几个具有隔离项的传染病模型的局部稳定性和全局稳定性

首先建立了一类具常恢复率,有效接触率依赖于总人数的SIQS传染病模型,并得到了阈值参数σ的表达式.如果σ≤1,则疾病消除平衡点全局稳定;如果σ>1,则存在唯一的传染病平衡点且是局部渐近稳定的。对于带有双线性传染率和标准传染率的两个相应模型,我们进一步证明了当σ>1时传染病平衡点的全局稳定性。其次对于带隔离项修正的传染率的相应模型,我们同样证明了传染病平衡点只要存在唯一就一定全局稳定的结论。上述结果均推广和改进了Hethcote et al.(2002)的相应工作。     

具有内在代谢的微生物连续培养数学模型及解的全局稳定性

本文利用生物动力学方法,建立了具有内在代谢的微生物连续培养的数学模型得到该系统从第一卦限内出发的轨线,当t→ ∞时,趋于平衡点E（s_0-λ_1,0,0）     

一个描述昆虫的数学模型的定性分析

研究控制有害昆虫时提出的数学模型dN/DT=N(aN/N+n-b)g-kN(N+n),dn/dt=rN-bn,证明了该系统在条件b相似文献   

“信叶”植物营养液对香蕉产量与果实品质的影响

本试验根据香蕉春、秋季种植的物候期,采用2次土施250倍“信叶”根部营养液和4次喷施350倍花果营养液以及土施结合花果载施营养液等不同处理进行对比。两年试验结果表明,经营养液处理的香蕉,均能不同程度地提高产量和改善果实品质。其中尤以根部营养液结合花果营养液处理效果最好。     

具时滞的Hopfield型神经网络模型的全局渐近稳定性

本文研究了具时滞的Hopfield型神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性,获得了一系列充分条件。     

一类Hopfield型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性

用拓扑度和Lyapunov泛函方法,讨论了一类具有时滞的Hopfield神经网络平衡点的存在性及其全局渐近稳定性．所获得的若干判别条件,都去掉了有关文献中关于激活函数的可微性和有界性限制,增强了模型的适用性．     

一类生物系统平衡点的稳定性

本文利用Logistic模型和稳定性理论,建立了一类生物系统竞争和排斥的数学模型,并且讨论了模型平衡点稳定的条件。     

一类具有饱和发生率的SEIS模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIS模型.得到了模型的基本再生数R_0和无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

基于主成分分析的多肉植物营养液配方筛选

目的：研究不同营养液配方对姬胧月、黄丽两种多肉植物生长量、叶绿素含量、水肥利用效率的影响,筛选适宜的营养液配方。方法：选用改良Hoagland配方（A）、日本山崎配方（B）、低氮配方（C）、斯泰纳配方（D）4种营养液进行水培实验,处理2个月后测定两种多肉植物生长量、叶绿素含量、水分及营养元素利用效率,并进行方差分析和主成分分析。结果：营养液配方对两种多肉植物根数、根体积及根长有显著影响,配方B中新根数最多、根体积最大、根长最短,配方C新根数及根体积最小、根长最长。营养液配方对黄丽叶绿素含量有显著影响,配方A中叶绿素a、叶绿素b及总叶绿素含量均最高,姬胧月叶绿素含量在不同营养配方中无显著变化。营养液配方对两种多肉植物水分及营养元素利用率影响显著,B配方和A配方处理下N、P、K及水分利用效率较高,配方D和配方C较低。根据主成分分析综合评价,两种植物4种营养液得分由高到低是B>A>D>C。结论：B配方在生长表现及营养元素利用效率方面均最优,适合作为景天科姬胧月和黄丽水培的最佳营养液配方。     

具有时滞的双向联想记忆神经网络的全局渐近稳定性

双向联想记忆模型是两层异联想网络,本文讨论了具有轴突信号传输时滞的双向联想记忆神经网络的全局渐近稳定性,得出了保证神经网络平衡点稳定的几个充分条件,所得到的结论对于具有时滞的连续双向联想记忆神经网络的设计和应用都是很有意义的。     

一类带有肝炎B病毒感染的数学模型的全局稳定性分析

本文主要分析了一类具有肝炎B病毒感染且带有治愈率的典型的数学模型(HBV).通过稳定性分析,得到了该模型的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定的充分条件,并且证明了当基本再生数R0＜1,HBV感染消失;当R0＞1,HBV感染持续.     

一类带有肝炎B病毒感染的数学模型的全局稳定性分析（英文）

本文主要分析了一类具有肝炎B病毒感染且带有治愈率的典型的数学模型（HBV）.通过稳定性分析,得到了该模型的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定的充分条件,并且证明了当基本再生数R0〈1, HBV感染消失;当R0〉1,HBV感染持续.     

具有时滞再生养分竞争模型的全局稳定性

考虑具有再生养分的两个微生物种群竞争一个有限食物营养液的数学模型．利用构造李雅普诺夫函数得到模型内部平衡点全局稳定的充分条件．     

一个新的养分效应数学模型

在养分效应研究中,多采用二次抛物线模型,从容（1991）在米氏方程的基础上提出一个改进抛物线模型,这两种模型都是对称性模型,也即是把养分正负效应的速率视为相同,而大多数实际情形并非如此．本文建立了一个反映养分效应普遍现象的非对称性模型,两个应用实例表明新模型较之原来的模型无论在拟合度（残差平方和）还是在生物学意义方面都具有明显的优越性．     

具有非线性传染率的SEIQR流行病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性传染率的SEIQR流行病数学模型,得到了疾病灭绝与否的基本再生数R_O,当R_O≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,且疾病最终消亡;当R_O>1时,惟一地方病平衡点全局渐近稳定.     

Global Gene Expression Profiles Suggest an Important Role for Nutrient Acquisition in Early Pathogenesis in a Plant Model of Pseudomonas aeruginosa Infection

Although Pseudomonas aeruginosa is an opportunistic pathogen that does not often naturally infect alternate hosts, such as plants, the plant-P. aeruginosa model has become a widely recognized system for identifying new virulence determinants and studying the pathogenesis of the organism. Here, we examine how both host factors and P. aeruginosa PAO1 gene expression are affected in planta after infiltration into incompatible and compatible cultivars of tobacco (Nicotiana tabacum L.). N. tabacum has a resistance gene (N) against tobacco mosaic virus, and although resistance to PAO1 infection is correlated with the presence of a dominant N gene, our data suggest that it is not a factor in resistance against PAO1. We did observe that the resistant tobacco cultivar had higher basal levels of salicylic acid and a stronger salicylic acid response upon infiltration of PAO1. Salicylic acid acts as a signal to activate defense responses in plants, limiting the spread of the pathogen and preventing access to nutrients. It has also been shown to have direct virulence-modulating effects on P. aeruginosa. We also examined host effects on the pathogen by analyzing global gene expression profiles of bacteria removed from the intracellular fluid of the two plant hosts. We discovered that the availability of micronutrients, particularly sulfate and phosphates, is important for in planta pathogenesis and that the amounts of these nutrients made available to the bacteria may in turn have an effect on virulence gene expression. Indeed, there are several reports suggesting that P. aeruginosa virulence is influenced in mammalian hosts by the availability of micronutrients, such as iron and nitrogen, and by levels of O₂.     

一类具有非单调感染率的时滞传染病模型的全局稳定性(英文)

通过构造Lyapunov函数研究了一类具有非单调感染率的时滞传染病模型,并证明了该模型的无病平衡点和地方性平衡点的全局稳定性.     

具有潜伏和隔离的传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有隔离仓室和潜伏仓室的非线性高维自治微分系统SEQIJR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阀值一基本再生数R0．证明了当R0≤1时,模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终绝灭;当R0〉1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定,疾病将持续．隔离措施影响着基本再生数,进而推得结论：适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延．这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用．     

具Holling Ⅱ类功能反应的时滞扩散模型的全局稳定性

研究一类含分布时滞和HollingⅡ类功能反应的扩散模型,得到了系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分性条件．