具有生育脉冲的Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性

研究具有生育脉冲的两种群Lotka-Volterra合作系统,利用重合度理论,获得正周期解的存在的充分条件。     

扩散与时滞有关的单种群植物模型的全局稳定性

研究了具有周期系数及扩散与时滞有关的单种群植物模型,得到了该系统存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件,其中该条件依赖时滞与扩散     

具有脉冲和功能反应的扩散时滞的竞争系统正周期解的存在性

讨论一类具有脉冲和功能反应的两种群扩散时滞的竞争系统,利用重合度的理论得到了系统存在正周期解的充分条件,进而改进了现有的一些结果．     

一类具有时滞的脉冲周期捕捞系统正周期解的存在性（英文）

研究一类带时滞的脉冲周期捕捞的正周期解的存在性,利用Gaines与Mawhin的迭合度理论中的连续定理,以及一些先验估计,得到了所研究的系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

分布时滞双向神经网络的周期解的渐近稳定性

利用重合度连续定理和适当的李亚普诺夫泛函,研究了分布时滞双向神经网络xi^.(t)=-ai(t)xi(t) ∑j=1^m pj,(t)∫-∞^t hji(t-s)fj(yj(s))ds Ii(t),i=1,2……,n,yj^.(t)=-bj(t)yj(t) ∑i=1^n qij(t)∫-∞^t kij(t-s)gi(xi(s))ds Jj(t),j=1,2,…,m的周期解的存在性和渐近稳定性。     

一类食饵具时滞与扩散的非线性脉冲捕食系统正周期解存在性

主要讨论了一类食饵具有时滞与扩散的非线性脉冲捕食系统正周期解的存在性问题,应用迭合度理论,得到系统存在正周期解的充分条件,推广了没有脉冲时的情形.数值模拟进一步验证了结论的正确性.     

Watkinson时滞差分方程模型的全局渐近稳定性

考虑差分方程ｘｎ＋１＝λｘｎ／（１＋ａｘｎ－ｋ）＾ｐ＋ｂλｘｎ－ｍ,ｎ＝０,１,２,…,其中ａ,ｂ,ｐ＞０,λ＞１,ｋ,ｍ∈｛０,１,２,…｝,当ｋ＝ｍ＝０时,Ｗａｔｋｉｎｓｏｎ用此方程来描述热带地区季蜀黍属作物的生长规律,当Ｐ＝１时,此方程就是著名的含多个滞量的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ微分方程的离散模拟,本文主要目的是研究该方程唯一正平衡解的全局渐近稳定性。     

单种群扩散时滞系统的持久性和全局渐近稳定性

在这篇文章中,我们证明了一个单种群扩散时滞系统的持久性,同时,给出它的全局渐近稳定性的充分条件。     

具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统模型的全局渐近稳定性

Hopfield人工神经网络动力系统模型平衡点的全局渐近稳定性在网络记忆以及最优化等领域具有广泛的应用。本文中,作者研究了一类具有时滞的Hopfield人工神经网络动力系统,通过构造Liapunov泛函的方法,获得了其平衡点全局渐近稳定和局部渐近稳定的充分判定条件。所给出的判定条件只依赖于系统本身的拳数参数和传递函数以及系统中出现的部分时滞。同时,当系统的自身反馈项为负时,此自身反馈项对于系统的稳定性起到稳定化的作用。此外,数值模拟表明时滞的变化对于系统的稳定性具有重要的影响。可破坏系统的稳定性。进而产生周期振动或更为复杂的非线性现象。     

周期中立型时滞捕食者-食饵系统正周期解的全局存在性

利用重合度理论建立了一类周期中立型时滞捕食者-食饵系统正周期解的全局存在性的充分条件．     

具周期脉冲的周期差分系统的全局性态

本文建立了具有常数脉冲和周期脉冲的周期差分系统,得到了常数脉冲系统全局稳定周期解存在的充分条件,并证明了周期脉冲的周期系统的周期解是全局吸引的。     

一个造血模型的概周期正解的存在唯一性和全局吸引性

本文讨论了一类具有无穷时滞的泛函微分方程 N′（t）=-α（t）N（t）＋b（t）∫0^∞K（s）e^-q（t）N（t-s）ds,t≥0, 正概周期解的存在唯一性和全局吸引性问题,利用锥中不动点定理,不仅得到了上述系统的正概周期解的存在唯一性和全局吸引性的结论,还改进了文献[15]的主要结果,并且我们的方法比压缩映象原理要好．如果（＊）中所有的系数都为周期的,相应的结论也是成立的,此时,我们的结果也推广了现有文献的结论．     

基于比率的Holling-Tanner系统全局渐近稳定性

对基于比率的Holling-Tanner系统进行了定性分析,得到了系统全局渐近稳定的充分条件。     

具有扩散和放养的时滞竞争系统的正周期解

主要研究缀块环境下具有扩散和放养的时滞Lotka-Volterra竞争系统,得到了系统的周期解存在性,唯一性和全局渐近稳定性的充分条件．     

具有时滞的双向联想记忆神经网络的全局渐近稳定性

双向联想记忆模型是两层异联想网络,本文讨论了具有轴突信号传输时滞的双向联想记忆神经网络的全局渐近稳定性,得出了保证神经网络平衡点稳定的几个充分条件,所得到的结论对于具有时滞的连续双向联想记忆神经网络的设计和应用都是很有意义的。     

基于比率的具有反馈控制的捕食系统的持久性与全局渐近稳定性

研究了一类基于比率的具有反馈控制的非自治捕食模型,得到了系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分性条件．     

一类三阶非线性递归差分方程的全局渐近稳定性与振动性(英文)

研究了一类三阶方程x_(n+1)=x_nx_(n-2)+a/x_n+x_(n-2)+b,n=0,1,…的解的振动性和正解的全局渐近稳定性,证明了正平衡解的全局渐近稳定,非平衡解具有规律的振动性.