳定性分析,得到了地方病平衡态的全局稳定的条件.     

一具有非线性发生率传染病模型的稳定性和霍普夫分支

在这篇文章中,我们研究了一具有非线性发生率的传染病模型．该模型经历了鞍结点分支和霍普夫分支．我们对模型的霍普夫分支进行了详细的分析,得知该霍普夫分支是超临界的．此外,我们给出了支持理论分析的数值模拟．